Hoja de actividades: Determinar si una función es derivable
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si una función es derivable o no, y vamos a explorar la relación entre la derivabilidad de una función y su continuidad.
P1:
Sea Determina los valores que han de tener y para que sea continua en . ยฟEs derivable en este punto?
- A , , es derivable en
- B , , no es derivable en
- C , , es derivable en
- D , , no es derivable en
P2:
Analiza la continuidad y derivabilidad de la funciรณn en sabiendo que
- ALa funciรณn no es continua y, por lo tanto, tampoco es derivable en .
- BLa funciรณn es continua pero no es derivable en .
- CLa funciรณn no es continua pero sรญ derivable en .
- DLa funciรณn es continua y derivable en .
P3:
Analiza la derivabilidad de la funciรณn en , siendo .
- ALa funciรณn es derivable en porque es continua en ese punto.
- BLa funciรณn no es derivable en ese punto puesto que .
- CLa funciรณn es derivable en ese punto puesto que .
- DLa funciรณn no es derivable en porque es discontinua en ese punto.
P4:
Discute la derivabilidad de la funciรณn en siendo
- A no es derivable en porque es discontinua en .
- B no es continua pero sรญ es derivable en porque .
- C es continua pero no derivable en porque .
- D es derivable en .
- E no es derivable en porque no estรก definido.
P5:
Analiza la derivabilidad de la funciรณn en .
- ALa funciรณn es derivable en puesto que existe.
- BLa funciรณn no es derivable en porque no es continua en ese punto.
- CLa funciรณn es derivable en puesto que existe.
- DLa funciรณn no es derivable en porque no existe.
P6:
Calcula y sabiendo que la funciรณn es derivable en y que
- A ,
- B ,
- C ,
- D ,
P7:
Calcula y sabiendo que la funciรณn es derivable en y que
- A ,
- B ,
- C ,
- D ,
P8:
Sabiendo que es una funciรณn continua, halla el valor de . ยฟQuรฉ puede decirse de la derivabilidad de en ?
- A , no es derivable en
- B , es derivable en
- C , es derivable en
- D , no es derivable en
P9:
Sea ยฟQuรฉ puede decirse de la derivabilidad de en ?
- ALa funciรณn no es derivable en porque no estรก definido.
- BLa funciรณn es derivable en puesto que pero no es continua.
- CLa funciรณn no es derivable en porque es continua en .
- DLa funciรณn es continua pero no derivable en porque .
- ELa funciรณn no es derivable en .
P10:
Describe la derivabilidad de la funciรณn en , siendo
- A es derivable en .
- B es continua pero no es derivable en porque .
- C no es derivable en porque es discontinua en .
- D no es continua pero sรญ es derivable en porque .
P11:
Considera la funciรณn Describe la continuidad y derivabilidad de en .
- ALa funciรณn es continua pero no derivable en porque .
- BLa funciรณn es continua y derivable en porque .
- CLa funciรณn no es continua pero sรญ derivable en porque .
- DLa funciรณn no es continua y, por lo tanto, tampoco es derivable en .
P12:
ยฟQuรฉ se puede afirmar sobre la derivabilidad de en ?
- A no es derivable en porque no es continua.
- B no es derivable en porque no existe.
- C es derivable en .
- D no es derivable en porque no estรก definido.
P13:
Considera la funciรณn ยฟQuรฉ puede decirse de la diferenciabilidad de en ?
- A La funciรณn no es diferenciable en porque es discontinua en .
- B La funciรณn no es diferenciable en porque no estรก definido.
- C La funciรณn es continua pero no diferenciable en porque .
- D La funciรณn es diferenciable en .
- E La funciรณn es discontinua pero es diferenciable en porque .
P14:
Considera la funciรณn ยฟQuรฉ se puede decir sobre la derivabilidad de en ?
- ALa funciรณn no es continua, de modo que no es derivable en .
- BLa funciรณn no es continua pero es derivable en porque .
- CLa funciรณn es continua y derivable en porque .
- DLa funciรณn es continua pero no derivable en porque .