Hoja de actividades: Funciones de variación

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la función de variación en un punto de una función dada.

P1:

Determina la tasa de variaciΓ³n 𝑉(β„Ž) de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯+2 en π‘₯=1, y sabiendo que 𝑉12=72 y que 𝑓(1)=6, determina las constantes π‘Ž y 𝑏.

  • A𝑉(β„Ž)=2π‘Žβˆ’π‘, π‘Ž=2, 𝑏=βˆ’2
  • B𝑉(β„Ž)=π‘Ž(β„Ž+2)+𝑏, π‘Ž=2, 𝑏=2
  • C𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Ž+𝑏), π‘Ž=2, 𝑏=2
  • D𝑉(β„Ž)=π‘Ž(β„Ž+2)βˆ’π‘, π‘Ž=βˆ’2, 𝑏=βˆ’2

P2:

Determina la funciΓ³n de variaciΓ³n 𝑉(β„Ž) para 𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯βˆ’9π‘₯+9 en π‘₯=βˆ’1.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’β„ŽοŠ¨
  • B𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’β„Ž+28
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Ž+β„ŽοŠ¨
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’1
  • E𝑉(β„Ž)=4β„Ž+β„ŽοŠ¨

P3:

Si 𝑉 es la funciΓ³n de variaciΓ³n de 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’4π‘₯+2, ΒΏcuΓ‘l es el valor de 𝑉(βˆ’0.2) cuando π‘₯=8?

P4:

Determina la funciΓ³n de variaciΓ³n 𝑉(β„Ž) para 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+π‘Žπ‘₯+17 en π‘₯=βˆ’1. Adicionalmente, halla π‘Ž si 𝑉49=116.

  • A𝑉(β„Ž)=β„Ž+2+π‘Žπ‘Ž=βˆ’0.61;
  • B𝑉(β„Ž)=βˆ’β„Ž+(2+π‘Ž)β„Žπ‘Ž=2.57;
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’β„Ž+2+π‘Žπ‘Ž=0.28;
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’β„Ž+(2+π‘Ž)β„Ž+34π‘Ž=βˆ’31.43;

P5:

Determina la funciΓ³n de variaciΓ³n 𝑉(β„Ž) para 𝑓(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’8 en π‘₯=βˆ’1.

  • A𝑉(β„Ž)=8β„Žβˆ’11β„ŽοŠ¨
  • B𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11β„Žβˆ’22
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Žβˆ’11β„ŽοŠ¨
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11β„ŽοŠ¨
  • E𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11

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