Hoja de actividades: Potencias de una matriz

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la multiplicación de matrices para determinar el cuadrado y el cubo de una matriz cuadrada.

P1:

Considera la matriz 𝐴=112101210.

Encuentra 𝐴.

  • A 𝐴 =  1 1 4 1 0 1 4 1 0  
  • B 𝐴 =  2 2 4 2 0 2 4 2 0  
  • C 𝐴 =  6 3 3 3 1 2 3 1 5  
  • D 𝐴 =  6 3 3 3 2 2 3 2 5  
  • E 𝐴 =  1 1 4 1 0 1 4 1 0  

Calcula 𝐴.

  • A 𝐴 =  3 3 6 3 0 3 6 3 0  
  • B 𝐴 =  1 5 9 1 5 9 5 8 1 5 8 8  
  • C 𝐴 =  3 3 6 3 0 3 6 3 0  
  • D 𝐴 =  1 1 8 1 0 1 8 1 0  
  • E 𝐴 =  1 5 9 1 5 9 5 8 1 5 8 8  

P2:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes matrices representa una matriz 𝐴 tal que 𝐴=𝐼 y sin embargo 𝐴≠𝐼 y π΄β‰ βˆ’πΌ?

  • A 𝐴 =  1 1 1 1 1 1 1 1 1 
  • B 𝐴 =  1 0 0 0 1 0 1 1 0 
  • C 𝐴 =  1 0 0 0 1 0 1 1 1 
  • D 𝐴 =  1 1 1 0 1 0 1 1 0 
  • E 𝐴 =  1 0 0 0 βˆ’ 1 0 0 0 1 

P3:

Siendo 𝐴=ο€Ό4βˆ’54βˆ’5, expresa 𝐴 como un mΓΊltiplo de 𝐴.

  • A 𝐴
  • B 4 𝐴
  • C βˆ’ 4 𝐴
  • D 2 𝐴
  • E βˆ’ 𝐴

P4:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes igualdades se cumple para todas las matrices 𝑛×𝑛𝐴 y 𝐡?

  • A ( 𝐴 + 𝐡 ) = 𝐴 + 2 𝐴 𝐡 + 𝐡   
  • B ( 𝐴 + 𝐡 ) = 𝐴 + 𝐴 𝐡 + 𝐡 𝐴 + 𝐡   
  • C ( 𝐴 + 𝐡 ) = 𝐴 + 3 𝐴 𝐡 + 3 𝐴 𝐡 + 𝐡     
  • D ( 𝐴 βˆ’ 𝐡 ) = 𝐴 βˆ’ 2 𝐴 𝐡 + 𝐡   
  • E ( 𝐴 + 𝐡 ) = 𝐴 + 2 𝐡 𝐴 + 𝐡   

P5:

Considera las matrices 𝑋=ο€Όβˆ’3βˆ’35βˆ’6,π‘Œ=ο€Ό136βˆ’6.Determina π‘‹βˆ’π‘ŒοŠ¨οŠ¨.

  • A ο€Ό βˆ’ 2 5 βˆ’ 1 5 4 2 βˆ’ 3 3 
  • B ο€Ό βˆ’ 2 5 βˆ’ 3 0 5 7 βˆ’ 3 3 
  • C ο€Ό βˆ’ 2 5 5 7 βˆ’ 3 0 βˆ’ 3 3 
  • D ο€Ό βˆ’ 2 5 4 2 βˆ’ 1 5 βˆ’ 3 3 

P6:

Dada la matriz 𝐴=ο€Όβˆ’61βˆ’55, halla 𝐴.

  • A ο€Ό 6 1 βˆ’ 3 1 βˆ’ 3 1 2 6 
  • B ο€Ό 3 1 5 βˆ’ 1 2 0 
  • C ο€Ό 3 1 βˆ’ 1 5 2 0 
  • D ο€Ό 3 7 3 5 3 5 5 0 

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.