Hoja de actividades de la lección: Sucesos independientes Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular probabilidades de eventos independientes.

P1:

En el espacio muestral 𝑆, se muestran las probabilidades de los eventos 𝐴 y 𝐵, y sus combinaciones. ¿Son los eventos 𝐴 y 𝐵 independientes?

  • Ano
  • B

P2:

Una bolsa contiene 5 pelotas rojas y 4 azules. Tomo una al azar, veo su color, la coloco de nuevo en la bolsa y revuelvo las pelotas. Luego, tomo una pelota al azar, veo su color, la devuelvo a la bolsa y revuelvo las pelotas. El siguiente diagrama muestra las probabilidades asociadas a este problema. ¿Son los eventos «sacar una pelota azul en el primer intento» y «sacar una pelota roja en el segundo intento» independientes?

  • Ano
  • B

P3:

Sea 𝐴 el evento “llueve el Monday” y sea 𝐵 el evento “llueve el Tuesday”. Dado que 𝑃(𝐴)=0.7 y 𝑃(𝐵)=0.5, encuentra la probabilidad de que llueva ambos días, asumiendo que los eventos son independientes.

P4:

Una bolsa contiene un total de 9 bolitas: tres son azules y seis son rojas. Carlos saca una bolita de la bolsa al azar, anota el color y la pone de vuelta en la bolsa. Repite este proceso y dibuja el siguiente diagrama de árbol.

Escribe los valores de las probabilidades 𝐴, 𝐵 y 𝐶 mostradas en el diagrama de árbol. Da la respuesta como una fracción irreducible.

  • A𝐴=19, 𝐵=19, 𝐶=19
  • B𝐴=69, 𝐵=69, 𝐶=69
  • C𝐴=39, 𝐵=39, 𝐶=39
  • D𝐴=127, 𝐵=127, 𝐶=127
  • E𝐴=89, 𝐵=89, 𝐶=89

Usa el diagrama de árbol para calcular la probabilidad de que las bolitas seleccionadas sean azules. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A19
  • B29
  • C127
  • D49
  • E89

Calcula la probabilidad de que al menos una de las bolitas seleccionadas sea roja. Da la respuesta como una fracción simplificada por completo.

  • A23
  • B59
  • C19
  • D89
  • E49

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