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Hoja de actividades: Aplicaciones de los teoremas de los senos y del coseno en triángulos no rectángulos

P1:

Una circunferencia de centro 𝑀 tiene radio de 24 cm. Una cuerda es trazada que subtiende un ángulo central de 6 2 . Calcula, al centímetro más cercano, la longitud de la cuerda.

P2:

Del romboide 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que 𝐴 𝐵 = 4 , 3 c m y que las diagonales 𝐴 𝐶 y 𝐵 𝐷 forman ángulos de 4 9 y 9 4 , respectivamente, con el lado 𝐴 𝐵 . Halla la longitud de las diagonales. Redondea los valores a tres cifras decimales.

  • A 𝐵 𝐷 = 8 , 1 6 0 c m , 𝐴 𝐶 = 1 4 , 2 5 5 c m
  • B 𝐵 𝐷 = 5 , 3 9 2 c m , 𝐴 𝐶 = 7 , 1 2 8 c m
  • C 𝐵 𝐷 = 1 0 , 7 8 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 8 , 8 4 2 c m
  • D 𝐵 𝐷 = 1 0 , 7 8 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 4 , 2 5 5 c m

P3:

Un hotel de 139 m de altura y un museo de 54 m de altura se hallan situados al mismo nivel y en lados opuestos de una plaza horizontal. Desde un punto de la plaza, el ángulo de elevación del punto más alto del hotel es de 6 8 y el del punto más alto del museo es de 4 8 . Halla, al metro más cercano, la distancia entre el hotel y el museo.

P4:

Sea 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 un trapecio en el cual 𝐴 𝐷 𝐶 𝐵 , 𝐴 𝐷 = 4 c m , 𝐴 𝐵 = 1 7 c m y 𝐵 𝐴 𝐷 = 1 0 8 . Halla 𝐷 𝐵 𝐶 redondeando la respuesta al minuto más cercano.

  • A 1 1 4 7
  • B 2 9 4 7
  • C 7 1 2 2
  • D 6 0 1 3

P5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un paralelogramo en el que 𝑀 es el punto de intersección de sus diagonales, 𝐴 𝐶 = 1 8 c m , 𝐴 𝑀 𝐷 = 9 0 6 y 𝐶 𝐴 𝐵 = 3 5 1 2 . Halla la longitud de 𝐵 𝐷 aproximando la respuesta a dos cifras decimales.

P6:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un paralelogramo en el que 𝑀 es el punto de intersección de sus diagonales, 𝐴 𝐶 = 2 0 . 5 c m , 𝐴 𝑀 𝐷 = 1 4 2 y 𝐶 𝐴 𝐵 = 6 5 4 8 . Halla la longitud de 𝐵 𝐷 aproximando la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide en el que 𝐵 = 1 1 4 , 𝐷 𝐵 𝐶 = 5 5 y 𝐵 𝐷 = 2 2 c m . Calcula el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 y redondea la respuesta a dos cifras decimales.