Hoja de actividades de la lección: Sucesos independientes Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular probabilidades de eventos independientes.

P1:

En el espacio muestral 𝑆, se muestran las probabilidades de los eventos 𝐴 y 𝐵, y sus combinaciones. ¿Son los eventos 𝐴 y 𝐵 independientes?

  • Ano
  • B

P2:

¿Cuáles de los siguientes son dos sucesos independientes?

  • ASacar un rey de una baraja de 52 cartas sin reemplazo y luego sacar un as.
  • BSacar un rey de una baraja de 52 cartas y un as de otra baraja de 52 cartas bien barajada.
  • CSacar un as dos veces sin reemplazo de una baraja de 52 cartas bien barajada.
  • DTodas las otras opciones.

P3:

Una empresa que se dedica a la fabricación de discos compactos utiliza el siguiente procedimiento para comprobar si un disco compacto (CD) es aceptable para el almacenamiento de datos. Los datos se leen inmediatamente después de ser escritos. Si la lectura falla tres veces consecutivas, ese CD es desechado por no ser considerado apto para la venta. La probabilidad de que un CD aceptable se lea con éxito es 0.98. Suponiendo que las lecturas son independientes, calcula la probabilidad de que un CD aceptable no sea desechado.

P4:

Un sistema consta de dos componentes que funcionan independientemente. Las probabilidades de fallo de cada componente son 0.1 y 0.1. Suponiendo que el sistema falla si ninguna componente funciona, calcula la probabilidad de que el sistema no funcione.

P5:

Una bolsa contiene 5 pelotas rojas y 4 azules. Tomo una al azar, veo su color, la coloco de nuevo en la bolsa y revuelvo las pelotas. Luego, tomo una pelota al azar, veo su color, la devuelvo a la bolsa y revuelvo las pelotas. El siguiente diagrama muestra las probabilidades asociadas a este problema. ¿Son los eventos «sacar una pelota azul en el primer intento» y «sacar una pelota roja en el segundo intento» independientes?

  • Ano
  • B

P6:

Sea 𝐴 el evento “llueve el Monday” y sea 𝐵 el evento “llueve el Tuesday”. Dado que 𝑃(𝐴)=0.7 y 𝑃(𝐵)=0.5, encuentra la probabilidad de que llueva ambos días, asumiendo que los eventos son independientes.

P7:

En una caja hay 7 pelotas verdes y 5 pelotas rojas. Sabiendo que una pelota es extraída al azar, devuelta a la caja, y que luego otra pelota es extraída, calcula la probabilidad de que la primera pelota sea roja y la segunda verde.

  • A1211
  • B14435
  • C1
  • D35144
  • E35121

P8:

Una bolsa contiene un total de 9 bolitas: tres son azules y seis son rojas. Carlos saca una bolita de la bolsa al azar, anota el color y la pone de vuelta en la bolsa. Repite este proceso y dibuja el siguiente diagrama de árbol.

Escribe los valores de las probabilidades 𝐴, 𝐵 y 𝐶 mostradas en el diagrama de árbol. Da la respuesta como una fracción irreducible.

  • A𝐴=19, 𝐵=19, 𝐶=19
  • B𝐴=69, 𝐵=69, 𝐶=69
  • C𝐴=39, 𝐵=39, 𝐶=39
  • D𝐴=127, 𝐵=127, 𝐶=127
  • E𝐴=89, 𝐵=89, 𝐶=89

Usa el diagrama de árbol para calcular la probabilidad de que las bolitas seleccionadas sean azules. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A19
  • B29
  • C127
  • D49
  • E89

Calcula la probabilidad de que al menos una de las bolitas seleccionadas sea roja. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A23
  • B59
  • C19
  • D89
  • E49

P9:

Supongamos que dos ruletas son giradas. La primera tiene 5 sectores iguales numerados del 1 al 5, y la segunda tiene 9 sectores iguales numerados del 1 al 9. Usando un diagrama de árbol o de otro modo, calcula la probabilidad de que los punteros de ambas ruletas se detengan en un número impar.

  • A3045
  • B1240
  • C2745
  • D2540
  • E1545

Esta lección incluye 6 preguntas adicionales y 50 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.