Hoja de actividades: Potencias de una matriz

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la multiplicación de matrices para determinar el cuadrado y el cubo de una matriz cuadrada.

P1:

Considera la matriz 𝐴=112101210.

Encuentra 𝐴.

  • A𝐴=114101410
  • B𝐴=224202420
  • C𝐴=633312315
  • D𝐴=633322325
  • E𝐴=114101410

Calcula 𝐴.

  • A𝐴=336303630
  • B𝐴=159159581588
  • C𝐴=336303630
  • D𝐴=118101810
  • E𝐴=159159581588

P2:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes matrices representa una matriz 𝐴 tal que 𝐴=𝐼 y sin embargo 𝐴≠𝐼 y π΄β‰ βˆ’πΌ?

  • A𝐴=1000βˆ’10001
  • B𝐴=111111111
  • C𝐴=111010110
  • D𝐴=100010110
  • E𝐴=100010111

P3:

Siendo 𝐴=ο€Ό4βˆ’54βˆ’5, expresa 𝐴 como un mΓΊltiplo de 𝐴.

  • A𝐴
  • B4𝐴
  • Cβˆ’4𝐴
  • D2𝐴
  • Eβˆ’π΄

P4:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes igualdades se cumple para todas las matrices 𝑛×𝑛𝐴 y 𝐡?

  • A(𝐴+𝐡)=𝐴+2𝐴𝐡+𝐡
  • B(𝐴+𝐡)=𝐴+𝐴𝐡+𝐡𝐴+𝐡
  • C(𝐴+𝐡)=𝐴+3𝐴𝐡+3𝐴𝐡+𝐡
  • D(π΄βˆ’π΅)=π΄βˆ’2𝐴𝐡+𝐡
  • E(𝐴+𝐡)=𝐴+2𝐡𝐴+𝐡

P5:

Considera las matrices 𝑋=ο€Όβˆ’3βˆ’35βˆ’6,π‘Œ=ο€Ό136βˆ’6.Determina π‘‹βˆ’π‘ŒοŠ¨οŠ¨.

  • Aο€Όβˆ’25βˆ’1542βˆ’33
  • Bο€Όβˆ’25βˆ’3057βˆ’33
  • Cο€Όβˆ’2557βˆ’30βˆ’33
  • Dο€Όβˆ’2542βˆ’15βˆ’33

P6:

Dada la matriz 𝐴=ο€Όβˆ’61βˆ’55, halla 𝐴.

  • Aο€Ό61βˆ’31βˆ’3126
  • Bο€Ό315βˆ’120
  • Cο€Ό31βˆ’1520
  • Dο€Ό37353550

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.