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Hoja de actividades: Aplicaciones de los números combinatorios

P1:

En una clase hay 27 chicos y 29 chicas. ¿De cuántas formas se puede elegir un equipo de 4 personas de la clase si todos los miembros del equipo han de ser del mismo sexo?

P2:

Al escoger la combinación de un candado, debes escoger cuatro dígitos del «0» al «9». El orden de los dígitos no es importante, es decir «1234» y «2134» representan la misma clave.

¿Cuántas claves posibles se pueden escoger?

¿De cuántas maneras diferentes se pueden ingresar los números de la clave?

Una compañía quiere tener un candado más seguro. Deciden comprar un candado donde el orden de los cuatro dígitos diferentes sí importe. ¿Cuántas claves pueden ser escogidas para este candado?

P3:

En una mesa hay 7 bolas rojas y 6 bolas blancas. Calcula de cuántas formas diferentes puede formarse un grupo que contenga 4 bolas rojas y 3 bolas blancas.

P4:

Se va a celebrar un torneo de ajedrez, en el que cada jugador ha de jugar una partida con cada uno de sus oponentes. Dado que hay 78 participantes, calcula el número de partidas que se han de jugar.

P5:

Si 6 personas solicitan 5 puestos de trabajo equivalentes ofertados por una firma de abogados, ¿de cuántas maneras diferentes puede la firma elegir a los candidatos?

P6:

Tenemos que 𝑋 = { 𝑥 𝑥 , 1 0 𝑥 1 6 } y 𝑌 = { { 𝑎 , 𝑏 } 𝑎 , 𝑏 𝑋 , 𝑎 𝑏 } . Determina el valor de 𝑛 ( 𝑌 ) , donde 𝑛 ( 𝑌 ) es el número de elementos en 𝑌 .

P7:

¿De cuántas formas diferentes se puede escoger un grupo de 71 personas de entre un grupo de 74 personas?

P8:

Determina de cuántas formas diferentes se puede hacer un grupo de 3 personas de entre un grupo de 55 personas.