Hoja de actividades de la lección: Progresiones geométricas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la razón de una progresión geométrica, cómo hallar los siguientes términos de la progresión geométrica y cómo verificar si la progresión crece o decrece.

P1:

Calcula la razón de la progresión geométrica 𝑎=1156,152,352,952,2752.

  • A2
  • B3
  • C13
  • D8

P2:

La tabla muestra el número de bacterias en un experimento de laboratorio durante cuatro días consecutivos. El número de bacterias puede ser descrito por una progresión geométrica. Halla la razón de la progresión.

Día 1.º 2.º 3.º 4.º
Número de bacterias 6432‎ ‎57210‎ ‎28841‎ ‎152
  • A83
  • B14
  • C8
  • D4
  • E3

P3:

Halla el término siguiente de la progresión geométrica 5,54,516,564,.

  • A51024
  • B5120
  • C1280
  • D5256

P4:

Halla los cuatro términos siguientes de la progresión geométrica 1165,155,355,.

  • A155,1165,1495,11485
  • B955,2755,8155,24355
  • C455,111,655,755
  • D955,8155,2755,24355

P5:

Halla la razón común de la progresión geométrica que satisface la relación 𝑎=98𝑎, en la que 𝑛1.

  • A98
  • B18
  • C178
  • D89

P6:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión 𝑎, donde 𝑎=14𝑎, 𝑛1, y 𝑎=27.

  • A274,2716,2764,27256,271024
  • B27,274,2716,2764,27256
  • C274,2716,2764,27256,271024
  • D27,274,2716,2764,27256

P7:

Una sucesión geométrica es una lista de términos que pueden ser escritos de la forma 𝑎,𝑎𝑟,𝑎𝑟,𝑎𝑟,, donde 𝑎 es el primer término y 𝑟 es la razón (el número por el cual debes multiplicar un término de la sucesión para obtener el siguiente 𝑟1).

Identifica 𝑎 y 𝑟 en la siguiente sucesión: 250,50,10,2,.

  • A𝑎=250, 𝑟=15
  • B𝑎=250, 𝑟=5
  • C𝑎=50, 𝑟=5
  • D𝑎=200, 𝑟=45
  • E𝑎=50, 𝑟=10

P8:

¿Cuál de las sucesiones siguientes no es una progresión geométrica?

  • A𝑤7𝑥,16,7𝑥36𝑤,49𝑥216𝑤,
  • B(11,44,176,704,)
  • C𝑏,𝑏,𝑏,𝑏,loglogloglog
  • D119,157,1171,1513,

P9:

Halla el valor de 𝑚 sabiendo que 4,𝑚,2𝑚+3,es una progresión geométrica.

  • A6o 8
  • B6o 2
  • C6o 2
  • D6o 2
  • E2o 8

P10:

Halla 𝑥 y 𝑦 sabiendo que (1,4𝑥,4𝑦,64,) es una progresión geométrica.

  • A𝑥=1, 𝑦=64
  • B𝑥=64, 𝑦=1
  • C𝑥=164, 𝑦=14096
  • D𝑥=1, 𝑦=4
  • E𝑥=4, 𝑦=1

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