Hoja de actividades de la lección: Longitudes y áreas de sectores circulares: grados Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la longitud del arco y el área de un sector circular conociendo la medida del ángulo en grados.

P1:

Sabiendo que 𝐴𝑀=11cm, calcula, al entero más cercano, la longitud de 𝐴𝐵𝐶.

P2:

¿Cuál es la longitud de un arco si la amplitud del ángulo central es 261 y el radio de la circunferencia es 𝑟?

  • A2980𝜋𝑟
  • B2920𝜋𝑟
  • C2940𝜋𝑟
  • D2910𝜋𝑟

P3:

Un arco de circunferencia con un radio de 50 tiene una longitud de 115. Determina, a la décima de grado más cercana, la amplitud del arco.

P4:

¿Qué ángulo está subtendido por un arco que mide 20 unidades de longitud y que está situado en una circunferencia de 80 unidades de longitud?

P5:

Un arco abarca 29 de la circunferencia de un círculo, el cual tiene un radio de 78 cm. Halla la amplitud del arco y, usando 227 como una aproximación para 𝜋, calcula la longitud del arco. Redondea las amplitudes a las unidades y las longitudes a las centésimas.

  • A40, 54.45 cm
  • B80, 108.91 cm
  • C40, 108.91 cm
  • D80, 54.45 cm

P6:

El área de un sector circular es 815.1 cm2 y el ángulo central mide 62. Calcula, al centímetro más cercano, la longitud de arco del sector.

P7:

longituddelarcocircunferenciadelcírculoamplituddelarco=.

P8:

La figura muestra el cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 inscrito en la circunferencia de centro 𝑀. Sabiendo que el radio de la circunferencia de centro 𝑀 es 32 cm, halla el perímetro de la región coloreada. Redondea la respuesta al centímetro más cercano.

P9:

La circunferencia del círculo de la figura vale 15 y el ángulo 𝐴𝑂𝐵 mide 60. Halla la longitud de 𝐴𝐵.

  • A15𝜋3
  • B2𝜋45
  • C54
  • D5
  • E52

P10:

Usando que 𝑀𝐴=41, determina, al número entero más cercano, la longitud de arco 𝐴𝐶 y el área de la región sombreada.

  • A64 cm, 480 cm2
  • B32 cm, 1‎ ‎320 cm2
  • C129 cm, 4‎ ‎441 cm2
  • D32 cm, 1‎ ‎800 cm2

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