Hoja de actividades: El movimiento rectilíneo

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la derivada para describir el movimiento rectilíneo y cómo resolver este tipo de movimiento.

P1:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su desplazamiento 𝑠 a los 𝑡 segundos viene dado por 𝑠=3𝑡54𝑡+38𝑡𝑡0.m, Determina el intervalo de tiempo en el que la velocidad de la partícula aumenta.

  • A(12,)
  • B(36,)
  • C(18,)
  • D(6,)

P2:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que su posición 𝑟 metros con relación al origen en el tiempo 𝑡 segundos está dada por 𝑟=𝑡+3𝑡+7. Halla la velocidad promedio de la partícula entre 𝑡=2s y 𝑡=4s.

  • A18 m/s
  • B11 m/s
  • C2 m/s
  • D9 m/s

P3:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋 de modo que a los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde el origen de coordenadas viene dado por 𝑠=𝑡4𝑡𝑡0.m, Calcula la velocidad media de la partícula en los primeros 10 segundos.

P4:

Una partícula está viajando en línea recta de modo que su desplazamiento 𝑠 en metros está dado en función del tiempo 𝑡 en segundos por 𝑠=5𝑡84𝑡+33𝑡𝑡0, Calcula la aceleración de la partícula cuando su velocidad sea cero.

P5:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋. A los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde el origen de coordenadas viene dado por 𝑠=𝑡+4𝑡0.m, Calcula el instante de tiempo en el que la aceleración de la partícula es de 9 m/s2.

  • A112 s
  • B157 s
  • C412 s
  • D3 s
  • E212 s

P6:

Una partícula se mueve en línea recta de modo que a los 𝑡 segundos, su desplazamiento desde un punto fijo sobre la línea viene dado por 𝑠=𝑡𝑡3𝑡0.m, Determina si la partícula está acelerando o desacelerando cuando 𝑡=2s.

  • Aacelerando
  • Bdesacelerando

P7:

Una partícula se desplaza en línea recta de forma tal que su desplazamiento 𝑠 a los 𝑡 segundos está dado por 𝑠=5𝑡30𝑡+4𝑡𝑡0.m, Halla la velocidad de la partícula cuando su aceleración sea cero.

P8:

Una partícula se desplaza en línea recta de modo que su desplazamiento a los 𝑡 segundos está dado por 𝑠=12𝑡+12𝑡3𝑡𝑡0.m, Cuando la velocidad de la partícula es cero, su aceleración es 𝑎 m/s2. Halla todos los valores posibles de 𝑎.

  • A12, 10
  • B24, 22
  • C27, 25
  • D12, 12

P9:

Una partícula se mueve a lo largo del eje 𝑋 de modo que a los ( 𝑡0) segundos su velocidad está dada por 𝑣=(3𝑡9𝑡)/ms. Calcula el intervalo de tiempo en el que la partícula desacelera.

  • A(3,)
  • B0,32
  • C32,3
  • D,32
  • E(0,3]

P10:

Una partícula se mueve a lo largo del eje de las 𝑥. Cuando su desplazamiento desde el origen es 𝑠 m, su velocidad está dada por 𝑣=43+𝑠/.msHalla la aceleración de la partícula cuando 𝑠=3m.

  • A49 m/s2
  • B19 m/s2
  • C16 m/s2
  • D227 m/s2
  • E49 m/s2

P11:

Una partícula comenzó a moverse a lo largo del eje de las 𝑥. Cuando el desplazamiento de la partícula desde el origen de coordenadas es de 𝑥 metros, su velocidad viene dada por 𝑣=2(33𝑥)/ms Calcula la aceleración de la partícula cuando su velocidad es nula.

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