Hoja de actividades: Introducción a las progresiones geométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar secuencias geométricas y emparejarlas con sus gráficas.

P1:

Calcula la razón de la progresión geométrica 𝑎 = 1 1 5 6 , 1 5 2 , 3 5 2 , 9 5 2 , 2 7 5 2 .

  • A2
  • B 1 3
  • C8
  • D3

P2:

Halla el término siguiente de la progresión geométrica 5 , 5 4 , 5 1 6 , 5 6 4 , .

  • A 1 2 8 0
  • B 5 1 0 2 4
  • C 5 1 2 0
  • D 5 2 5 6

P3:

Halla los cuatro términos siguientes de la progresión geométrica 1 1 6 5 , 1 5 5 , 3 5 5 , .

  • A 1 5 5 , 1 1 6 5 , 1 4 9 5 , 1 1 4 8 5
  • B 9 5 5 , 8 1 5 5 , 2 7 5 5 , 2 4 3 5 5
  • C 4 5 5 , 1 1 1 , 6 5 5 , 7 5 5
  • D 9 5 5 , 2 7 5 5 , 8 1 5 5 , 2 4 3 5 5

P4:

Halla el quinto término de la progresión geométrica 1 8 6 , 1 4 3 , 2 4 3 , , siendo @ 𝑛 1 .

  • A 4 4 3
  • B 1 6 4 3
  • C 1 7 8 6
  • D 8 4 3

P5:

Si se representan gráficamente los términos de una progresión geométrica se obtienen puntos alineados. ¿Cierto o falso?

  • Afalso
  • Bcierto

P6:

Indica el siguiente término en la secuencia 6 , 3 0 , 1 5 0 , 7 5 0 , .

P7:

¿Es cierto que una progresión geométrica es decreciente si la razón 𝑟 ( 1 , 0 ) ?

  • Ano
  • B

P8:

Halla la razón de una progresión geométrica sabiendo que, de un número par de términos consecutivos de la misma, los términos centrales son 56 y 168.

  • A 7 3
  • B 1 3
  • C 3 7
  • D3
  • E112

P9:

Indica si la siguiente afirmación es cierta o falsa: Una progresión geométrica es alternada si su razón 𝑟 satisface 𝑟 ( 1 , 0 ) .

  • Acierta
  • Bfalsa

P10:

De una progresión geométrica se sabe que es creciente, que su primer término es 𝑎 y que su razón es 𝑟 . ¿Cuál de los siguientes casos podría darse?

  • A 𝑎 > 0 , 0 < 𝑟 < 1
  • B 𝑎 > 0 , 1 < 𝑟 < 0
  • C 𝑎 < 0 , 1 < 𝑟 < 0
  • D 𝑎 < 0 , 0 < 𝑟 < 1
  • E 𝑎 < 1 , 1 < 𝑟 < 0

P11:

Determina una progresión geométrica sabiendo que su primer término es 12 más que el segundo, que su suma vale 48, y que sus términos son todos positivos.

  • A ( 3 6 , 2 4 , 1 2 , )
  • B ( 2 4 , 3 6 , 5 4 , )
  • C 1 2 4 , 1 1 2 , 1 6 ,
  • D ( 2 4 , 1 2 , 6 , )

P12:

Determina una progresión geométrica sabiendo que la suma de sus términos es igual a 8 y que la suma del cuadrado de sus términos es igual a 32.

  • A 3 2 3 , 3 2 9 , 3 2 2 7 ,
  • B ( 1 6 , 4 8 , 1 4 4 , )
  • C ( 3 2 , 9 6 , 2 8 8 , )
  • D 1 6 3 , 1 6 9 , 1 6 2 7 ,

P13:

Determina una progresión geométrica así como la suma de sus seis primeros términos sabiendo que su término sexto es 2 464 y su término noveno es 19 712.

  • A 𝑎 = 7 7 , 7 7 2 , 7 7 4 , , 𝑆 = 4 8 5 1 3 2
  • B 𝑎 = ( 7 7 , 1 5 4 , 3 0 8 , ) , 𝑆 = 2 3 8 7
  • C 𝑎 = 7 7 , 7 7 2 , 7 7 4 , , 𝑆 = 2 3 8 7 1 6
  • D 𝑎 = ( 7 7 , 1 5 4 , 3 0 8 , ) , 𝑆 = 4 8 5 1
  • E 𝑎 = 1 7 7 , 2 7 7 , 4 7 7 , , 𝑆 = 3 7

P14:

Halla una sucesión geométrica sabiendo que 𝑆 = 6 5 6 1 9 , siendo 𝑆 la suma de sus primeros 𝑛 términos.

  • A ( 5 8 3 2 , 6 4 8 , 6 5 5 2 , )
  • B ( 5 8 3 2 , 6 4 8 0 , 6 5 5 2 , )
  • C ( 5 8 3 2 , 6 4 8 , 6 4 8 0 , )
  • D ( 5 8 3 2 , 6 4 8 , 7 2 , )

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