Hoja de actividades: Determinar si una función es derivable

P1:

Sea Determina los valores que han de tener y para que sea continua en . ¿Es derivable en este punto?

A, , no es derivable en
B, , no es derivable en
C, , es derivable en
D, , es derivable en

P2:

Analiza la continuidad y derivabilidad de la función en sabiendo que

ALa función no es continua y, por lo tanto, tampoco es derivable en .
BLa función es continua pero no es derivable en .
CLa función no es continua pero sí derivable en .
DLa función es continua y derivable en .

P3:

Analiza la derivabilidad de la función en , siendo .

ALa función es derivable en porque es continua en ese punto.
BLa función no es derivable en ese punto puesto que .
CLa función es derivable en ese punto puesto que .
DLa función no es derivable en porque es discontinua en ese punto.

P4:

Discute la derivabilidad de la función en siendo

A no es derivable en porque es discontinua en .
B no es continua pero sí es derivable en porque .
C es continua pero no derivable en porque .
D es derivable en .
E no es derivable en porque no está definido.

P5:

¿Qué puede decirse de la derivabilidad de en ?

A es continua pero no derivable en porque .
B no es derivable en porque no está definido.
C es derivable en .
D no es derivable en porque es discontinua en ese punto.

P6:

Analiza la derivabilidad de la función en .

ALa función es derivable en puesto que existe.
BLa función no es derivable en porque no es continua en ese punto.
CLa función es derivable en puesto que existe.
DLa función no es derivable en porque no existe.

P7:

Calcula y sabiendo que la función es derivable en y que

A,
B,
C,
D,

P8:

Calcula y sabiendo que la función es derivable en y que

A,
B,
C,
D,

P9:

Sea Halla los valores de y para que sea continua en . ¿Qué puede decirse de la derivabilidad de en este punto?

A, , es derivable en
B, , no es derivable en
C, , es derivable en
D, , no es derivable en

P10:

Describe la derivabilidad de la función en sabiendo que

A no es derivable en porque es discontinua en .
B es discontinua pero derivable en porque .
C no es drivable en porque no está definido.
D es derivable en .
E es continua pero no derivable en porque .

P11:

Sabiendo que es una función continua, halla el valor de . ¿Qué puede decirse de la derivabilidad de en ?

A, es derivable en
B, es derivable en
C, no es derivable en
D, no es derivable en

P12:

Sea ¿Qué puede decirse de la derivabilidad de en ?

ALa función es derivable en puesto que pero no es continua.
BLa función no es derivable en porque no está definido.
CLa función no es derivable en .
DLa función no es derivable en porque es continua en .
ELa función es continua pero no derivable en porque .

P13:

Describe la derivabilidad de la función en , siendo

A no es continua pero sí es derivable en porque .
B es continua pero no es derivable en porque .
C es derivable en .
D no es derivable en porque es discontinua en .

P14:

Considera la función Describe la continuidad y derivabilidad de en .

ALa función no es continua y, por lo tanto, tampoco es derivable en .
BLa función no es continua pero sí derivable en porque .
CLa función es continua y derivable en porque .
DLa función es continua pero no derivable en porque .

P15:

Considera la función Halla el valor de a de modo que la función sea continua en , y luego analiza la derivabilidad de en .

A, la función es derivable en
B, la función no es derivable en
C, la función no es derivable en
D, la función es derivable en

P16:

¿Qué se puede afirmar sobre la derivabilidad de en ?

A no es derivable en porque no está definido.
B es derivable en .
C no es derivable en porque no existe.
D no es derivable en porque no es continua.

P17:

Considera la función ¿Qué puede decirse de la diferenciabilidad de en ?

ALa función no es diferenciable en porque es discontinua en .
BLa función no es diferenciable en porque no está definido.
CLa función es continua pero no diferenciable en porque .
DLa función es diferenciable en .
ELa función es discontinua pero es diferenciable en porque .

P18:

Considera la función Determina el valor de de modo que sea continua en . ¿Qué puede decirse de la derivabilidad de en este punto?

A, es derivable en
B, es derivable en
C, no es derivable en
D, no es derivable en

P19:

Considera la función ¿Qué se puede decir sobre la derivabilidad de en ?

ALa función no es continua, de modo que no es derivable en .
BLa función no es continua pero es derivable en porque .
CLa función es continua y derivable en porque .
DLa función es continua pero no derivable en porque .