Hoja de actividades de la lección: Gráficas de una función definida a trozos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo graficar y analizar una función definida por partes y cómo estudiar sus diferentes características.

P1:

Determina el dominio de la función con la siguiente gráfica:

  • A{4}
  • B
  • C(2,)
  • D{2,1}

P2:

Determina el dominio de la función representada por la siguiente gráfica.

  • A[7,7]
  • B{7,7}
  • C{0}
  • D

P3:

Halla el recorrido de la función:

  • A[2,)
  • B
  • C(,2]
  • D[1,)
  • E(,1]

P4:

Determina el recorrido de la función representada por la siguiente gráfica:

  • A(3,)
  • B{3,2}
  • C[3,2]
  • D(1,)
  • E{1}

P5:

Da la definición a trozos de la función 𝑓 cuya gráfica es la siguiente.

  • A𝑓(𝑥)=13<𝑥<2,32𝑥3,13<𝑥4sisisi
  • B𝑓(𝑥)=13𝑥3,31<𝑥<3,13<𝑥4sisisi
  • C𝑓(𝑥)=13<𝑥<2,31𝑥3,13<𝑥4sisisi
  • D𝑓(𝑥)=13𝑥2,32<𝑥<3,13<𝑥4sisisi
  • E𝑓(𝑥)=13<𝑥<3,32𝑥3,13<𝑥4sisisi

P6:

Da la definición a trozos de la función cuya gráfica se muestra.

  • A(𝑥)=𝑥2𝑥2,3+𝑥2𝑥sisi
  • B(𝑥)=𝑥2𝑥2,3𝑥2𝑥sisi
  • C(𝑥)=3+𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sisi
  • D(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥22𝑥sisi
  • E(𝑥)=32𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sisi

P7:

Da la definición a trozos de la función 𝑝 cuya gráfica se muestra.

  • A𝑝(𝑥)=𝑥2+2𝑥<2,3+𝑥2<𝑥sisi
  • B𝑝(𝑥)=32𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sisi
  • C𝑝(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sisi
  • D𝑝(𝑥)=𝑥2+2𝑥<2,3𝑥2<𝑥sisi
  • E𝑝(𝑥)=3+𝑥𝑥<2,𝑥2+22<𝑥sisi

P8:

Da la definición a trozos de la función 𝑓 cuya gráfica se muestra.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3+𝑥2<𝑥sisisi
  • B𝑓(𝑥)=3𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sisisi
  • C𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3𝑥2<𝑥sisisi
  • D𝑓(𝑥)=32𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sisisi
  • E𝑓(𝑥)=3+𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sisisi

P9:

Indica qué función 𝑔, definida a trozos, corresponde a la gráfica mostrada:

  • A𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi
  • B𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥+2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sisisi
  • C𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi
  • D𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sisisi
  • E𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi

P10:

Escribe una ecuación para cada parte 𝑥1 y 𝑥>1 del dominio de la función definida a trozos cuya gráfica se muestra a continuación.

  • A𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥::
  • B𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2::
  • C𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥::
  • D𝑥1𝑓(𝑥)=95𝑥+365𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥::
  • E𝑥1𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥+2𝑥>1𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥::

Esta lección incluye 3 preguntas adicionales y 34 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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