Hoja de actividades: Arcos de circunferencia y su amplitud

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la amplitud de un arco de circunferencia.

P1:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es el diámetro del círculo con centro 𝑀 y que 𝐷𝑀𝐵=(5𝑥+12), halla 𝑚𝐴𝐶.

P2:

¿Cómo se define la amplitud de un arco?

  • Ala amplitud del ángulo inscrito que está subtendido por el arco
  • Bla amplitud del ángulo central que está subtendido por el arco

P3:

La longitud de un arco es 16 de la longitud de la circunferencia. ¿Cuál es su amplitud?

P4:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es un diámetro y 𝑀 el centro de la circunferencia de la figura, y que además 𝐴𝐶𝐷𝐵=8567, calcula 𝑚𝐴𝐶𝐷.

P5:

Un arco comprende 53120 de la circunferencia de un círculo. ¿Qué ángulo subtiende el arco en el centro?

P6:

Si 𝐵𝑀𝐸=84, ¿cuál es la medida de 𝐷?

P7:

¿Cuánto vale 𝑥?

P8:

Halla 𝐴𝐶𝐷 y 𝐵𝐴𝐶:

  • A𝐴𝐶𝐷=33,5, 𝐵𝐴𝐶=23
  • B𝐴𝐶𝐷=67, 𝐵𝐴𝐶=23
  • C𝐴𝐶𝐷=23, 𝐵𝐴𝐶=23
  • D𝐴𝐶𝐷=67, 𝐵𝐴𝐶=67

P9:

Un arco tiene una medida de 130.

¿Cuál es la medida del ángulo central asociado?

¿Cuál es la medida del ángulo inscrito asociado?

¿Cuál es la medida del ángulo circunscrito asociado?

P10:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es el diámetro del círculo con centro 𝑀 y que 𝐷𝑀𝐵=(3𝑥+12), halla 𝑚𝐴𝐶.

P11:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es el diámetro del círculo con centro 𝑀 y que 𝐷𝑀𝐵=(3𝑥+12), halla 𝑚𝐴𝐶.

P12:

La longitud de un arco es 38 de la longitud de la circunferencia. ¿Cuál es su amplitud?

P13:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es un diámetro y 𝑀 el centro de la circunferencia de la figura, y que además 𝐴𝐶𝐷𝐵=32119, calcula 𝑚𝐴𝐶𝐷.

P14:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es un diámetro y 𝑀 el centro de la circunferencia de la figura, y que además 𝐴𝐶𝐷𝐵=914, calcula 𝑚𝐴𝐶𝐷.

P15:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es un diámetro y 𝑀 el centro de la circunferencia de la figura, y que además 𝐴𝐶𝐷𝐵=514, calcula 𝑚𝐴𝐶𝐷.

P16:

Si 𝐵𝐴𝐶=25, ¿cuánto vale 𝐹𝐷𝐸?

P17:

Sabiendo que 𝐶𝐵𝐷=116, halla 𝑥, 𝑦 y 𝑧:

  • A𝑥=58, 𝑦=58, 𝑧=58
  • B𝑥=61, 𝑦=61, 𝑧=61
  • C𝑥=64, 𝑦=64, 𝑧=64
  • D𝑥=32, 𝑦=32, 𝑧=32

P18:

Determina el valor de 𝑥:

P19:

Siendo 𝐴𝐵𝐶=30.5, halla 𝐵𝐷𝐶.

P20:

En la siguiente figura, ¿cuál de los símbolos de abajo representa el arco menor que pasa por 𝐵 y 𝐶?

  • A𝐵𝐶
  • B𝐵𝐶
  • C𝐶𝐵
  • D𝐵𝐶
  • E𝐵𝐶

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