Hoja de actividades: Hallar la derivada de funciones polinómicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la derivada de funciones polinómicas.

P1:

Sabiendo que ๐‘ฆ=๐‘ฅ+๐‘ฅ+8๐‘ฅ๏Šฉ๏Šจ y que ๐‘ง=๐‘ฅ(๐‘ฅโˆ’4)(๐‘ฅโˆ’1), halla dddd๐‘ฆ๐‘ฅโˆ’๐‘ง๐‘ฅ.

  • Aโˆ’4๐‘ฅโˆ’4
  • B12๐‘ฅ+4
  • Cโˆ’2๐‘ฅโˆ’4
  • D12๐‘ฅ+12
  • Eโˆ’8๐‘ฅ+4

P2:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ sabiendo que โˆ’6๐‘ฅ๐‘ฆ=11.

  • Aโˆ’11๐‘ฆ6๐‘ฅ
  • B116๐‘ฅ
  • C116๐‘ฅ๏Šจ
  • D11โˆ’6๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฅ

P3:

Siendo ๐‘ฆ=15โˆ’1๐‘ฅ+13๐‘ฅ๏Šฌ๏Šจ๏Šฆ, determina ๐‘ฆโ€ฒ.

  • A1๐‘ฅ+13๐‘ฅ๏Šญ๏Šง๏Šฏ
  • B6๐‘ฅ+203๐‘ฅ๏Šฌ๏Šจ๏Šฆ
  • C6๐‘ฅ+203๐‘ฅ๏Šญ๏Šง๏Šฏ
  • D5๐‘ฅ+193๐‘ฅ๏Šญ๏Šง๏Šฏ

P4:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ sabiendo que ๐‘ฆ=7๐‘ฅ+1๐‘ฅ๏Šซ๏Šฌ.

  • A35๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ๏Šฌ๏Šญ
  • B35๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ๏Šซ๏Šฌ
  • C35๐‘ฅ+6๐‘ฅ๏Šซ๏Šฌ
  • D35๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ๏Šช๏Šญ
  • E7๐‘ฅ+1๐‘ฅ๏Šช๏Šซ

P5:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=2๐‘ฅ๏€น9๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ๏…+10๐‘ฅ๏Šจ.

  • A54๐‘ฅโˆ’12๐‘ฅ+10๐‘ฅ๏Šช๏Šฉ๏Šจ
  • B54๐‘ฅโˆ’12๐‘ฅ+10๏Šจ
  • C18๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ+10๐‘ฅ๏Šช๏Šฉ๏Šจ
  • D18๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ+10๏Šจ

P6:

Calcula ๐‘“โ€ฒ(3) sabiendo que ๐‘“(๐‘ฅ)=17๐‘ฅ+52๐‘ฅ๏Šจ.

P7:

Dada la funciรณn ๐‘ฆ=3๐‘ฅ๐‘’๏Šญ๏Šฑ๏Šฌ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A21๐‘ฅ๐‘’๏Šฌ๏Šฑ๏Šฌ
  • Bโˆ’18๐‘ฅ๐‘’+21๐‘ฅ๐‘’๏Šญ๏Šฌ๏Šฌ๏Šฌ
  • Cโˆ’18๐‘ฅ๐‘’+3๐‘ฅ๐‘’๏Šญ๏Šฌ๏Šฌ๏Šฌ
  • D3๐‘ฅ๐‘’๏Šฌ๏Šฑ๏Šฌ

P8:

Sabiendo que ๐‘ฆ=โˆ’25๐‘ฅ, determina dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

P9:

Efectรบa dd๐‘ฅ๏€พโˆš3๐‘ฅ+๐‘ฅ9+6๐œ‹๏Š๏Šญ๏Šฏ.

  • A7โˆš3๐‘ฅ+8๐‘ฅ๏Šฌ๏Šฎ
  • B7โˆš3๐‘ฅ+89๐‘ฅ๏Šฌ๏Šฎ
  • Cโˆš37๐‘ฅ+๐‘ฅ81๏Šฌ๏Šฎ
  • D7โˆš3๐‘ฅ+๐‘ฅ๏Šฌ๏Šฎ
  • E7โˆš3๐‘ฅ+๐‘ฅ+6๏Šฌ๏Šฎ

P10:

Halla la derivada de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘ฅ+10.

P11:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ4โˆ’3๐‘ฅ+6๏Šช๏Šฉ.

  • A๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ4โˆ’3๏Šฉ๏Šจ
  • B4๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ4โˆ’3๐‘ฅ+6๐‘ฅ๏Šซ๏Šช๏Šจ
  • C3๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ2โˆ’3๏Šฉ๏Šจ
  • D4๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ4โˆ’3๏Šฉ๏Šจ

P12:

Halla la primera derivada de la funciรณn ๐‘ฆ=๏€น๐‘ฅ+8๏…๏€น3๐‘ฅโˆ’8๐‘ฅ+6๏…๏Šจ๏Šฉ.

