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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Hallar los puntos de intersección de dos funciones

P1:

Determina las coordenadas de los puntos de intersección de las gráficas de 𝑦 = 3 𝑥 y de 𝑥 + 𝑦 = 4 0 2 2 .

  • A { ( 4 , 1 2 ) , ( 4 , 1 2 ) }
  • B { ( 2 , 6 ) , ( 6 , 2 ) }
  • C { ( 4 , 1 2 ) , ( 1 2 , 4 ) }
  • D { ( 2 , 6 ) , ( 2 , 6 ) }

P2:

Determina las coordenadas de los puntos de intersección de las gráficas de 𝑥 = 𝑦 y de 𝑥 + 𝑦 = 3 2 2 2 .

  • A { ( 1 6 , 1 6 ) , ( 1 6 , 1 6 ) }
  • B { ( 4 , 4 ) , ( 4 , 4 ) }
  • C { ( 1 6 , 1 6 ) , ( 1 6 , 1 6 ) }
  • D { ( 4 , 4 ) , ( 4 , 4 ) }

P3:

Determina las coordenadas de los puntos de intersección de las gráficas de 𝑥 = 𝑦 y de 𝑥 + 𝑦 = 1 6 2 2 2 .

  • A { ( 8 1 , 8 1 ) , ( 8 1 , 8 1 ) }
  • B { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 9 ) }
  • C { ( 8 1 , 8 1 ) , ( 8 1 , 8 1 ) }
  • D { ( 9 , 9 ) , ( 9 , 9 ) }

P4:

Determina las coordenadas de los puntos de intersección de las gráficas de 𝑥 = 𝑦 y de 𝑥 + 𝑦 = 2 0 0 2 2 .

  • A { ( 1 0 0 , 1 0 0 ) , ( 1 0 0 , 1 0 0 ) }
  • B { ( 1 0 , 1 0 ) , ( 1 0 , 1 0 ) }
  • C { ( 1 0 0 , 1 0 0 ) , ( 1 0 0 , 1 0 0 ) }
  • D { ( 1 0 , 1 0 ) , ( 1 0 , 1 0 ) }

P5:

La siguiente figura muestra las gráficas de la funciones 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 2 y 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 ) l n . ¿Cuáles son los puntos en los que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A ( 1 , 0 ) , ( 1 . 5 9 4 , 0 . 2 0 3 )
  • B ( 0 , 1 ) , ( 0 . 2 0 3 , 1 . 5 4 9 )
  • C ( 0 , 1 ) , ( 1 . 5 9 4 , 0 . 2 0 3 )
  • D ( 1 , 0 ) , ( 0 . 2 0 3 , 1 . 5 9 4 )
  • E ( 0 , 1 ) , ( 0 . 2 0 3 , 1 . 5 9 4 )

P6:

La siguiente figura muestra las gráficas de la funciones 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 y 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 𝑥 2 . ¿Cuáles son los puntos en los que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A ( 1 , 6 ) , ( 2 , 6 )
  • B ( 0 , 1 ) , ( 0 , 6 )
  • C ( 6 , 1 ) , ( 6 , 2 )
  • D ( 1 , 6 ) , ( 2 , 6 )
  • E ( 6 , 1 ) , ( 6 , 2 )

P7:

Realiza las siguientes actividades:

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( 2 , 0 ) y ( 1 , 2 ) .

  • A 𝑦 = 2 𝑥 4
  • B 𝑦 = 2 𝑥 4
  • C 𝑦 = 𝑥 + 2
  • D 𝑦 = 2 𝑥 + 4
  • E 𝑦 = 𝑥 + 1

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( 1 , 0 ) y ( 0 , 2 ) .

  • A 𝑦 = 2 𝑥 2
  • B 𝑦 = 2 𝑥 4
  • C 𝑦 = 2 𝑥 4
  • D 𝑦 = 2 𝑥 + 2
  • E 𝑦 = 2 𝑥 + 4

¿Se cortan estas dos rectas? Si es así, indica el punto de intersección.

