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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Paralelogramos en el plano de coordenadas

P1:

Determina las coordenadas del punto 𝐶 de modo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 sea un paralelogramo. Seguidamente, calcula el área del paralelogramo.

  • A ( 5 , 6 ) , área = 24
  • B ( 6 , 5 ) , área = 24
  • C ( 5 , 6 ) , área = 35
  • D ( 6 , 5 ) , área = 35

P2:

Determina las coordenadas del punto 𝐶 de modo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 sea un paralelogramo. Seguidamente, calcula el área del paralelogramo.

  • A ( 4 , 1 ) , área = 24
  • B ( 1 , 4 ) , área = 24
  • C ( 4 , 1 ) , área = 36
  • D ( 1 , 4 ) , área = 36

P3:

Determina las coordenadas del punto 𝐶 de modo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 sea un paralelogramo. Seguidamente, calcula el área del paralelogramo.

  • A ( 3 , 6 ) , área = 28
  • B ( 6 , 3 ) , área = 28
  • C ( 3 , 6 ) , área = 49
  • D ( 6 , 3 ) , área = 49

P4:

Si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide ¿qué podemos afirmar sobre el gradiente de 𝐴 𝐵 ?

  • Ael gradiente de 𝐴 𝐵 = el gradiente de 𝐴 𝐶
  • Bel gradiente de 𝐴 𝐵 = el gradiente de 𝐵 𝐶
  • Cel gradiente de 𝐴 𝐵 = el gradiente de 𝐴 𝐷
  • Del gradiente de 𝐴 𝐵 = el gradiente de 𝐶 𝐷

P5:

Un paralelogramo tiene vértices en los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 y 𝐷 con coordenadas ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 3 , 1 ) y ( 1 , 3 ) respectivamente.

Determina el perímetro del paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 . Da tu respuesta con precisión de un decimal.

Trazando un rectángulo a través de los vértices del paralelogramo, o con otro método, determina el área del paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

P6:

Del cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que es un paralelogramo. Se sabe además que las coordenadas de sus vértices 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 son ( 0 , 2 ) , ( 4 , 7 ) y ( 6 , 3 ) , respectivamente. Halla las coordenadas del vértice 𝐷 .

  • A ( 2 , 8 )
  • B ( 1 0 , 6 )
  • C ( 1 0 , 8 )
  • D ( 2 , 6 )

P7:

Calcula el área del paralelogramo , donde , , y . Da tu respuesta con precisión de dos decimales.

P8:

En el cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se tiene 𝐴 = ( 2 , 1 7 ) , 𝐵 = ( 1 4 , 1 0 ) , 𝐶 = ( 1 , 7 ) y 𝐷 = ( 1 3 , 2 0 ) . Escribe las coordenadas del punto medio de 𝐴 𝐶 y de 𝐵 𝐷 . ¿Qué tipo de cuadrilátero es 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ?

  • A ( 1 , 5 ) , ( 1 , 5 ) , trapecio
  • B 5 2 , 8 , 1 7 , 2 3 2 , paralelogramo
  • C 1 2 , 1 0 , 1 2 , 1 0 , trapecio
  • D 1 2 , 5 , 1 2 , 5 , paralelogramo

P9:

En el cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se tiene 𝐴 = ( 8 , 1 ) , 𝐵 = ( 8 , 4 ) , 𝐶 = ( 2 , 8 ) y 𝐷 = ( 1 8 , 5 ) . Escribe las coordenadas del punto medio de 𝐴 𝐶 y de 𝐵 𝐷 . ¿Qué tipo de cuadrilátero es 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ?

  • A 1 0 , 9 2 , 1 0 , 9 2 , trapecio
  • B 0 , 1 2 , 1 3 2 , 7 , paralelogramo
  • C ( 5 , 9 ) , ( 5 , 9 ) , trapecio
  • D 5 , 9 2 , 5 , 9 2 , paralelogramo

P10:

Sabiendo que a = ( 3 , 9 , 9 ) y b = ( 8 , 7 , 5 ) forman dos lados de un romboide, calcula, con dos cifras decimales, el área de este romboide.

P11:

Siendo 𝐿 = ( 5 , 6 , 0 ) , 𝑀 = ( 2 , 7 , 8 ) y 𝑁 = ( 2 , 6 , 4 ) , calcula, con dos cifras decimales, el área del romboide 𝐿 𝑀 𝑁 𝐸 .