Hoja de actividades de la lección: Gráficas de una función definida a trozos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo graficar y analizar una función definida por partes y cómo estudiar sus diferentes características.

P1:

¿Qué tipo de función está representada por la siguiente gráfica?

  • AUna función par
  • BUna función logarítmica
  • CUna función definida a trozos
  • DUna función polinómica

P2:

Da la definición a trozos de la función cuya gráfica se muestra.

  • A(𝑥)=𝑥2𝑥2,3+𝑥2𝑥sisi
  • B(𝑥)=𝑥2𝑥2,3𝑥2𝑥sisi
  • C(𝑥)=3+𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sisi
  • D(𝑥)=3𝑥𝑥<2,𝑥22𝑥sisi
  • E(𝑥)=32𝑥𝑥2,𝑥22𝑥sisi

P3:

Da la definición a trozos de la función 𝑓 cuya gráfica se muestra.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3+𝑥2<𝑥sisisi
  • B𝑓(𝑥)=3𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sisisi
  • C𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥<2,2𝑥=2,3𝑥2<𝑥sisisi
  • D𝑓(𝑥)=32𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sisisi
  • E𝑓(𝑥)=3+𝑥𝑥<2,2𝑥=2,𝑥22<𝑥sisisi

P4:

Determina el recorrido de la función representada por la gráfica siguiente.

  • A{7}
  • B
  • C{7,7}
  • D{7}
  • E{7}

P5:

Determina el dominio de la función con la siguiente gráfica:

  • A{4}
  • B
  • C(2,)
  • D{2,1}

P6:

Halla el recorrido de la función:

  • A[2,)
  • B
  • C(,2]
  • D[1,)
  • E(,1]

P7:

Determina el recorrido de la función representada por la siguiente gráfica:

  • A(3,)
  • B{3,2}
  • C[3,2]
  • D(1,)
  • E{1}

P8:

Indica qué función 𝑔, definida a trozos, corresponde a la gráfica mostrada:

  • A𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi
  • B𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥+2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sisisi
  • C𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi
  • D𝑔(𝑥)=1𝑥1,(𝑥2)(𝑥3)1<𝑥<4,𝑥24𝑥sisisi
  • E𝑔(𝑥)=1𝑥<1,(𝑥+2)(𝑥3)1𝑥4,𝑥24<𝑥sisisi

P9:

¿Cuál de las siguientes es la definición a trozos de la función 𝑓(𝑥) cuya gráfica se muestra?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥9,3<𝑥<2,5,2𝑥<6
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥9,3<𝑥<2,5𝑥,2𝑥<6
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥3,3<𝑥<2,5𝑥,2<𝑥<6
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+3,8<𝑥3,𝑥3,3<𝑥<2,5,2𝑥<6
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+2,8<𝑥3,𝑥9,3<𝑥<2,5,2𝑥<6

P10:

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥,𝑥<22𝑥+10,𝑥2?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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