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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Identificar y dibujar la gráfica de una función definida a trozos

P1:

Determina el dominio de la función con la siguiente gráfica:

  • A { 2 , 1 }
  • B
  • C ( 2 , )
  • D { 4 }

P2:

Halla el recorrido de la función:

  • A ( , 2 ]
  • B
  • C ( , 1 ]
  • D [ 1 , )
  • E [ 2 , )

P3:

Determina el recorrido de la función representada por la siguiente gráfica:

  • A ( 1 , )
  • B { 3 , 2 }
  • C [ 3 , 2 ]
  • D ( 3 , )
  • E { 1 }

P4:

Halla el dominio de la función real 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 7 , 2 4 𝑥 7 . s i s i

  • A ( , 7 )
  • B { 7 }
  • C ( 7 , )
  • D

P5:

Halla el dominio de la función real 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 1 , 2 5 𝑥 𝑥 > 1 . i f i f

  • A ( , 1 )
  • B { 1 }
  • C ( 1 , )
  • D

P6:

La gráfica de la función 𝑓 está formada por una semirrecta de pendiente 3 y origen en el punto ( 1 , 2 ) , un segmento entre los puntos ( 1 , 2 ) y ( 2 , 1 ) , y una semirrecta de pendiente 7 y origen en el punto ( 2 , 1 ) . Escribe una fórmula de la forma 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 | 𝑥 + 1 | + 𝑑 | 𝑥 2 | para esta función, siendo 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 𝑑 y números reales que has de determinar.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 2 𝑥 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 𝑥 + | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 2 𝑥 + | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 2 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 + 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 2 |

P7:

Indica qué función 𝑔 , definida por intervalos, corresponde al gráfico mostrado:

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 1 , ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 𝑥 4 , 𝑥 2 4 < 𝑥 i f i f i f
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 1 , ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 𝑥 4 , 𝑥 2 4 < 𝑥 i f i f i f
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 < 1 , ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 𝑥 4 , 𝑥 2 4 < 𝑥 i f i f i f
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 1 , ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 < 𝑥 < 4 , 𝑥 2 4 𝑥 i f i f i f
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 𝑥 1 , ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 3 ) 1 < 𝑥 < 4 , 𝑥 2 4 𝑥 i f i f i f

P8:

¿A cuál de las siguientes funciones corresponde la gráfica anterior?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 + 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 1 7 𝑥 1 3 , 1 < 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 , 𝑥 1 𝑥 + 1 , 1 < 𝑥 7 𝑥 1 3 , 1 < 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 3 , 𝑥 1 𝑥 1 , 1 < 𝑥 2 7 𝑥 1 3 , 2 < 𝑥

P9:

Determina el dominio de la función con la siguiente gráfica:

  • A { 3 , 2 }
  • B
  • C ( 3 , )
  • D { 2 }