Hoja de actividades: Hallar la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la medida de un ángulo inscrito en una circunferencia haciendo uso de la relación entre ángulos inscritos y arcos.

P1:

Sabiendo que βˆ π΄π‘€π·=84∘ y ∠𝐡𝐢𝐴=(𝑧+14)∘, determina el valor de 𝑧.

P2:

Sabiendo que ο‚šπ΄π΅π·=44∘ y ο‚šπΆπΈπ΄=72∘, calcula π‘₯, 𝑦 y 𝑧:

  • Aπ‘₯=44∘, 𝑦=64∘, 𝑧=64∘
  • Bπ‘₯=64∘, 𝑦=44∘, 𝑧=44∘
  • Cπ‘₯=54∘, 𝑦=54∘, 𝑧=44∘
  • Dπ‘₯=44∘, 𝑦=54∘, 𝑧=54∘

P3:

SegΓΊn la figura, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘₯?

P4:

Sabiendo que βˆ π‘€π΄πΆ=48∘, halla π‘₯:

P5:

Sabiendo que ∠𝐡𝐴𝐢=89∘, halla ∠π‘₯:

P6:

Si, en la circunferencia de centro 𝑀 de la figura siguiente, 𝐴𝐡 es un diΓ‘metro y ο‚šπ΄π΅π·=58∘, ΒΏcuΓ‘nto vale ο‚šπ·πΈπ΅?

P7:

Sabiendo que 𝐴𝐡 es un diΓ‘metro de la circunferencia de centro 𝑀, y que ο‚šπ΅π‘€π·=59∘, halla ο‚šπ΄πΆπ· en grados:

P8:

Sabiendo que ∠𝐡𝐴𝐷=105∘, halla βˆ π‘€π΅πΆ.

P9:

En la figura, 𝑀 es el centro de la circunferencia, y βˆ π‘€ es un Γ‘ngulo convexo en 𝑀. Sabiendo que βˆ π‘€βˆ’βˆ π΄=75∘, halla ∠𝐴.

P10:

Sabiendo que ∠𝐴𝐡𝐢=27∘ y ∠𝐡𝐷𝐴=62∘, halla ∠𝐡𝐷𝐢 y ∠𝐡𝐢𝐷.

  • A∠𝐡𝐷𝐢=56∘, ∠𝐡𝐢𝐷=89∘
  • B∠𝐡𝐷𝐢=89∘, ∠𝐡𝐢𝐷=56∘
  • C∠𝐡𝐷𝐢=89∘, ∠𝐡𝐢𝐷=27∘
  • D∠𝐡𝐷𝐢=112∘, ∠𝐡𝐢𝐷=178∘

P11:

Halla ∠𝐴𝐡𝐢.

P12:

Sabiendo que ∠𝐢𝐡𝐴=68∘, halla ∠π‘₯.

P13:

Halla ∠𝐡𝐸𝐴.

P14:

Sabiendo que 𝐴𝐡=𝐴𝐷=𝐴𝐢, halla ∠𝐡𝐢𝐷.

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