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Hoja de actividades: Expresar vectores en el espacio en términos de vectores unitarios

P1:

Dado un sistema de referencia cartesiano en el espacio tridimensional, ¿cuáles son las coordenadas del vector unitario en la dirección del eje 𝑋 ?

  • A ( 0 , 0 , 1 )
  • B ( 0 , 1 , 0 )
  • C ( 0 , 1 , 1 )
  • D ( 1 , 0 , 0 )
  • E ( 1 , 1 , 1 )

P2:

Dado un sistema de referencia cartesiano en el espacio tridimensional, ¿cuáles son las coordenadas del vector unitario en la dirección del eje 𝑌 ?

  • A ( 0 , 0 , 1 )
  • B ( 1 , 0 , 0 )
  • C ( 1 , 0 , 1 )
  • D ( 0 , 1 , 0 )
  • E ( 1 , 1 , 1 )

P3:

Se sabe que a = ( 5 , 9 , 9 ) , b = ( 4 , 2 , 9 ) y que a b c i + + = . ¿Cuánto vale c ?

  • A 2 + 7 i j
  • B 7 i j
  • C i
  • D 7 j

P4:

Se sabe que a = ( 4 , 7 , 7 ) , b = ( 5 , 1 , 2 ) y que a b c i + + = . ¿Cuánto vale c ?

  • A 8 9 j k
  • B i j k 8 + 9
  • C i
  • D 2 8 + 9 i j k

P5:

¿Es a = 2 3 , 2 3 , 1 4 un vector unitario?

  • Ano
  • B

P6:

Halla el vector unitario en la dirección del eje .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P7:

Sabiendo que A y B son vectores unitarios y que 𝜃 mide el ángulo entre ellos, determina | ( ) × ( + ) | A B A B .

  • A 𝐴 𝐵 𝜃 2 2 s e n
  • B s e n 𝜃
  • C 2 𝐴 𝐵 𝜃 s e n
  • D 2 𝜃 s e n
  • E 𝐴 𝐵 𝜃 s e n

P8:

Si a i j k = 4 + 4 5 y b i k = 3 , calcula | | a b .

  • A 3 2
  • B3
  • C 3 3

P9:

Si a i j k = 3 4 y b i j k = 3 + 5 5 , calcula | | a b .

  • A 2 6
  • B 1 3
  • C 7 3