Hoja de actividades: Resolver problemas haciendo uso de sistemas de inecuaciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas haciendo uso de sistemas de inecuaciones.

P1:

Un ganadero decide construir un corral rectangular para sus ovejas. La longitud del corral debe ser superior a 88 m y su perímetro debe ser inferior a 253 m. Usando 𝑥 para la longitud del corral y 𝑦 para su anchura, escribe un sistema de inecuaciones que describa la situación.

  • A 𝑥 > 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • B 𝑥 < 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • C 𝑥 8 8 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 2 5 3
  • D 𝑥 > 8 8 , 𝑥 + 𝑦 > 2 5 3
  • E 𝑥 > 8 8 , 𝑥 + 𝑦 < 2 5 3

P2:

Sebastián y Enrique se fueron de gira por Luxor y Asuán en Egipto y se turnaron para conducir: cada día Sebastián conducía por al menos 4 horas y no más de 8 horas, mientras que Enrique conducía al menos 2 horas y menos de 7 horas. Cada día conducían no más de 9 horas. Indica el sistema de inecuaciones que describe la situación, utilizando 𝑥 para representar el número de horas que Sebastián condujo y 𝑦 para representar el número de horas que Enrique condujo.

  • A 4 𝑥 8 , 2 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 > 9
  • B 4 𝑥 < 8 , 2 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • C 4 𝑥 8 , 2 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • D 4 𝑥 8 , 2 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • E 4 𝑥 8 , 2 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9

P3:

Un carpintero quiere comprar dos tipos de tornillos; el primer tipo cuesta 6 libras por kilogramo y el segundo cuesta 9 libras por kilogramo. Necesita al menos 5 kg del primer tipo y al menos 7 kg del segundo. Debe gastar menos de 55 libras. Usando 𝑥 para representar el peso en kilogramos del primer tipo y 𝑦 para representar el peso en kilogramos del segundo tipo, escribe un sistema de inecuaciones que describa la situación.

  • A 𝑥 6 , 𝑦 9 , 5 𝑥 + 7 𝑦 < 5 5
  • B 𝑥 5 , 𝑦 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 < 5 5
  • C 𝑥 > 5 , 𝑦 > 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 < 5 5
  • D 𝑥 6 , 𝑦 9 , 5 𝑥 + 7 𝑦 5 5
  • E 𝑥 5 , 𝑦 7 , 6 𝑥 + 9 𝑦 5 5

P4:

Durante una visita a una finca tu primo decide comprar almendras y pistachos . Un saco de almendras cuesta 73librasy un saco de pistachos cuesta 52libras. Tu primo dice que no quiere gastar más de 126 libras. Escribe una inecuación con el número de sacos de cada tipo que puede comprar.

  • A 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 > 1 2 6
  • B 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 < 1 2 6
  • C 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 1 2 6
  • D 7 3 𝑥 + 5 2 𝑦 1 2 6

P5:

Un pastor quiere construir un corral rectangular para sus ovejas. La figura, en la cual 𝑥 representa la anchura y 𝑦 representa la longitud, muestra una representación cartesiana de las condiciones exigidas a las dimensiones del corral. Escribe el sistema de desigualdades que describe las dimensiones del corral.

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 > 6 1 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 1 7 7
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 < 6 1 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 1 7 7
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 > 6 1 , 𝑥 + 𝑦 < 1 7 7
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 6 1 , 𝑥 + 𝑦 > 1 7 7
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑦 6 1 , 2 ( 𝑥 + 𝑦 ) < 1 7 7

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