Hoja de actividades: Expresar vectores en el espacio en términos de vectores unitarios

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo trabajar con vectores expresados en términos de coordenadas o como combinación lineal de vectores unitarios y cómo sumar y restar vectores en esa forma.

P1:

Sabiendo que m=52,2, expresa el vector m en términos de los vectores unitarios i y j, y calcula su norma ||m.

  • Amij=52+2, ||=322m
  • Bmij=2+52, ||=412m
  • Cmij=522, ||=412m
  • Dmij=522, ||=322m
  • Emij=52+2, ||=412m

P2:

Sea vij=97, siendo i y j dos vectores perpendiculares y unitarios. Halla 12v.

  • A72+92ij
  • B92+72ij
  • C927ij
  • D9+72ij

P3:

La figura dada muestra un vector en un plano. Expresa este vector en términos de los vectores unitarios i y j.

  • A2+10ij
  • B210ij
  • C10+2ij
  • D210ij
  • E2+10ij

P4:

Expresa el vector z=52,19 usando los vectores unitarios i y j.

  • Azi=52
  • Bzij=1952
  • Czij=5219
  • Dzij=52+19
  • Ezj=19

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