Hoja de actividades de la lección: Estimar el valor numérico de una derivada Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar métodos numéricos y gráficos para estimar el valor numérico de la derivada de una función.

P1:

La tabla muestra la distancia 𝑑 recorrida por un auto en kilómetros en varios instantes de tiempo 𝑡 en horas. Usa la información mostrada para construir una tabla de valores aproximados de 𝑑′(𝑡).

Tiempo (horas)012345
Distancia (kilómetros)09098103106112
  • A
    Tiempo (h)012345
    𝑑′(𝑡) (km/h)9090853112
  • B
    Tiempo (h)012345
    𝑑′(𝑡) (km/h)09098103106112
  • C
    Tiempo (h)012345
    𝑑′(𝑡) (km/h)9098138912
  • D
    Tiempo (h)012345
    𝑑′(𝑡) (km/h)90496.544.56
  • E
    Tiempo (h)012345
    𝑑′(𝑡) (km/h)90853112112

P2:

Sabiendo que 𝑦=𝑓(𝑥) es una función con tres valores conocidos, siendo 𝑓(1)=1.5, 𝑓(2)=2.75, y 𝑓(3)=3.25, halla un valor aproximado de 𝑓′(2).

P3:

Usa la tabla para hallar un valor aproximado de 𝑓′(6).

𝑥25689
𝑓(𝑥)12367

P4:

En la siguiente gráfica, estima 𝑓′(2).

  • A4
  • B−8
  • C−0.5
  • D0.5
  • E8

P5:

Estima 𝑓′(3) para la siguiente gráfica.

P6:

Para la siguiente gráfica, estima 𝑓′(−1.5).

  • A0
  • B1.5
  • C−1
  • D−1.5
  • E1

P7:

Sabiendo que 𝑦=𝑓(𝑥) es una función, de la cual cuatro valores son conocidos, 𝑓(2)=3, 𝑓(6)=3.75, 𝑓(7)=4 y 𝑓(11)=4.25, estima 𝑓(7).

P8:

El día lunes, la temperatura de la ciudad de Quito, fue medida en grados, cada 𝑡 horas. Usando la siguiente tabla, aproxima la tasa de variación de la temperatura en 𝑡=4.

𝑡1246
Temperatura22242829

P9:

Usa la tabla para hallar un valor aproximado de 𝑓′(4). Toma el promedio de las derivadas derecha e izquierda.

𝑥12345
𝑓(𝑥)2.53.253.944.6

P10:

Usa la tabla para estimar 𝑓(6).

𝑥2468
𝑓(𝑥)3.753.94.254.8

Esta lección incluye 5 preguntas adicionales y 24 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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