  • ASi, se cortan en ( 2 , 0 ) .
  • BSi, se cortan en ( 1 , 2 ) .
  • CNo, no se cortan.
  • DSi, se cortan en ( 0 , 2 ) .
  • ESi, se cortan en ( 1 , 0 ) .

P8:

Responde las siguientes preguntas acerca de las funciones 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 4 2 y 𝑦 = 𝑥 + 1 .

Completa la tabla de valores para 𝑦 = 𝑥 3 𝑥 4 2 .

𝑥 2 1 0 1 2
𝑦
  • A 6 , 0 , 3 , 7 , 8
  • B 4 , 2 , 4 , 6 , 6
  • C 4 , 2 , 3 , 7 , 8
  • D 6 , 0 , 4 , 6 , 6
  • E 4 , 2 , 3 , 6 , 6

Completa la tabla de valores para 𝑦 = 𝑥 + 1 .

𝑥 2 1 0 1 2
𝑦
  • A 1 , 0 , 1 , 2 , 3
  • B 3 , 2 , 1 , 0 , 1
  • C 3 , 2 , 1 , 0 , 1
  • D 2 , 1 , 0 , 1 , 2
  • E 1 , 0 , 1 , 2 , 3

Usa la tabla de valores para determinar el punto de intersección de las gráficas.

  • A ( 2 , 0 )
  • B ( 0 , 1 )
  • C ( 1 , 0 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 1 , 2 )

Extendiendo la tabla hasta 𝑥 = 8 , determina si hay otros puntos de intersección. En caso afirmativo, encuentra las coordenadas de dicho punto.

  • Así, ( 5 , 6 )
  • Bsí, ( 4 , 3 )
  • Csí, ( 3 , 4 )
  • Dno
  • Esí, ( 6 , 5 )

P9:

La siguiente figura muestra las gráficas de la funciones 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 3 y 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 5 2 . ¿Cuáles son los puntos en los que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A ( 1 , 1 ) , ( 2 , 9 )
  • B ( 1 , 0 ) , ( 8 , 2 7 )
  • C ( 0 , 1 ) , ( 9 , 2 )
  • D ( 1 , 0 ) , ( 2 , 9 )
  • E ( 1 , 1 ) , ( 9 , 2 )

P10:

La figura muestra las gráficas de las funciones 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 4 y 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 . ¿En qué punto es 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A ( 1 , 1 )
  • B ( 3 , 5 )
  • C ( 6 , 2 )
  • D ( 2 , 6 )
  • E ( 5 , 3 )

P11:

Responde las siguientes preguntas.

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos y .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos y .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

¿Se intersecan estas rectas? En caso afirmativo, determina el punto de intersección.

  • ANo, no se intersecan.
  • BSí, se intersecan en .
  • CSí, se intersecan en .
  • DSí, se intersecan en .
  • ESí, se intersecan en .

P12:

Responde las siguientes preguntas.

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( 3 , 1 ) y ( 5 , 3 ) .

  • A 𝑦 = 2 𝑥 4
  • B 𝑦 = 2 𝑥 8
  • C 𝑦 = 𝑥 + 2
  • D 𝑦 = 𝑥 2
  • E 𝑦 = 2 𝑥 2

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( 2 , 4 ) y ( 3 , 3 ) .

  • A 𝑦 = 𝑥 + 6
  • B 𝑦 = 𝑥 + 6
  • C 𝑦 = 𝑥 + 2
  • D 𝑦 = 𝑥 + 2
  • E 𝑦 = 𝑥 + 3

¿Se intersecan estas rectas? En caso afirmativo, determina el punto de intersección.

  • ASí, se intersecan en ( 2 , 4 ) .
  • BSí, se intersecan en ( 3 , 5 ) .
  • CSí, se intersecan en ( 4 , 2 ) .
  • DNo, no se intersecan.
  • ESí, se intersecan en ( 5 , 3 ) .

P13:

La figura muestra las gráficas de las funciones 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 2 y 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 4 . ¿En qué punto es 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑔 ( 𝑥 ) ?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 3 , 2 )
  • C ( 2 , 3 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 2 , 1 )