Hoja de actividades: Integración de productos de potencias de senos y cosenos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo integrar productos de potencias de senos y cosenos usando identidades trigonométricas y cambio de variable.

P1:

Halla la integral   6 2 𝑥 − 3  𝑥 c o s d  .

  • A 1 2 4 𝑥 + s e n C
  • B 3 2 2 𝑥 + s e n C
  • C − 3 4 4 𝑥 + s e n C
  • D 3 4 4 𝑥 + s e n C
  • E − 3 2 2 𝑥 + s e n C

P2:

Determina   − 2 6 𝑥 6 𝑥  𝑥 s e n c o s d  .

  • A − 1 2 6 𝑥 + c o s C 
  • B − 1 1 2 6 𝑥 + c o s C 
  • C 1 2 6 𝑥 + c o s C 
  • D 1 1 2 6 𝑥 + c o s C 

P3:

Halla la integral   7 5 𝑥 + 7  𝑥 s e n d  .

  • A 2 1 𝑥 2 + 7 2 1 0 𝑥 + s e n C
  • B 2 1 𝑥 2 + 7 2 0 1 0 𝑥 + s e n C
  • C 2 1 𝑥 2 − 7 2 1 0 𝑥 + s e n C
  • D 2 1 𝑥 2 − 7 2 0 1 0 𝑥 + s e n C

P4:

Halla la integral  ( − 7 5 𝑥 − 7 ) 𝑥 s e n d  .

  • A 1 4 7 𝑥 2 + 4 9 2 1 0 𝑥 + 9 8 5 𝑥 + s e n c o s C
  • B 1 4 7 𝑥 2 + 4 9 2 0 1 0 𝑥 + 9 8 5 5 𝑥 + s e n c o s C
  • C 1 4 7 𝑥 2 − 4 9 2 1 0 𝑥 − 9 8 5 𝑥 + s e n c o s C
  • D 1 4 7 𝑥 2 − 4 9 2 0 1 0 𝑥 − 9 8 5 5 𝑥 + s e n c o s C

P5:

Halla  − 5  𝑥 5  𝑥 c o s d 2 .

  • A − 5 𝑥 2 −  2 𝑥 5  + s e n C
  • B − 5 𝑥 − 2 5 2  2 𝑥 5  + s e n C
  • C − 5 𝑥 2 − 2 5 2  𝑥 5  + s e n C
  • D − 5 𝑥 2 − 2 5 4  2 𝑥 5  + s e n C

P6:

Determina  ( 3 𝑥 − 3 ) ( − 3 𝑥 − 3 ) 𝑥 c o s c o s d .

  • A 9 𝑥 2 + 9 2 2 𝑥 + s e n C
  • B 9 𝑥 2 + 9 4 2 𝑥 + s e n C
  • C 9 𝑥 2 − 9 2 2 𝑥 + s e n C
  • D 9 𝑥 2 − 9 4 2 𝑥 + s e n C

P7:

Determina   − 8 3 𝑥 3 𝑥  𝑥 s e n c o s d  .

  • A − 2 4 3 𝑥 + s e n C 
  • B 8 1 5 3 𝑥 + s e n C 
  • C 2 4 3 𝑥 + s e n C 
  • D − 8 1 5 3 𝑥 + s e n C 

P8:

Halla   2  7 𝑥 2   7 𝑥 2   𝑥 s e n c o s d   .

  • A 𝑥 4 − 7 2 1 4 𝑥 + s e n C
  • B 𝑥 4 + 1 5 6 1 4 𝑥 + s e n C
  • C 𝑥 4 + 7 2 1 4 𝑥 + s e n C
  • D 𝑥 4 − 1 5 6 1 4 𝑥 + s e n C
  • E 7 𝑥 2 − 1 4 1 4 𝑥 + s e n C

P9:

Determina   − 3 5 𝑥 5 𝑥  𝑥 s e n c o s d  .

  • A − 1 5 5 𝑥 + c o s C 
  • B − 1 1 0 5 𝑥 + c o s C 
  • C 1 5 5 𝑥 + c o s C 
  • D 1 1 0 5 𝑥 + c o s C 

P10:

Determina   − 2 𝑥 𝑥  𝑥 s e n c o s d  .

  • A − 2 𝑥 + c o s C 
  • B − 1 4 𝑥 + c o s C 
  • C 2 𝑥 + c o s C 
  • D 1 4 𝑥 + c o s C 

P11:

Determina   2 3 𝑥 3 𝑥  𝑥 s e n c o s d  .

  • A 6 3 𝑥 + s e n C 
  • B − 1 6 3 𝑥 + s e n C 
  • C − 6 3 𝑥 + s e n C 
  • D 1 6 3 𝑥 + s e n C 

P12:

Determina   7 7 𝑥 7 𝑥  𝑥 s e n c o s d  .

  • A 4 9 7 𝑥 + s e n C 
  • B − 1 4 7 𝑥 + s e n C 
  • C − 4 9 7 𝑥 + s e n C 
  • D 1 4 7 𝑥 + s e n C 

P13:

Halla   − 3  𝑥 2   𝑥 2   𝑥 s e n c o s d   .

  • A − 3 𝑥 8 + 3 4 2 𝑥 + s e n C
  • B − 3 𝑥 8 − 3 1 6 2 𝑥 + s e n C
  • C − 3 𝑥 8 − 3 4 2 𝑥 + s e n C
  • D − 3 𝑥 8 + 3 1 6 2 𝑥 + s e n C
  • E − 3 𝑥 4 + 3 8 2 𝑥 + s e n C

P14:

Halla   − 9  3 𝑥 2   3 𝑥 2   𝑥 s e n c o s d   .

  • A − 9 𝑥 8 + 2 7 4 6 𝑥 + s e n C
  • B − 9 𝑥 8 − 3 1 6 6 𝑥 + s e n C
  • C − 9 𝑥 8 − 2 7 4 6 𝑥 + s e n C
  • D − 9 𝑥 8 + 3 1 6 6 𝑥 + s e n C
  • E − 2 7 𝑥 4 + 9 8 6 𝑥 + s e n C

P15:

Determina  ( 6 5 𝑥 − 6 ) ( − 6 5 𝑥 − 6 ) 𝑥 c o s c o s d .

  • A 1 8 𝑥 + 1 8 1 0 𝑥 + s e n C
  • B 1 8 𝑥 + 9 5 1 0 𝑥 + s e n C
  • C 1 8 𝑥 − 1 8 1 0 𝑥 + s e n C
  • D 1 8 𝑥 − 9 5 1 0 𝑥 + s e n C

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