Hoja de actividades: Calcular el producto escalar de dos vectores en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el producto escalar de dos vectores en el espacio y cómo usarlo para deducir si son perpendiculares, paralelos o forman otro ángulo.

P1:

Si A y B son dos vectores perpendiculares, entonces AB=.

P2:

Si el producto escalar de dos vectores no nulos es cero, ¿qué podemos deducir de los dos vectores?

  • ASon paralelos y tienen el mismo sentido.
  • BSon paralelos y tienen sentidos opuestos.
  • CLos dos vectores tienen el mismo módulo pero tienen sentidos opuestos.
  • DSon perpendiculares.
  • ENo podemos deducir nada de los dos vectores.

P3:

Para los vectores ortonormales i, j y k, ¿cuánto vale ii?

P4:

Calcula (1,2,3,4)(2,0,1,3).

P5:

Si Vijk=32 y Wijk=6+4+2, calcula VW.

P6:

Si a=(0,3,1) y bijk=24, calcula ab.

P7:

Si i, j y k son vectores unitarios, ¿cuánto vale kk?

P8:

Si i, j y k son los tres vectores ortonormales, ¿cuánto vale jk?

P9:

V y W son dos vectores, donde V=(6,0,4) y W=(0,2,1) ¿Es VW? Justifica tu respuesta.

  • ANo, porque VW=0.
  • BNo, porque VW0.
  • CSí, porque VW0.
  • DSí, porque VW=0.

P10:

Sean los vectores en el espacio V=(5,1,2) y W=(4,4,3). Calcula VW.

P11:

Para los vectores ortonormales i, j y k, ¿cuánto vale ki?

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