Hoja de actividades: Resolver ecuaciones que contienen logaritmos en diferentes bases

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones que contienen logaritmos en diferentes bases.

P1:

Halla el conjunto de soluciones de loglog𝑥=4 en .

  • A { 4 }
  • B { 3 }
  • C { 2 }
  • D { 5 }

P2:

Halla el conjunto de soluciones de loglog𝑥+92=6 en .

  • A { 3 }
  • B { 4 }
  • C { 2 }
  • D { 8 }

P3:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación loglog𝑥+254=10 en .

  • A { 1 0 }
  • B { 2 0 }
  • C { 5 }
  • D { 1 0 2 4 }
  • E { 9 }

P4:

Resuelve loglog𝑥=149, con 𝑥.

  • A 4
  • B 1 4
  • C4
  • D 1 4
  • E2

P5:

Halla el conjunto solución de log(1090)+𝑥3=0 en .

  • A { 2 }
  • B { 3 }
  • C { 2 , 1 }
  • D { 1 }
  • E { 3 , 1 }

P6:

Determina el conjunto solución de la ecuación loglog𝑥+𝑥+3=0 en .

  • A 1 3 3
  • B 1 2 7
  • C 3 3
  • D { 2 7 }

P7:

Halla el conjunto solución de loglog𝑥=(3𝑥+28) en .

  • A { 7 }
  • B { 4 }
  • C { 1 2 8 }
  • D { 6 4 }
  • E { 1 1 }

P8:

Halla el conjunto de las soluciones de loglog𝑥49=1 en .

  • A { 1 , 2 }
  • B 7 , 1 4 9
  • C { 1 4 }
  • D { 1 }

P9:

Halla el conjunto de soluciones de loglog𝑥=729 en .

  • A { 7 2 9 }
  • B { 9 }
  • C { 5 }
  • D { 1 4 }
  • E { 8 1 }

P10:

Halla el conjunto de soluciones de loglog𝑥+254=10 en .

  • A { 4 }
  • B { 5 }
  • C { 2 5 6 }
  • D { 1 0 2 4 }

P11:

Halla el conjunto de soluciones de loglog𝑥+252=10 en .

  • A { 1 6 }
  • B { 3 }
  • C { 2 }
  • D { 5 }
  • E { 3 2 }

P12:

Resuelve loglog𝑥=64, con 𝑥.

  • A81
  • B729
  • C27
  • D 1 2 7
  • E 1 7 2 9

P13:

Resuelve loglog𝑥8𝑥=1, con 𝑥.

  • A { 9 , 1 }
  • B { 1 , 9 }
  • C { 8 , 8 }
  • D { 2 , 2 7 }
  • E { 2 , 3 }

P14:

Resuelve loglog251+(𝑥+7)=8, donde 𝑥.

P15:

Resuelve loglog(7𝑥+194)=1, donde 𝑥.

P16:

Resuelve loglog𝑥+39=1, donde 𝑥.

  • A 𝑥 = 5 o 𝑥=5
  • B 𝑥 = 2 5 o 𝑥=25
  • C 𝑥 = 6 0 o 𝑥=60
  • D 𝑥 = 3 4 o 𝑥=34
  • E 𝑥 = 2 0 o 𝑥=20

P17:

Resuelve logloglog36=0, donde 𝑥.

P18:

Halla el conjunto solución de 𝑥=10loglog en .

  • A { 6 }
  • B { 3 2 }
  • C { 6 4 }
  • D { 2 }

P19:

Los niveles de intensidad 𝐼 de dos terremotos medidos con un sismógrafo pueden ser comparados usando la fórmula log𝐼𝐼=𝑀𝑀, donde 𝑀 es la magnitud en la escala de Richter. En agosto de August 2009, un terremoto de magnitud 6,1 tuvo lugar en Honshu, Japón. En marzo de March 2011, esa misma región experimentó otro terremoto de magnitud 9,0. ¿Cuántas veces mayor fue la intensidad del terremoto de 2011? Redondea al número entero más próximo.

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