Hoja de actividades: Calcular determinantes de orden 2

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular determinantes de orden 2.

P1:

Halla todos los valores de π‘₯ tales que ||π‘₯βˆ’2βˆ’2π‘₯||+||6318||=45.

  • A4 o βˆ’4
  • B1 o βˆ’1
  • C1
  • D4
  • E2 o βˆ’2

P2:

Resuelve ||π‘₯54βˆ’9||=16.

  • A π‘₯ = βˆ’ 2 0 9
  • B π‘₯ = 3 6
  • C π‘₯ = βˆ’ 4
  • D π‘₯ = 4 9

P3:

Resuelve la ecuaciΓ³n ||π‘₯2βˆ’5π‘₯||βˆ’||βˆ’523π‘₯||=10.

  • A2 o 1
  • B2 o 3
  • C βˆ’ 1 o 3
  • D βˆ’ 2 o βˆ’3
  • E βˆ’ 5 o βˆ’2

P4:

Desarrolla |||π‘Ž+π‘₯5π‘Žπ‘+7π‘¦βˆ’7𝑏|||.

  • A βˆ’ 7 𝑏 π‘₯ βˆ’ 3 5 π‘Ž 𝑦 βˆ’ 1 2 π‘Ž 𝑏
  • B βˆ’ 7 𝑏 π‘₯ + 3 5 π‘Ž 𝑦 βˆ’ 2 π‘Ž 𝑏
  • C βˆ’ 7 𝑏 π‘₯ βˆ’ 3 5 π‘Ž 𝑦 βˆ’ 2 π‘Ž 𝑏
  • D βˆ’ 7 𝑏 π‘₯ βˆ’ 3 5 π‘Ž 𝑦
  • E βˆ’ 7 𝑏 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘Ž 𝑏

P5:

Desarrolla y simplifica |||πœƒπœƒβˆ’πœƒπœƒ|||cotgtgcotgtg.

P6:

Desarrolla el determinante |||βˆ’3π‘₯+34π‘₯+4βˆ’3𝑦+4βˆ’π‘¦+3|||.

  • A 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 5 π‘₯ + 9 𝑦 + 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 7   
  • B 1 5 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 βˆ’ 1 6 π‘₯ + 1 2 𝑦 βˆ’ 7   
  • C 1 5 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 5 π‘₯ + 9 𝑦 + 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 7   
  • D 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 + 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 1 6 π‘₯ + 1 2 𝑦 βˆ’ 7    
  • E 3 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 π‘₯ + 3 𝑦    

P7:

Desarrolla y simplifica |||βˆ’48πœƒβˆ’πœƒ2πœƒ|||.secsectg

P8:

Halla todos los valores de π‘₯ tales que ||π‘₯βˆ’5βˆ’5π‘₯||+||1βˆ’248||=40.

  • A7 o βˆ’7
  • B8 o βˆ’8
  • C64
  • D49
  • E49 o βˆ’49

P9:

Resuelve la ecuaciΓ³n ||π‘₯3βˆ’4π‘₯||+||62βˆ’4π‘₯||=12.

  • A4 o 1
  • B βˆ’ 1 o 2
  • C4 o 2
  • D βˆ’ 4 o βˆ’2
  • E βˆ’ 4 o βˆ’3

P10:

Resuelve ||π‘₯310βˆ’5||=βˆ’40.

  • A π‘₯ = 2
  • B π‘₯ = βˆ’ 7 0
  • C π‘₯ = βˆ’ 6
  • D π‘₯ = βˆ’ 1 0
  • E π‘₯ = 1 4

P11:

Halla el valor de π‘₯ que satisface ||340βˆ’250βˆ’340250||=5π‘₯βˆ’4sensencoscos∘∘∘∘.

  • A βˆ’ 1
  • B 3 5
  • C βˆ’ 4 5
  • D1

P12:

Calcula ||3βˆ’415||.

  • A19
  • B11
  • C βˆ’ 1 9
  • D βˆ’ 1 1
  • E βˆ’ 7

P13:

Calcula ||βˆ’2βˆ’977||.

P14:

Calcula el determinante de la matriz siguiente: ο€Ό5005

P15:

Desarrolla y simplifica ||10π‘₯βˆ’2π‘₯10π‘₯2π‘₯||cossensencos.

P16:

Halla el determinante de la matriz siguiente: ο€Ό51βˆ’15

P17:

Desarrolla y simplifica |||||βˆ’1πœƒ11+πœƒβˆ’1πœƒ|||||.sencotgsen

P18:

Dado que el determinante de la siguiente matriz es cero, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 𝑏 en tΓ©rminos de π‘Ž? ο€Όπ‘Ž2𝑏5

  • A 𝑏 = βˆ’ 5 π‘Ž 2
  • B 𝑏 = 2 π‘Ž 5
  • C 𝑏 = βˆ’ 2 π‘Ž 5
  • D 𝑏 = 5 π‘Ž 2
  • E 𝑏 = 2 5 π‘Ž

P19:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes determinantes es igual a |||βˆ’6βˆ’8πœƒ3πœƒ2|||?sensen

  • A | | | βˆ’ 1 2 πœƒ βˆ’ 4 3 2 πœƒ | | | c o s c o s
  • B | | | βˆ’ 1 2 βˆ’ 4 2 πœƒ 3 πœƒ 2 | | | s e n s e n
  • C | | | βˆ’ 6 πœƒ βˆ’ 4 3 2 πœƒ | | | c o s c o s
  • D | | | βˆ’ 8 πœƒ βˆ’ 6 2 3 πœƒ | | | s e n s e n
  • E | | | βˆ’ 4 βˆ’ 1 2 πœƒ 2 πœƒ 3 | | | c o s c o s

P20:

Halla el determinante de la matriz siguiente: ο€Ό5105

P21:

Halla todos los valores posibles de π‘₯: ||1βˆ’π‘₯6βˆ’6π‘₯+1||=1.

  • A 1 7 , βˆ’ 1 7
  • B 7 , βˆ’ 7
  • C 6 , βˆ’ 6
  • D 1 6
  • E 1 6 , βˆ’ 1 6

P22:

Halla el conjunto de valores posibles de π‘₯: ||6π‘₯βˆ’10π‘₯5π‘₯7||=||4π‘₯βˆ’10182π‘₯||.

  • A  1 6 , 8 7 
  • B  βˆ’ 4 3 , βˆ’ 1 7 
  • C  βˆ’ 8 7 , βˆ’ 1 6 
  • D  1 7 , 4 3 

P23:

Resuelve para π‘₯: |||3π‘₯βˆ’1π‘₯+1π‘₯+13π‘₯βˆ’1|||=0.

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 , or π‘₯=32
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 , π‘₯ = 3 2 , π‘₯ = βˆ’ 3 , or π‘₯=23
  • C π‘₯ = 0 , π‘₯ = βˆ’ 1 3 , π‘₯ = 1 , or π‘₯=βˆ’23
  • D π‘₯ = 0 , π‘₯ = βˆ’ 3 , π‘₯ = βˆ’ 1 3 , or π‘₯=βˆ’32
  • E π‘₯ = 0 , π‘₯ = βˆ’ 3 , or π‘₯=23

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