Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones de los números combinatorios Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar números combinatorios para resolver problemas.

P1:

¿Cuántas manos de 3 cartas pueden hacerse con una baraja de 52 cartas?

P2:

Determina de cuántas formas diferentes se puede hacer un grupo de 3 personas de entre un grupo de 55 personas.

P3:

¿De cuántas formas diferentes se puede escoger un grupo de 12 personas de entre un grupo de 15 personas?

P4:

En una clase hay 18 niños y 7 niñas. Halla el número de formas en que un equipo de 3miembros puede ser seleccionado.

P5:

En una clase, había 560 formas de elegir a 13 estudiantes para asistir a un seminario. Calcula el número de estudiantes de la clase.

P6:

Sabiendo que 87 puntos han sido dibujados formando una circunferencia, calcula el número de segmentos de recta que pueden formarse uniendo estos puntos.

P7:

La maestra de Soraya le pidió que eligiera 5 de los 8 temas que le dio. ¿Cuántos grupos diferentes de cinco temas puede escoger?

P8:

Un pueblo tiene 2 comités de 2 personas cada uno. ¿De cuántas maneras se pueden formar los comités si los miembros son seleccionados entre 12 personas con la condición de que cada persona puede ser elegida solo una vez?

P9:

En una clase hay 14 chicos y 13 chicas. ¿De cuántas formas se puede elegir un equipo de 8 personas de la clase si todos los miembros del equipo han de ser del mismo sexo?

P10:

Se va a celebrar un torneo de ajedrez, en el que cada jugador ha de jugar una partida con cada uno de sus oponentes. Dado que hay 78 participantes, calcula el número de partidas que se han de jugar.

P11:

En una mesa hay 7 bolas rojas y 6 bolas blancas. Calcula de cuántas formas diferentes puede formarse un grupo que contenga 4 bolas rojas y 3 bolas blancas.

P12:

En una liga de fútbol de 8 equipos, cada equipo juega 2 partidos contra cada uno de los otros equipos. ¿Cuántos partidos de fútbol se juegan en una temporada?

P13:

¿De cuántas formas distintas puede elegir un profesor a uno o más alumnos de entre una clase de 9?

P14:

Tenemos que 𝑋={𝑥𝑥,10𝑥16} y 𝑌={{𝑎,𝑏}𝑎,𝑏𝑋,𝑎𝑏}. Determina el valor de 𝑛(𝑌), donde 𝑛(𝑌) es el número de elementos en 𝑌.

P15:

Al escoger la combinación de un candado, debes escoger cuatro dígitos del «0» al «9». El orden de los dígitos no es importante, es decir «1‎ ‎234» y «2‎ ‎134» representan la misma clave.

¿Cuántas claves posibles se pueden escoger?

¿De cuántas maneras diferentes se pueden ingresar los números de la clave?

Una compañía quiere tener un candado más seguro. Deciden comprar un candado donde el orden de los cuatro dígitos diferentes sí importe. ¿Cuántas claves pueden ser escogidas para este candado?

P16:

¿De cuántas formas distintas se pueden seleccionar 34 alumnos de entre 36 alumnos?

P17:

Si 6 personas solicitan 5 puestos de trabajo equivalentes ofertados por una firma de abogados, ¿de cuántas maneras diferentes puede la firma elegir a los candidatos?

P18:

Determina el número de formas en las que se pueden elegir 10 letras distintas o 6 letras distintas de entre 21 letras distintas.

  • A𝐴×𝐴
  • B𝐶×𝐶
  • C𝐶+𝐶
  • D𝐴+𝐴

P19:

Determina de cuántas formas diferentes un equipo de 119 personas se puede escoger de entre un grupo de 120 personas.

P20:

Enrique tiene suficiente dinero para comprar solo dos libros de los seis que quiere leer. Halla el número de formas en que puede elegirlos.

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