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Hoja de actividades: Introducción a las progresiones geométricas

P1:

Calcula la razón de la progresión geométrica 𝑎 = 1 1 5 6 , 1 5 2 , 3 5 2 , 9 5 2 , 2 7 5 2 𝑛 .

  • A2
  • B 1 3
  • C8
  • D3

P2:

Calcula la razón de la progresión geométrica 𝑎 = 1 1 , 2 2 3 , 4 4 9 , 8 8 2 7 , 1 7 6 8 1 𝑛 .

  • A2
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D 2 3

P3:

Calcula la razón de la progresión geométrica 𝑎 = 1 2 0 9 , 2 2 0 9 , 4 2 0 9 , 8 2 0 9 , 1 6 2 0 9 𝑛 .

  • A1
  • B 1 2
  • C3
  • D2

P4:

Halla el término siguiente de la progresión geométrica 5 , 5 4 , 5 1 6 , 5 6 4 , .

  • A 1 2 8 0
  • B 5 1 0 2 4
  • C 5 1 2 0
  • D 5 2 5 6

P5:

Halla los cuatro términos siguientes de la progresión geométrica .

  • A
  • B
  • C
  • D

P6:

Determina una progresión geométrica sabiendo que su primer término es 12 más que el segundo, que su suma vale 48, y que sus términos son todos positivos.

  • A ( 3 6 , 2 4 , 1 2 , )
  • B ( 2 4 , 3 6 , 5 4 , )
  • C 1 2 4 , 1 1 2 , 1 6 ,
  • D ( 2 4 , 1 2 , 6 , )

P7:

Determina una progresión geométrica sabiendo que la suma de sus términos es igual a 8 y que la suma del cuadrado de sus términos es igual a 32.

  • A 3 2 3 , 3 2 9 , 3 2 2 7 ,
  • B ( 1 6 , 4 8 , 1 4 4 , )
  • C ( 3 2 , 9 6 , 2 8 8 , )
  • D 1 6 3 , 1 6 9 , 1 6 2 7 ,

P8:

Determina una progresión geométrica así como la suma de sus seis primeros términos sabiendo que su término sexto es 2 464 y su término noveno es 19 712.

  • A 𝑎 = 7 7 , 7 7 2 , 7 7 4 , , 𝑆 = 4 8 5 1 3 2
  • B 𝑎 = ( 7 7 , 1 5 4 , 3 0 8 , ) , 𝑆 = 2 3 8 7
  • C 𝑎 = 7 7 , 7 7 2 , 7 7 4 , , 𝑆 = 2 3 8 7 1 6
  • D 𝑎 = ( 7 7 , 1 5 4 , 3 0 8 , ) , 𝑆 = 4 8 5 1
  • E 𝑎 = 1 7 7 , 2 7 7 , 4 7 7 , , 𝑆 = 3 7

P9:

Indica si la siguiente afirmación es cierta o falsa: Una progresión geométrica es alternada si su razón satisface .

  • Acierta
  • Bfalsa

P10:

De una progresión geométrica se sabe que es creciente, que su primer término es 𝑎 y que su razón es 𝑟 . ¿Cuál de los siguientes casos podría darse?

  • A 𝑎 > 0 , 0 < 𝑟 < 1
  • B 𝑎 > 0 , 1 < 𝑟 < 0
  • C 𝑎 < 0 , 1 < 𝑟 < 0
  • D 𝑎 < 0 , 0 < 𝑟 < 1
  • E 𝑎 < 1 , 1 < 𝑟 < 0

P11:

¿Es cierto que una progresión geométrica es decreciente si la razón 𝑟 ( 1 , 0 ) ?

  • Ano
  • B