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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Dividir polinomios entre divisores de segundo grado y de grado superior

P1:

Queremos escribir βˆ’ 3 5 π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯   οŠͺ como el producto de dos factores. Si uno de los factores es π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯  , ΒΏcuΓ‘l es el otro?

  • A 7 π‘₯ 
  • B βˆ’ 3 5 π‘₯ + 7 π‘₯ 
  • C 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ 
  • D 7 π‘₯ + 7 π‘₯ 

P2:

Escribe 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 5 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 1 1 4 3 5 2 de la forma π‘ž ( π‘₯ ) + π‘Ÿ ( π‘₯ ) 𝑑 ( π‘₯ ) .

  • A 3 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ 2 βˆ’ 9 π‘₯ 2 βˆ’ 2 π‘₯ + 2 7 4 + 2 4 π‘₯ + + βˆ’ βˆ’ 3 2 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 6 3 2 4 7 1 π‘₯ 2 1 5 π‘₯ 4 3 7 π‘₯ 4 5 2 3 2
  • B 3 π‘₯ + 9 π‘₯ 2 + 9 π‘₯ 2 + 6 π‘₯ + 2 7 4 + 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 2 4 π‘₯ + + + + 2 2 6 3 2 5 2 4 9 5 π‘₯ 2 2 2 5 π‘₯ 4 1 8 9 π‘₯ 4 3 2
  • C 3 π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ 2 βˆ’ 9 π‘₯ 2 βˆ’ 2 π‘₯ + 2 7 4 + 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 2 4 π‘₯ + + βˆ’ βˆ’ 3 2 6 3 2 5 2 4 7 1 π‘₯ 2 1 5 π‘₯ 4 3 7 π‘₯ 4 3 2
  • D 3 π‘₯ + 9 π‘₯ 2 + 9 π‘₯ 2 + 6 π‘₯ + 2 7 4 + 2 4 π‘₯ + + + + 2 2 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 6 3 2 4 9 5 π‘₯ 2 2 2 5 π‘₯ 4 1 8 9 π‘₯ 4 5 2 3 2
  • E 3 π‘₯ + 9 π‘₯ 2 + 9 π‘₯ 2 + 2 π‘₯ + 2 7 4 + + + 2 4 π‘₯ + βˆ’ 2 2 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 6 3 2 1 7 7 π‘₯ 4 7 1 π‘₯ 2 2 1 0 1 π‘₯ 4 5 2 4 3

P3:

Sabiendo que el volumen de un cilindro es πœ‹ ο€Ή 4 π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 1 5 π‘₯ βˆ’ 5 0  3 2 y que su radio es 2 π‘₯ + 5 , expresa la altura del cilindro en forma algebraica.

  • A π‘₯ βˆ’ 1
  • B π‘₯ + 2
  • C π‘₯ + 1
  • D π‘₯ βˆ’ 2
  • E 2 π‘₯ βˆ’ 2

P4:

El Γ‘rea de un rectΓ‘ngulo es ο€Ή βˆ’ π‘₯ + 2 0 π‘₯ + 1 6 π‘₯  4 2 cm2 y su longitud es ο€Ή βˆ’ π‘₯ + 4 π‘₯ + 4  2 cm. ΒΏCuΓ‘l es su Γ‘rea?

  • A ο€Ή βˆ’ π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯  2 cm
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯  2 cm
  • C ο€Ή βˆ’ π‘₯ + 4 π‘₯  2 cm
  • D ο€Ή π‘₯ + 4 π‘₯  2 cm

P5:

Encuentra el cociente π‘ž ( π‘₯ ) y el residuo π‘Ÿ ( π‘₯ ) de 4 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 5 7 6 4 dividido entre 2 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 3 2 .

  • A π‘ž ( π‘₯ ) = 1 1 π‘₯ + 2 3 π‘₯ 2 + 7 2 y π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + π‘₯ + π‘₯ + 5 π‘₯ 2 + 4 4 3 2
  • B π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 2 1 π‘₯ 2 + 1 5 4 3 2 y π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 4 8 π‘₯ + 7 1 π‘₯ 2 βˆ’ 4 0 2
  • C π‘ž ( π‘₯ ) = 4 8 π‘₯ + 7 1 π‘₯ 2 βˆ’ 4 0 2 y π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 6 π‘₯ βˆ’ 2 1 π‘₯ 2 + 1 5 4 3 2
  • D π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + π‘₯ + π‘₯ + 5 π‘₯ 2 + 4 4 3 2 y π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 1 1 π‘₯ + 2 3 π‘₯ 2 + 7 2
  • E π‘ž ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + π‘₯ + π‘₯ + 5 π‘₯ 2 + 4 4 3 2 y π‘Ÿ ( π‘₯ ) = 2 2 π‘₯ + 2 3 π‘₯ + 1 4 2

P6:

Determina cuΓ‘nto ha de valer π‘˜ para que el polinomio ο€Ή 3 9 π‘₯ βˆ’ 7 1 π‘₯ βˆ’ 5 1 π‘₯ + 2 8 π‘₯ βˆ’ 5 4 π‘₯ + π‘˜  4 3 2 6 sea divisible por ο€Ή 7 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 9  3 .