Hoja de actividades de la lección: Tangentes y normales a la gráfica de una función Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la derivada para hallar las ecuaciones de tangentes y normales a curvas trigonométricas y a curvas definidas en forma paramétricas o en forma implícita.
P1:
Halla la ecuaciΓ³n de la normal a la curva en .
- A
- B
- C
- D
P2:
Halla la ecuaciΓ³n de la normal a la curva en .
- A
- B
- C
- D
P3:
Halla la ecuaciΓ³n de la recta tangente a la curva , en el punto que corresponde a .
- A
- B
- C
- D
- E
P4:
Halla las ecuaciones de las dos tangentes a la circunferencia que estΓ‘n inclinadas con el semieje positivo de las en un Γ‘ngulo cuya tangente es 2.
- A,
- B,
- C,
- D,
P5:
La ecuaciΓ³n describe una curva en el plano.
Halla las coordenadas de dos puntos en esta curva con abscisa .
- A y
- BLa curva no pasa por ningΓΊn punto con abscisa .
- C y
- D y
- E y
Determina la ecuaciΓ³n de la tangente en los puntos con abscisa y con coordenada positiva.
- A
- B
- C
- D
- E
Halla las coordenadas de otro punto, si existe, en el cual la tangente interseca la curva.
- ANo se intersecan en ningΓΊn otro punto.
- B
- C
- D
- E
P6:
Determina el punto en el cual la tangente a la curva es perpendicular a la recta .
- A
- B
- C
- D
- E
P7:
Halla la ecuaciΓ³n de la tangente a la curva en el punto con abscisa en el intervalo y cuya pendiente es .
- A
- B
- C
- D
P8:
ΒΏSe intersecan ortogonalmente las curvas y en el origen?
- AsΓ
- Bno
P9:
Calcula, a las milΓ©simas, el Γ‘rea del triΓ‘ngulo delimitado por el eje de las , la tangente y la normal a la curva en el punto .
P10:
Determina la ecuaciΓ³n de la normal a la curva , en .
- A
- B
- C
- D
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