Hoja de actividades de la lección: Movimiento en el plano usando ecuaciones paramétricas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo describir el movimiento de una partícula a lo largo de una curva definida por funciones paramétricas.

P1:

Sabiendo que la posición de una partícula en movimiento está definida por las ecuaciones paramétricas 𝑥=5𝑡𝑡+2 y 𝑦=6𝑡𝑡3, halla la rapidez de la partícula en 𝑡=1 a la décima más cercana.

  • A𝑣=34.8
  • B𝑣=2.7
  • C𝑣=37.2
  • D𝑣=5.9
  • E𝑣=6.1

P2:

Sabiendo que una partícula se mueve según las ecuaciones 𝑥=12𝑡4𝑡+3 y 𝑦=12𝑡+3𝑡, halla, a las décimas, el instante en el que 𝑣=64.

  • A𝑡=45.6
  • B𝑡=0.9
  • C𝑡=44.6
  • D𝑡=3.9
  • E𝑡=4.9

P3:

Sabiendo que una partícula se mueve en una curva definida por las ecuaciones paramétricas dd𝑥𝑡=𝑡6𝑡 y dd𝑦𝑡=𝑡+5𝑡3, halla el instante, a la décima más cercana, en el que 𝑎=64.

  • A𝑡=0.9
  • B𝑡=22.7
  • C𝑡=6.0
  • D𝑡=22.3
  • E𝑡=0.4

P4:

Supón que una partícula se está moviendo en una curva definida por las ecuaciones paramétricas dd𝑥𝑡=5𝑡15 y dd𝑦𝑡=84𝑡. Sabiendo que la partícula estaba inicialmente en posición horizontal 𝑑=32.3, halla el mínimo desplazamiento horizontal desde 𝑑=0.

  • A𝑑=9.8
  • B𝑑=32.3
  • C𝑑=38.3
  • D𝑑=6
  • E𝑑=22.5

P5:

Supón que una partícula se mueve en una curva definida por las ecuaciones paramétricas dd𝑥𝑡=𝑡3 y dd𝑦𝑡=126𝑡. Sabiendo que la partícula está inicialmente en posición vertical 𝑑=9.5, halla el máximo desplazamiento vertical positivo desde 𝑑=0.

  • A𝑑=12
  • B𝑑=9.5
  • C𝑑=5
  • D𝑑=14.75
  • E𝑑=2

Esta lección incluye 5 preguntas adicionales y 45 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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