Hoja de actividades: Hallar la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia haciendo uso de la relación entre ángulos inscritos y arcos.

P1:

Sabiendo que ο‚š 𝐴 𝑀 𝐷 = 8 4 ∘ y ο‚š 𝐡 𝐢 𝐴 = ( 𝑧 + 1 4 ) ∘ , determina el valor de 𝑧 .

P2:

Sabiendo que ο‚š 𝐴 𝐡 𝐷 = 4 4 ∘ y ο‚š 𝐢 𝐸 𝐴 = 7 2 ∘ , calcula π‘₯ , 𝑦 y 𝑧 :

  • A π‘₯ = 5 4 ∘ , 𝑦 = 5 4 ∘ , 𝑧 = 4 4 ∘
  • B π‘₯ = 6 4 ∘ , 𝑦 = 4 4 ∘ , 𝑧 = 4 4 ∘
  • C π‘₯ = 4 4 ∘ , 𝑦 = 5 4 ∘ , 𝑧 = 5 4 ∘
  • D π‘₯ = 4 4 ∘ , 𝑦 = 6 4 ∘ , 𝑧 = 6 4 ∘

P3:

SegΓΊn la figura, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘₯ ?

P4:

Sabiendo que ο‚š 𝐢 𝐡 𝐷 = 1 1 6 ∘ , halla π‘₯ , 𝑦 y 𝑧 :

  • A π‘₯ = 6 1 ∘ , 𝑦 = 6 1 ∘ , 𝑧 = 6 1 ∘
  • B π‘₯ = 6 4 ∘ , 𝑦 = 6 4 ∘ , 𝑧 = 6 4 ∘
  • C π‘₯ = 5 8 ∘ , 𝑦 = 5 8 ∘ , 𝑧 = 5 8 ∘
  • D π‘₯ = 3 2 ∘ , 𝑦 = 3 2 ∘ , 𝑧 = 3 2 ∘

P5:

Determina el valor de π‘₯ :

P6:

Si la amplitud de 𝐷 𝐢 es 1 4 0 ∘ , ΒΏcuΓ‘nto mide ο‚— 𝐸 ?

P7:

Sabiendo que ο‚š 𝑀 𝐴 𝐢 = 4 8 ∘ , halla π‘₯ :

P8:

Sabiendo que ο‚š 𝐡 𝐴 𝐢 = 8 9 ∘ , halla Μ‚ π‘₯ :

P9:

Si, en la circunferencia de centro 𝑀 de la figura siguiente, 𝐴 𝐡 es un diΓ‘metro y ο‚š 𝐴 𝐡 𝐷 = 5 8 ∘ , ΒΏcuΓ‘nto vale ο‚š 𝐷 𝐸 𝐡 ?

P10:

Sabiendo que 𝐴 𝐡 es un diΓ‘metro de la circunferencia de centro 𝑀 , y que ο‚š 𝐡 𝑀 𝐷 = 5 9 ∘ , halla ο‚š 𝐴 𝐢 𝐷 en grados:

P11:

Halla ο‚— 𝑍 :

P12:

Siendo ∠ 𝐴 𝐡 𝐢 = 3 0 . 5 ∘ , halla ∠ 𝐡 𝐷 𝐢 .

P13:

Sabiendo que ∠ 𝐴 𝐡 𝐢 = 2 7 ∘ y ∠ 𝐡 𝐷 𝐴 = 6 2 ∘ , halla ∠ 𝐡 𝐷 𝐢 y ∠ 𝐡 𝐢 𝐷 .

  • A ∠ 𝐡 𝐷 𝐢 = 1 1 2 ∘ , ∠ 𝐡 𝐢 𝐷 = 1 7 8 ∘
  • B ∠ 𝐡 𝐷 𝐢 = 5 6 ∘ , ∠ 𝐡 𝐢 𝐷 = 8 9 ∘
  • C ∠ 𝐡 𝐷 𝐢 = 8 9 ∘ , ∠ 𝐡 𝐢 𝐷 = 2 7 ∘
  • D ∠ 𝐡 𝐷 𝐢 = 8 9 ∘ , ∠ 𝐡 𝐢 𝐷 = 5 6 ∘

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