Hoja de actividades: Usar el paralelismo de rectas para calcular ángulos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el paralelismo de rectas y la relación entre ángulos para calcular ángulos desconocidos.

P1:

Completa las actividades relativas a esta figura:

Halla el valor de 𝑥 .

Halla el valor de 𝑦 .

P2:

En la siguiente figura, 𝐷 𝐸 y 𝐴 𝐵 son paralelos:

Calcula la medida del ángulo 𝐷 𝐸 𝐶 .

¿Son los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐷 𝐸 𝐶 semejantes? Justifica tu respuesta.

  • Así, por el criterio 𝐴 𝐴
  • Bsí, porque el ángulo 𝐴 𝐵 𝐸 es igual al ángulo 𝐷 𝐶 𝐸
  • Cno

P3:

Calcula el valor de 𝑥 en la figura.

P4:

Determina el valor de 𝑥 en la figura.

P5:

Calcula el valor de 𝑥 en la figura.

P6:

Calcula el valor de 𝑥 en la figura.

P7:

En la figura, 𝐸 𝑁 interseca 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 en 𝑀 y 𝐹 , respectivamente. ¿Cuánto mide 𝐸 𝐹 𝐶 ?

P8:

¿Cuánto vale 𝐸 𝐶 𝐷 ?

P9:

¿Cuánto vale 𝐶 ?

P10:

En la figura, 𝐶 𝐷 y 𝐵 𝐸 son paralelos. Halla 𝐴 𝐵 𝐸 .

P11:

¿Cuánto vale 𝑥 ?

P12:

Sabiendo que 𝐵 𝐹 𝐶 𝐸 , halla el valor de 𝑥 . Si, además, 𝐶 𝐺 𝐻 = ( 3 𝑦 + 2 ) , ¿cuánto vale 𝑦 ?

  • A 𝑥 = 3 4 , 𝑦 = 1 0 4
  • B 𝑥 = 7 6 , 𝑦 = 1 0 2
  • C 𝑥 = 7 6 , 𝑦 = 3 4
  • D 𝑥 = 1 0 4 , 𝑦 = 3 4

P13:

En la figura, 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 son paralelos.

Determina la medida del ángulo 𝐴 𝐵 𝐸 .

  • A 6 3 . 5
  • B 5 3 . 1
  • C 1 2 6 . 9
  • D 6 3 . 4
  • E 1 1 6 . 5

Determina la medida del ángulo 𝐶 𝐸 𝐷 .

  • A 5 3 . 1
  • B 1 1 6 . 5
  • C 1 2 6 . 9
  • D 6 3 . 5
  • E 6 3 . 4

¿Son los triángulos 𝐴 𝐵 𝐸 y 𝐷 𝐶 𝐸 semejantes? En caso afirmativo, explica por qué.

  • Ano
  • Bsí, porque 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 son paralelos
  • Csí, por el criterio de la igualdad de dos ángulos

P14:

Completa las siguientes actividades relativas a esta figura:

Halla el valor de 𝑥 .

Halla el valor de 𝑦 .

Halla el valor de 𝑧 .

P15:

La figura muestra tres rectas paralelas.

Encuentra el valor de 𝑥 .

Halla el valor de 𝑦 .

P16:

Sabiendo que, en la figura siguiente, 𝐴 𝐶 𝐸 = 1 3 1 , calcula 𝐶 𝐸 𝐹 :

P17:

Observa la figura y calcula 𝐴 𝐸 𝐶 :

  • A 2 2 3
  • B 4 9
  • C 1 3 1
  • D 1 4 1

P18:

Halla 𝐴 𝐶 𝐷 :

P19:

Halla 𝐷 :

P20:

Determina 𝐸 𝐴 𝐵 :

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