Hoja de actividades: Calcular determinantes de orden 2

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular determinantes de orden 2.

P1:

Halla todos los valores de π‘₯ tales que ||π‘₯βˆ’2βˆ’2π‘₯||+||6318||=45.

  • A4 o βˆ’4
  • B1 o βˆ’1
  • C1
  • D4
  • E2 o βˆ’2

P2:

Resuelve ||π‘₯54βˆ’9||=16.

  • Aπ‘₯=βˆ’209
  • Bπ‘₯=36
  • Cπ‘₯=βˆ’4
  • Dπ‘₯=49

P3:

Resuelve la ecuaciΓ³n ||π‘₯2βˆ’5π‘₯||βˆ’||βˆ’523π‘₯||=10.

  • A2 o 1
  • B2 o 3
  • Cβˆ’1 o 3
  • Dβˆ’2 o βˆ’3
  • Eβˆ’5 o βˆ’2

P4:

Desarrolla |||π‘Ž+π‘₯5π‘Žπ‘+7π‘¦βˆ’7𝑏|||.

  • Aβˆ’7𝑏π‘₯βˆ’35π‘Žπ‘¦βˆ’12π‘Žπ‘
  • Bβˆ’7𝑏π‘₯+35π‘Žπ‘¦βˆ’2π‘Žπ‘
  • Cβˆ’7𝑏π‘₯βˆ’35π‘Žπ‘¦βˆ’2π‘Žπ‘
  • Dβˆ’7𝑏π‘₯βˆ’35π‘Žπ‘¦
  • Eβˆ’7𝑏π‘₯βˆ’12π‘Žπ‘

P5:

Desarrolla y simplifica |||πœƒπœƒβˆ’πœƒπœƒ|||cotgtgcotgtg.

P6:

Desarrolla el determinante |||βˆ’3π‘₯+34π‘₯+4βˆ’3𝑦+4βˆ’π‘¦+3|||.

  • A3π‘₯π‘¦βˆ’25π‘₯+9𝑦+12π‘₯π‘¦βˆ’7
  • B15π‘₯π‘¦βˆ’9π‘₯βˆ’3π‘¦βˆ’16π‘₯+12π‘¦βˆ’7
  • C15π‘₯π‘¦βˆ’25π‘₯+9𝑦+12π‘₯π‘¦βˆ’7
  • D3π‘₯π‘¦βˆ’9π‘₯βˆ’3𝑦+12π‘₯π‘¦βˆ’16π‘₯+12π‘¦βˆ’7
  • E3π‘₯π‘¦βˆ’3π‘₯βˆ’π‘¦+12π‘₯π‘¦βˆ’4π‘₯+3π‘¦οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨

P7:

Desarrolla y simplifica |||βˆ’48πœƒβˆ’πœƒ2πœƒ|||.secsectg

P8:

Halla todos los valores de π‘₯ tales que ||π‘₯βˆ’5βˆ’5π‘₯||+||1βˆ’248||=40.

  • A7 o βˆ’7
  • B8 o βˆ’8
  • C64
  • D49
  • E49 o βˆ’49

P9:

Resuelve la ecuaciΓ³n ||π‘₯3βˆ’4π‘₯||+||62βˆ’4π‘₯||=12.

  • A4 o 1
  • Bβˆ’1 o 2
  • C4 o 2
  • Dβˆ’4 o βˆ’2
  • Eβˆ’4 o βˆ’3

P10:

Resuelve ||π‘₯310βˆ’5||=βˆ’40.

  • Aπ‘₯=2
  • Bπ‘₯=βˆ’70
  • Cπ‘₯=βˆ’6
  • Dπ‘₯=βˆ’10
  • Eπ‘₯=14

P11:

Halla el valor del determinante 𝐴=||π‘₯βˆ’11π‘₯βˆ’1||.

  • A10π‘₯
  • Bβˆ’10π‘₯
  • Cβˆ’π‘₯
  • Dβˆ’12π‘₯
  • E12π‘₯

P12:

Halla el valor de π‘₯ que satisface ||340βˆ’250βˆ’340250||=5π‘₯βˆ’4sensencoscos∘∘∘∘.

  • Aβˆ’1
  • B35
  • Cβˆ’45
  • D1

P13:

Calcula ||3βˆ’415||.

P14:

Calcula ||βˆ’2βˆ’977||.

P15:

Calcula el determinante de la matriz siguiente: ο€Ό5005.

P16:

Desarrolla y simplifica ||10π‘₯βˆ’2π‘₯10π‘₯2π‘₯||cossensencos.

P17:

Halla el determinante de la matriz siguiente: ο€Ό51βˆ’15

P18:

Desarrolla y simplifica |||||βˆ’1πœƒ11+πœƒβˆ’1πœƒ|||||.sencotgsen

P19:

Dado que el determinante de la siguiente matriz es cero, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 𝑏 en tΓ©rminos de π‘Ž? ο€Όπ‘Ž2𝑏5

  • A𝑏=βˆ’5π‘Ž2
  • B𝑏=2π‘Ž5
  • C𝑏=βˆ’2π‘Ž5
  • D𝑏=5π‘Ž2
  • E𝑏=25π‘Ž

P20:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes determinantes es igual a |||βˆ’6βˆ’8πœƒ3πœƒ2|||.sensen

  • A|||βˆ’8πœƒβˆ’623πœƒ|||sensen
  • B|||βˆ’12πœƒβˆ’432πœƒ|||coscos
  • C|||βˆ’4βˆ’12πœƒ2πœƒ3|||coscos
  • D|||βˆ’12βˆ’42πœƒ3πœƒ2|||sensen
  • E|||βˆ’6πœƒβˆ’432πœƒ|||coscos

P21:

Halla el determinante de la matriz siguiente: ο€Ό5105.

P22:

Resuelve la ecuaciΓ³n |||βˆ’πœƒπœƒπœƒπœƒ|||=βˆ’2cossencoseccosec sabiendo que 0<πœƒ<90∘∘.

P23:

Halla todos los valores posibles de π‘₯: ||1βˆ’π‘₯6βˆ’6π‘₯+1||=1.

  • A17,βˆ’17
  • B7,βˆ’7
  • C6,βˆ’6
  • D16
  • E16,βˆ’16

P24:

Halla el conjunto de valores posibles de π‘₯: ||6π‘₯βˆ’10π‘₯5π‘₯7||=||4π‘₯βˆ’10182π‘₯||.

  • A16,87
  • Bο¬βˆ’43,βˆ’17
  • Cο¬βˆ’87,βˆ’16
  • D17,43

P25:

Resuelve para π‘₯: |||3π‘₯βˆ’1π‘₯+1π‘₯+13π‘₯βˆ’1|||=0.

  • Aπ‘₯=βˆ’1, or π‘₯=32
  • Bπ‘₯=βˆ’1, π‘₯=32, π‘₯=βˆ’3, or π‘₯=23
  • Cπ‘₯=0, π‘₯=βˆ’13, π‘₯=1, or π‘₯=βˆ’23
  • Dπ‘₯=0, π‘₯=βˆ’3, π‘₯=βˆ’13, or π‘₯=βˆ’32
  • Eπ‘₯=0, π‘₯=βˆ’3, or π‘₯=23

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