Hoja de actividades de la lección: Inecuaciones polinómicas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver inecuaciones polinomiales usando factorización, comportamiento en el infinito y tablas de signos.

P1:

Resuelve la inecuaciΓ³n π‘₯βˆ’5π‘₯+6π‘₯<0οŠͺ.

  • A2<π‘₯<6
  • B0<π‘₯<6
  • C2<π‘₯<3
  • D5<π‘₯<6
  • E0<π‘₯<2

P2:

Usa la grΓ‘fica.

Halla el intervalo que contiene todos los valores de π‘₯ que satisfacen la desigualdad π‘₯+3π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’8<0.

  • A(βˆ’4,βˆ’1)βˆͺ(2,∞)
  • B(βˆ’βˆž,2)
  • C(βˆ’βˆž,βˆ’4)βˆͺ(βˆ’1,2)
  • D(βˆ’βˆž,∞)
  • E(0,2)

P3:

Halla los valores de π‘₯ que satisfacen la inecuaciΓ³n π‘₯βˆ’4π‘₯+3>0.

  • Aℝ⧡[βˆ’3,βˆ’1]
  • Bℝ⧡[1,3]
  • Cℝ⧡(1,3)
  • D[1,3]
  • E[βˆ’3,βˆ’1]

P4:

Resuelve la inecuaciΓ³n π‘₯βˆ’144≀0.

  • A(βˆ’βˆž,βˆ’12]
  • Bℝ⧡(βˆ’12,12)
  • C[βˆ’12,12]
  • D[12,∞)
  • E(βˆ’12,12)

P5:

Resuelve la inecuaciΓ³n βˆ’2(π‘₯+1)(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’6)<0.

  • Aπ‘₯∈(1,3)βˆͺ(6,∞)
  • Bπ‘₯∈(βˆ’3,βˆ’1)
  • Cπ‘₯∈(6,∞)
  • Dπ‘₯∈(βˆ’βˆž,βˆ’6)βˆͺ(βˆ’3,βˆ’1)
  • Eπ‘₯∈(βˆ’3,βˆ’1)βˆͺ(6,∞)

P6:

Resuelve la inecuaciΓ³n (π‘₯+1)(π‘₯βˆ’9)β‰₯0.

  • A[βˆ’1,9]
  • B(βˆ’1,9)
  • C(βˆ’1,∞)
  • D[9,∞)
  • E[βˆ’1,∞)

P7:

Resuelve la desigualdad 2π‘₯+3π‘₯βˆ’2β‰₯0.

  • Aβ„β§΅ο”βˆ’2,12
  • Bο”βˆ’2,12
  • Cβ„β§΅ο€Όβˆ’12,2
  • Dο€Όβˆ’2,12
  • Eβ„β§΅ο€Όβˆ’2,12

P8:

Resuelve la desigualdad βˆ’4π‘₯+3>βˆ’π‘₯.

  • Aℝ⧡(1,3)
  • B[1,3]
  • C(1,3)
  • Dℝ⧡[1,3]
  • Eℝ⧡[βˆ’3,1]

P9:

Sabiendo que la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’6π‘₯+8 tiene un cero en π‘₯=1, determina todos los valores de π‘₯ para los que 𝑓(π‘₯)β‰₯βˆ’10.

  • Aπ‘₯β‰€βˆ’βˆš6 o √6≀π‘₯≀4
  • Bβˆ’βˆš6≀π‘₯β‰€βˆš6 o π‘₯β‰₯3
  • Cβˆ’βˆš6≀π‘₯≀3
  • Dπ‘₯β‰€βˆš6 o π‘₯β‰₯3
  • Eπ‘₯β‰€βˆ’βˆš6 o π‘₯β‰₯3

P10:

Sabiendo que la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’6π‘₯+8 tiene un cero en π‘₯=4, determina todos los valores de π‘₯ para los que la grΓ‘fica de 𝑦=𝑓(π‘₯) estΓ‘ por debajo del eje π‘₯.

  • Aπ‘₯<βˆ’2 o 1<π‘₯<4
  • Bπ‘₯<1 o π‘₯>4
  • Cπ‘₯<βˆ’2 o π‘₯>4
  • Dβˆ’2<π‘₯<1 o π‘₯>4
  • Eπ‘₯<βˆ’2 o π‘₯>1

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