Hoja de actividades: El movimiento rectilíneo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la derivada para describir el movimiento rectilíneo y cómo resolver este tipo de movimiento.

P1:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su desplazamiento 𝑠 a los 𝑡 segundos viene dado por 𝑠 = 3 𝑡 5 4 𝑡 + 3 8 𝑡 𝑡 0 . m , Determina el intervalo de tiempo en el que la velocidad de la partícula aumenta.

  • A ( 1 8 , )
  • B ( 1 2 , )
  • C ( 3 6 , )
  • D ( 6 , )

P2:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋 de modo que a los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde el origen de coordenadas viene dado por 𝑠 = 𝑡 4 𝑡 𝑡 0 . m , Calcula la velocidad media de la partícula en los primeros 10 segundos.

P3:

Una partícula está viajando en línea recta de modo que su desplazamiento 𝑠 en metros está dado en función del tiempo 𝑡 en segundos por 𝑠 = 5 𝑡 8 4 𝑡 + 3 3 𝑡 𝑡 0 . , Calcula la aceleración de la partícula cuando su velocidad sea cero.

P4:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋 . A los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde el origen de coordenadas viene dado por 𝑠 = 𝑡 + 4 𝑡 0 . m , Calcula el instante de tiempo en el que la aceleración de la partícula es de 9 m/s2.

  • A 1 5 7 s
  • B 3 s
  • C 4 1 2 s
  • D 1 1 2 s
  • E 2 1 2 s

P5:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que a los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde un punto fijo sobre la línea viene dado por 𝑠 = 𝑡 𝑡 3 𝑡 0 . m , Determina si la partícula está acelerando o desacelerando cuando 𝑡 = 2 s .

  • Aacelerando
  • Bdesacelerando

P6:

Una partícula se desplaza en línea recta de forma tal que su desplazamiento 𝑠 a los 𝑡 segundos está dado por 𝑠 = 5 𝑡 3 0 𝑡 + 4 𝑡 𝑡 0 . m , Halla la velocidad de la partícula cuando su aceleración sea cero.

P7:

Una partícula se desplaza en línea recta de modo que su desplazamiento a los 𝑡 segundos está dado por 𝑠 = 1 2 𝑡 + 1 2 𝑡 3 𝑡 𝑡 0 . m , Cuando la velocidad de la partícula es cero, su aceleración es 𝑎 m/s2. Halla todos los valores posibles de 𝑎 .

  • A24, 22
  • B27, 25
  • C12, 10
  • D 1 2 , 12

P8:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋 de modo que a los ( 𝑡 0 ) segundos su velocidad está dada por 𝑣 = ( 3 𝑡 9 𝑡 ) / m s . Calcula el intervalo de tiempo en el que la partícula desacelera.

  • A 0 , 3 2
  • B ( 0 , 3 ]
  • C ( 3 , )
  • D 3 2 , 3
  • E , 3 2

P9:

Una partícula comenzó a moverse a lo largo del eje de las 𝑥 . Cuando el desplazamiento de la partícula desde el origen de coordenadas es de 𝑥 metros, su velocidad viene dada por 𝑣 = 2 ( 3 3 𝑥 ) / . m s Calcula la aceleración de la partícula cuando su velocidad es nula.

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