Hoja de actividades: Usar el paralelismo de rectas para calcular ángulos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar el paralelismo de rectas y la relación entre ángulos para calcular ángulos desconocidos.

P1:

En la siguiente figura, 𝐷𝐸 y 𝐴𝐵 son paralelos:

Calcula la medida del ángulo 𝐷𝐸𝐶.

¿Son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐷𝐸𝐶 semejantes? Justifica tu respuesta.

  • Ano
  • Bsí, por el criterio 𝐴𝐴
  • Csí, porque el ángulo 𝐴𝐵𝐸 es igual al ángulo 𝐷𝐶𝐸

P2:

En la figura, 𝐸𝑁 interseca 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷 en 𝑀 y 𝐹, respectivamente. ¿Cuánto mide 𝐸𝐹𝐶?

P3:

¿Cuánto vale 𝐸𝐶𝐷?

P4:

¿Cuánto vale 𝐶?

P5:

En la figura, 𝐶𝐷 y 𝐵𝐸 son paralelos. Halla 𝐴𝐵𝐸.

P6:

En la figura, 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷 son paralelos.

Determina la medida del ángulo 𝐴𝐵𝐸.

  • A 1 2 6 . 9
  • B 1 1 6 . 5
  • C 6 3 . 4
  • D 6 3 . 5
  • E 5 3 . 1

Determina la medida del ángulo 𝐶𝐸𝐷.

  • A 6 3 . 5
  • B 1 1 6 . 5
  • C 5 3 . 1
  • D 6 3 . 4
  • E 1 2 6 . 9

¿Son los triángulos 𝐴𝐵𝐸 y 𝐷𝐶𝐸 semejantes? En caso afirmativo, explica por qué.

  • Ano
  • Bsí, por el criterio de la igualdad de dos ángulos
  • Csí, porque 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷 son paralelos

P7:

Sabiendo que, en la figura siguiente, 𝐴𝐶𝐸=131, calcula 𝐶𝐸𝐹:

P8:

Observa la figura y calcula 𝐴𝐸𝐶:

  • A 1 4 1
  • B 2 2 3
  • C 1 3 1
  • D 4 9

P9:

Halla 𝐴𝐶𝐷:

P10:

Halla 𝐷:

P11:

Determina 𝐸𝐴𝐵:

P12:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷, halla 𝐸𝐹𝐵.

P13:

Halla 𝐴𝐶𝐷.

P14:

Halla 𝐶𝐵𝐴.

  • A 7 2
  • B 1 8
  • C 1 4 4
  • D 3 6

P15:

Halla 𝐷.

P16:

Sabiendo que, en la figura siguiente, 𝐴𝐵𝐶𝐷, halla 𝐸𝐹𝐵:

P17:

Halla 𝐸𝐷𝐶.

P18:

Sabiendo que 𝐶𝐵=𝐴𝐵, 𝐴𝐶𝐵𝐸, 𝐴𝐵𝐶=98 y que el punto 𝐷 se encuentra en la semirrecta 𝐴𝐵, determina la medida de 𝐸𝐵𝐷.

P19:

Sabiendo que 𝐹𝐸𝐴𝐷 y 𝐹𝐵𝐴=116, halla la medida de 𝐸𝐹𝐺.

P20:

En la figura, 𝐴𝐷 es una mediana del triángulo 𝐴𝐵𝐶. Utiliza la información dada para determinar 𝐹𝐷𝐶.

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