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Hoja de actividades de la lección: Extremos de una función de varias variables Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los puntos críticos de una función de varias variables, y cómo hallar los máximos relativos, los mínimos relativos y los puntos de silla de la función.

P1:

Halla los máximos y mínimos relativos de la función 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥𝑦, con la restricción 𝑥+3𝑦=6.

  • Amáximos relativos en 3,1 y 3,1, mínimos relativos en 3,1 y 3,1
  • Bmáximos relativos en 3,1 y 3,1, mínimos relativos en 3,1 y 3,1
  • Cmáximos relativos en 3,1 y 3,1, mínimos relativos en 3,1 y 3,1
  • Dmáximos relativos en 3,1 y 3,1, mínimos relativos en 3,1 y 3,1
  • Emáximos relativos en 3,1 y 3,1, mínimos relativos en 3,1 y 3,1

P2:

Halla los extremos relativos de la función 𝑓(𝑥,𝑦)=2𝑥+𝑦, con la restricción 𝑥+𝑦=4.

  • Amáximo relativo en (2,1), mínimo relativo en (2,1)
  • Bmáximo relativo en 45,25, mínimo relativo en 45,25
  • Cmáximo relativo en 45,25, mínimo relativo en 45,25
  • Dmáximo relativo en 12,12, mínimo relativo en 12,12
  • Emáximo relativo en (2,1), mínimo relativo en (2,1)

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