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Hoja de actividades: Aplicación de la integración al movimiento rectilíneo

P1:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su velocidad a los 𝑡 segundos está dada por 𝑣 = ( 1 0 𝑡 + 2 ) m / s , 𝑡 0 . Teniendo en cuenta que su posición inicial es 𝑟 = 1 6 m , halla su posición cuando 𝑡 = 3 s e - .

P2:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su velocidad tras 𝑡 segundos viene dada por 𝑣 = 𝑡 1 2 𝑡 + 2 0 𝑡 / 𝑡 0 . m s , Calcula la distancia recorrida durante el intervalo de tiempo entre 𝑡 = 0 s y 𝑡 = 1 2 s .

P3:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su aceleración, 𝑎 metros por segundo al cuadrado, y su desplazamiento, 𝑥 metros, satisfacen la ecuación 𝑎 = 2 6 𝑒 . Sabiendo que la velocidad de la partícula era 12 m/s cuando su desplazamiento era 0 m, halla una expresión para 𝑣 en función de 𝑥 , y determina la velocidad 𝑣 m a x que la partícula alcanzará cuando su desplazamiento se incremente.

  • A 𝑣 = 1 7 0 5 2 𝑒 , 𝑣 = 1 3 / m a x m s
  • B 𝑣 = 1 9 6 2 6 𝑒 , 𝑣 = 1 4 / m a x m s
  • C 𝑣 = 1 7 0 2 6 𝑒 , 𝑣 = 1 3 / m a x m s
  • D 𝑣 = 1 9 6 5 2 𝑒 , 𝑣 = 1 4 / m a x m s

P4:

Una partícula se desplaza en línea recta de manera que su velocidad a los 𝑡 segundos está dada por 𝑣 = [ ( 4 𝑡 ) + 1 4 ] / 𝑡 0 . s e n m s , Sabiendo que su posición inicial es 𝑟 = 1 3 m , halla una expresión para su posición a los 𝑡 segundos.

  • A 1 4 ( 4 𝑡 ) + 5 1 4 c o s m
  • B [ 4 ( 4 𝑡 ) + 1 3 ] c o s m
  • C [ 4 ( 4 𝑡 ) + 1 7 ] c o s m
  • D 1 4 𝑡 + 1 4 ( 4 𝑡 ) + 5 1 4 c o s m

P5:

La figura muestra un gráfico de velocidad contra tiempo para una partícula que se mueve en línea recta. Halla la magnitud del desplazamiento de la partícula.