  • A3๐‘ฅ+16๐‘ฅ+6๐‘ฅโˆ’64๏Šช๏Šจ
  • B18๐‘ฅ+48๐‘ฅ+12๐‘ฅโˆ’64๏Šซ๏Šจ
  • C15๐‘ฅ+48๐‘ฅ+12๐‘ฅโˆ’64๏Šช๏Šจ
  • D12๐‘ฅ+32๐‘ฅ+6๐‘ฅโˆ’64๏Šช๏Šจ

P13:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ sabiendo que ๐‘ฆ=โˆ’8๐‘ฅโˆ’4๐‘ฅ+3๐‘ฅ+5๏Šฏ๏Šซ.

  • Aโˆ’8๐‘ฅโˆ’4๐‘ฅ+3๏Šฎ๏Šช
  • Bโˆ’72๐‘ฅโˆ’20๐‘ฅ๏Šง๏Šฆ๏Šฌ
  • Cโˆ’72๐‘ฅโˆ’20๐‘ฅ+3๏Šฏ๏Šซ
  • Dโˆ’72๐‘ฅโˆ’20๐‘ฅ+3๏Šฎ๏Šช

P14:

Halla dd๐‘ฅ๏€นโˆ’3๐‘ฅโˆ’4๐‘ฅ+5๏…๏Šจ.

  • Aโˆ’3๐‘ฅโˆ’4
  • Bโˆ’6๐‘ฅโˆ’4
  • Cโˆ’9๐‘ฅโˆ’4๏Šฉ
  • Dโˆ’9๐‘ฅโˆ’4๐‘ฅ๏Šฉ

P15:

Sabiendo que ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’๐‘ฅ+๐‘š๐‘ฅ+1๏Šจ, halla ๐‘š siendo ๐‘“โ€ฒ(3)=1.

P16:

Siendo ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’3๐‘ฅโˆ’5๏Šฏ, halla lim๏‚โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ+โ„Ž)โˆ’๐‘“(๐‘ฅ)โ„Ž.

  • Aโˆ’27๐‘ฅ๏Šฎ
  • Bโˆ’27๐‘ฅโˆ’5โ„Ž๏Šฎ
  • Cโˆ’27
  • Dโˆ’27๐‘ฅ๏Šฏ
  • Eโˆ’3๐‘ฅ๏Šฏ

P17:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, siendo ๐‘ฆ=6โˆš๐‘ฅ7 .

  • A37โˆš๐‘ฅ
  • Bโˆ’37โˆš๐‘ฅ
  • C67โˆš๐‘ฅ
  • D3โˆš๐‘ฅ7

P18:

Si ๐‘ฆ=5(2๐‘ฅ+2๐‘ฅ)cossen๏Šจ๏Šจ, halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

P19:

Sabiendo que ๐‘ฆ=158๐‘ฅโˆ’158๐‘ฅsencos๏Šจ๏Šจ, calcula dd๐‘ฆ๐‘ฅ.

  • A0
  • B1516๐‘ฅsen
  • Cโˆ’1516๐‘ฅsen
  • Dโˆ’24016๐‘ฅsen
  • E24016๐‘ฅsen

P20:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ, siendo ๐‘ฆ=โˆ’43๐‘ฅ๏Šฎ.

  • Aโˆ’344๐‘ฅ๏Šญ
  • Bโˆ’344๐‘ฅ๏Šฎ
  • C344๐‘ฅ๏Šฏ
  • Dโˆ’43๐‘ฅ๏Šญ

P21:

Halla dd๐‘ฆ๐‘ฅ sabiendo que ๐‘ฆ=3๐‘ฅ+4๐‘ฅ+6โˆ’7๐‘ฅโˆ’8๐‘ฅ๏Šช๏Šจ๏Šญ๏Šฎ.

  • A12๐‘ฅ+8๐‘ฅ+6+49๐‘ฅ+64๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฌ๏Šญ
  • B12๐‘ฅ+8๐‘ฅ+49๐‘ฅ+64๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฎ๏Šฏ
  • C12๐‘ฅ+8๐‘ฅ+6+49๐‘ฅ+64๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฎ๏Šฏ
  • D3๐‘ฅ+4๐‘ฅ+7๐‘ฅ+8๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฎ๏Šฏ
  • E9๐‘ฅ+4๐‘ฅ+56๐‘ฅ+72๐‘ฅ๏Šฉ๏Šฎ๏Šฏ

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