Hoja de actividades: Introducción a las progresiones geométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar secuencias geométricas y emparejarlas con sus gráficas.

P1:

Calcula la razón de la progresión geométrica 𝑎=1156,152,352,952,2752.

  • A8
  • B3
  • C2
  • D13

P2:

Halla el término siguiente de la progresión geométrica 5,54,516,564,.

  • A51024
  • B5256
  • C5120
  • D1280

P3:

Halla los cuatro términos siguientes de la progresión geométrica 1165,155,355,.

  • A955,8155,2755,24355
  • B155,1165,1495,11485
  • C455,111,655,755
  • D955,2755,8155,24355

P4:

Halla el quinto término de la progresión geométrica 186,143,243,.

  • A1786
  • B843
  • C443
  • D1643

P5:

Si se representan gráficamente los términos de una progresión geométrica se obtienen puntos alineados. ¿Cierto o falso?

  • Acierto
  • Bfalso

P6:

Indica el siguiente término en la secuencia 6,30,150,750,.

P7:

¿Cuál de las siguientes es una progresión geométrica?

  • A𝑎=3(𝑛+3), donde 𝑛1.
  • B𝑎=5𝑎, donde 𝑛2.
  • C𝑎=𝑛3, donde 𝑛2.
  • D𝑎=𝑛(𝑛+2), donde 𝑛1.

P8:

¿Es cierto que una progresión geométrica es decreciente si la razón 𝑟(1,0)?

  • A
  • Bno

P9:

Halla la razón de una progresión geométrica sabiendo que, de un número par de términos consecutivos de la misma, los términos centrales son 56 y 168.

  • A13
  • B112
  • C73
  • D37
  • E3

P10:

Indica si la siguiente afirmación es cierta o falsa: Una progresión geométrica es alternada si su razón 𝑟 satisface 𝑟(1,0).

  • Acierta
  • Bfalsa

P11:

De una progresión geométrica se sabe que es creciente, que su primer término es 𝑎 y que su razón es 𝑟. ¿Cuál de los siguientes casos podría darse?

  • A𝑎<0, 0<𝑟<1
  • B𝑎<0, 1<𝑟<0
  • C𝑎>0, 0<𝑟<1
  • D𝑎<1, 1<𝑟<0
  • E𝑎>0, 1<𝑟<0

P12:

Una progresión geométrica tiene primer término 𝑎 y razón 𝑟. ¿Cuál de las siguientes condiciones asegura que la secuencia no es alternada?

  • A𝑎<0, 1<𝑟<0
  • B𝑎>0, 1<𝑟<0
  • C𝑎>0, 𝑟=1
  • D𝑎>0, 𝑟<1
  • E𝑎>0, 0<𝑟<1

P13:

Halla la razón común de la progresión geométrica que satisface la relación 𝑎=98𝑎, en la que 𝑛1.

  • A89
  • B18
  • C178
  • D98

P14:

La tabla muestra el número de bacterias en un experimento de laboratorio durante cuatro días consecutivos. El número de bacterias puede ser descrito por una progresión geométrica. Halla la razón de la progresión.

Día 1.º 2.º 3.º 4.º
Número de bacterias 6432‎ ‎57210‎ ‎28841‎ ‎152
  • A4
  • B8
  • C14
  • D83
  • E3

P15:

¿Cuál de las sucesiones siguientes no es una progresión geométrica?

  • A𝑤7𝑥,16,7𝑥36𝑤,49𝑥216𝑤,
  • B(11,44,176,704,)
  • C𝑏,𝑏,𝑏,𝑏,loglogloglog
  • D119,157,1171,1513,

P16:

¿Cuál es el término faltante en la siguiente sucesión? 60,,2160,12960,77760,

P17:

Halla el valor de 𝑚 sabiendo que 4,𝑚,2𝑚+3,es una progresión geométrica.

  • A6o 2
  • B2o 8
  • C6o 2
  • D6o 8
  • E6o 2

P18:

La siguiente tabla representa el salario en LE de un trabajador en tres años consecutivos. El salario puede ser descrito por una secuencia geométrica. Calcula el salario del trabajador en los años cuarto y quinto, representado por los términos 𝑎 y 𝑎 respectivamente.

Año Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto
Salario (LE) 673 2‎ ‎69210‎ ‎768

  • A𝑎=172288LE, 𝑎=689152LE
  • B𝑎=43072LE, 𝑎=172288LE
  • C𝑎=43072LE, 𝑎=689152LE
  • D𝑎=43072LE, 𝑎=10768LE

P19:

Halla el valor del segundo término de la sucesión geométrica 𝑎=16×2, en donde 𝑛1.

  • A323
  • B83
  • C163
  • D13888

P20:

Halla 𝑥 y 𝑦 sabiendo que (1,4𝑥,4𝑦,64,) es una progresión geométrica.

  • A𝑥=1, 𝑦=4
  • B𝑥=64, 𝑦=1
  • C𝑥=4, 𝑦=1
  • D𝑥=164, 𝑦=14096
  • E𝑥=1, 𝑦=64

P21:

Halla los primeros cinco términos de una sucesión con un término general tal que 𝑎=5𝑎, en donde 𝑛1 y 𝑎=2.

  • A10,50,250,1250,6250
  • B2,10,50,250,1250
  • C10,2,1250,50,250
  • D1250,250,50,10,2

P22:

Halla los primeros cinco términos de la sucesión 𝑎, donde 𝑎=14𝑎, 𝑛1, y 𝑎=27.

  • A274,2716,2764,27256,271,024
  • B27,274,2716,2764,27256
  • C274,2716,2764,27256,271,024
  • D27,274,2716,2764,27256

P23:

Una sucesión geométrica es una lista de términos que pueden ser escritos de la forma 𝑎,𝑎𝑟,𝑎𝑟,𝑎𝑟,, donde 𝑎 es el primer término y 𝑟 es la razón (el número por el cual debes multiplicar un término de la sucesión para obtener el siguiente 𝑟1).

Identifica 𝑎 y 𝑟 en la siguiente sucesión: 250,50,10,2,.

  • A𝑎=200, 𝑟=45
  • B𝑎=50, 𝑟=5
  • C𝑎=50, 𝑟=10
  • D𝑎=250, 𝑟=5
  • E𝑎=250, 𝑟=15

P24:

Una sucesión geométrica es una lista de términos que se pueden escribir en la forma 𝑎,𝑎𝑟,𝑎𝑟,𝑎𝑟,, donde 𝑎 es el primer término y 𝑟 es la razón (el número por el cual debes multiplicar un término de la sucesión para obtener el siguiente 𝑟1).

Identifica 𝑎 y 𝑟 en la siguiente sucesión 4,12,36,108,.

  • A𝑎=3, 𝑟=4
  • B𝑎=2, 𝑟=3
  • C𝑎=8, 𝑟=4
  • D𝑎=4, 𝑟=3
  • E𝑎=4, 𝑟=8

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