Hoja de actividades: Escalares, vectores y segmentos orientados

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo reconocer, dibujar y describir segmentos orientados.

P1:

¿Qué vector tiene la misma dirección que a ?

  • A c
  • B b
  • C d

P2:

En el romboide 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de la figura, 𝐴 𝐶 𝐵 𝐷 = { 𝑀 } , 𝐸 es el punto medio de 𝐴 𝐵 y 𝐹 es el punto medio de 𝐵 𝐶 . Completa la afirmación: 1 2 𝐴 𝐶 es equipolente a .

  • A 𝐷 𝑀
  • B 𝑀 𝐴
  • C 𝑀 𝐷
  • D 𝐴 𝑀

P3:

Encuentra las componentes del vector v en la siguiente cuadrícula formada por cuadrados unitarios.

  • A ( 0 , 6 )
  • B ( 0 , 6 )
  • C ( 6 , 0 )
  • D ( 6 , 0 )
  • E ( 6 , 1 )

P4:

Determina el módulo del vector v mostrado en la cuadrícula de cuadrados unitarios:

P5:

Halla el módulo del vector v sabiendo que los cuadrados de la cuadrícula son unitarios:

  • A 3
  • B 2
  • C5
  • D 5
  • E9

P6:

Halla el módulo del vector v sabiendo que los cuadrados de la cuadrícula son unitarios:

  • A 3
  • B 2
  • C13
  • D 1 3
  • E 5

P7:

Sabiendo que m = 5 2 , 2 , expresa el vector m en términos de los vectores unitarios i y j , y calcula su norma | | m .

  • A m i j = 5 2 + 2 , | | = 3 2 2 m
  • B m i j = 2 + 5 2 , | | = 4 1 2 m
  • C m i j = 5 2 2 , | | = 4 1 2 m
  • D m i j = 5 2 + 2 , | | = 4 1 2 m
  • E m i j = 5 2 2 , | | = 3 2 2 m

P8:

Sea v i j = 9 7 , siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Halla 1 2 v .

  • A 9 2 7 i j
  • B 7 2 + 9 2 i j
  • C 9 + 7 2 i j
  • D 9 2 + 7 2 i j

P9:

Sabiendo que los vectores a = 𝑥 4 y b = 𝑥 𝑥 1 son perpendiculares, halla el valor de 𝑥 .

P10:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un cuadrado de 9 cm de lado, calcula el producto escalar de 2 𝐷 𝐵 y 3 5 𝐵 𝐴 .

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