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Hoja de actividades: Representación gráfica de números complejos

P1:

Considera el número complejo 𝑧 = 3 𝑖 .

Calcula el módulo de 𝑧 .

  • A1
  • B3
  • C 8
  • D 1 0
  • E 2

Usa el resultado para calcular el módulo de 𝑧 5 .

  • A 1 0 0 1 0
  • B10
  • C 1 0 1 0
  • D243
  • E 1 0

P2:

Calcula el número 𝑧 sabiendo que, en el plano complejo, 4 + 3 𝑖 se halla en el punto medio de 𝑧 y 3 4 𝑖 .

  • A 1 1 + 2 𝑖
  • B 1 + 7 𝑖
  • C 7 𝑖
  • D 5 + 1 0 𝑖
  • E 5 + 1 3 𝑖

P3:

Sea 𝑧 = 9 + 3 𝑖 . Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P4:

Determina los posibles valores de 𝑏 sabiendo que la distancia entre los números complejos 6 + 7 𝑖 y 3 + 𝑏 𝑖 es 5.

  • A 5 o 9
  • B 5
  • C 1.7 o 15.7
  • D 3 o 11
  • E 0.5 o 14.5

P5:

Sea 𝑧 = 5 + 9 𝑖 . Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P6:

Sea 𝑧 = 3 7 𝑖 . Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P7:

Sea 𝑧 = 6 4 𝑖 . Halla el argumento principal de 𝑧 redondeado a dos cifras decimales.

P8:

¿Cuál es la expresión del punto medio de los números complejos 𝑎 + 𝑏 𝑖 y 𝑥 + 𝑦 𝑖 , con 𝑎 , 𝑏 , 𝑥 y 𝑦 números reales?

  • A 𝑏 𝑦 2 + 𝑎 𝑥 2 𝑖
  • B ( 𝑎 + 𝑥 ) + ( 𝑏 + 𝑦 ) 𝑖
  • C 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑦 2 𝑖
  • D 𝑎 + 𝑥 2 + 𝑏 + 𝑦 2 𝑖
  • E ( 𝑎 𝑥 ) + ( 𝑏 𝑦 ) 𝑖

P9:

En el plano complejo, ¿qué representa el módulo de un número complejo?

  • A el ángulo que forma con el semieje imaginario positivo
  • B el ángulo que hace con el semieje real positivo
  • C su coordenada real en el plano complejo
  • D su distancia al origen de coordenadas O del plano complejo
  • E su coordenada imaginaria en el plano complejo

P10:

Sea 𝑟 = 4 5 𝑖 , encuentra 𝑟 2 .

  • A 1 6 6 5 𝑖
  • B 4 1 4 0 𝑖
  • C 1 6 1 5 𝑖
  • D 9 4 0 𝑖
  • E 1 6 + 2 5 𝑖