Hoja de actividades: La resultante de dos fuerzas paralelas pero de sentido contrario

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la resultante de dos fuerzas coplanarias y paralelas pero de sentido contrario.

P1:

Dos fuerzas paralelas actúan en sentido contrario como muestra el dibujo. Una, de 24 N de magnitud, actúa en sentido positivo, y la otra, de 60 N de magnitud, actúa en sentido negativo. Sabiendo que la distancia entre sus líneas de acción es 90 cm, determina la resultante 𝑅 y la distancia 𝑥 entre su línea de acción y el punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 8 4 N , 𝑥 = 2 5 , 7 1 c m
  • B 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 6 0 c m
  • C 𝑅 = 8 4 N , 𝑥 = 3 1 5 c m
  • D 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 1 5 0 c m
  • E 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 5 4 c m

P2:

De dos fuerzas de módulos 𝐹 y 𝐹 se sabe que son paralelas, que actúan en los puntos 𝐴 y 𝐵 respectivamente, y que el módulo de 𝐹 es 5 néwtones y 𝐴 𝐵 = 5 0 cm. Su resultante 𝑅 actúa en un punto 𝐶 , con 𝐶 𝐴 𝐵 y 𝐴 𝐶 = 2 0 cm. Sabiendo que 𝐹 y 𝐹 actúan en sentidos opuestos, halla los módulos de 𝐹 y 𝑅 .

  • A 𝐹 = 6 , 2 5 N, 𝑅 = 1 , 2 5 N
  • B 𝐹 = 7 N, 𝑅 = 2 N
  • C 𝐹 = 7 , 5 N, 𝑅 = 2 , 5 N
  • D 𝐹 = 1 7 , 5 N, 𝑅 = 1 2 , 5 N

P3:

Dos fuerzas paralelas tienen módulos de 10 N y 20 N, según muestra la figura, y la distancia entre sus líneas de acción es de 30 cm. Si las dos fuerzas actúan en el mismo sentido, halla la resultante 𝑅 y la distancia 𝑥 entre su línea de acción y el punto 𝐴 .

  • A 𝑅 = 1 0 N , 𝑥 = 3 0 c m
  • B 𝑅 = 3 0 N , 𝑥 = 1 0 c m
  • C 𝑅 = 1 0 N , 𝑥 = 3 0 c m
  • D 𝑅 = 3 0 N , 𝑥 = 2 0 c m
  • E 𝑅 = 3 0 N , 𝑥 = 4 5 c m

P4:

En el diagrama siguiente, 𝐹 1 y 𝐹 2 son dos fuerzas paralelas y 𝑅 es su resultante. Sabiendo que 𝑅 = 3 0 N , 𝐴 𝐵 = 3 6 c m y 𝐵 𝐶 = 2 4 c m , determina el módulo de 𝐹 1 y 𝐹 2 .

  • A 𝐹 = 4 8 1 N , 𝐹 = 1 8 2 N
  • B 𝐹 = 1 5 1 N , 𝐹 = 4 5 2 N
  • C 𝐹 = 1 2 1 N , 𝐹 = 1 8 2 N
  • D 𝐹 = 7 5 1 N , 𝐹 = 4 5 2 N

P5:

Una fuerza de 31 N actúa en un punto 𝐴 mientras que una fuerza paralela de 𝐹 N actúa en un punto 𝐵 . El módulo resultante de estas dos fuerzas es 73 N. Si la fuerza de 31 N y la resultante actúan en sentidos opuestos, ¿cuál es el valor de 𝐹 ?

P6:

La resultante de dos fuerzas paralelas 𝐹 1 y 𝐹 2 tiene una magnitud de 61 N. La magnitud de 𝐹 1 es 112 N y la distancia entre 𝐹 1 y la línea de acción de la resultante es 17 cm. Si 𝐹 1 y la resultante tienen direcciones opuestas, halla la magnitud de la segunda fuerza, 𝐹 2 , y la distancia, 𝑙 , entre las líneas de acción de las fuerzas.

  • A 𝐹 = 5 1 2 N , 𝑙 = 2 0 , 3 3 c m
  • B 𝐹 = 1 7 3 2 N , 𝑙 = 2 , 1 1 c m
  • C 𝐹 = 5 1 2 N , 𝑙 = 9 , 2 6 c m
  • D 𝐹 = 1 7 3 2 N , 𝑙 = 5 , 9 9 c m

P7:

Dos fuerzas paralelas 𝐹 y 𝐹 actúan en dos puntos 𝐴 y 𝐵 , y su resultante 𝑅 actúa en el punto 𝐶 , donde 𝐶 𝐴 𝐵 , el módulo de 𝐹 = 9 néwtones, 𝐴 𝐶 = 2 8 c m y 𝐶 𝐵 = 1 6 c m . Si 𝐹 y 𝐹 actúan en sentidos opuestos, halla los valores de 𝐹 y 𝑅 .

  • A 𝐹 = 3 1 , 5 N , 𝑅 = 2 2 , 5 N
  • B 𝐹 = 1 4 , 1 4 N , 𝑅 = 5 , 1 4 N
  • C 𝐹 = 2 4 , 7 5 N , 𝑅 = 1 5 , 7 5 N
  • D 𝐹 = 1 5 , 7 5 N , 𝑅 = 6 , 7 5 N

P8:

Dos fuerzas 𝐹 𝐴 y 𝐹 𝐵 son paralelas y actúan en los puntos 𝐴 y 𝐵 , respectivamente, con 𝐴 𝐵 = 5 2 c m , de modo que su resultante actúa en un punto 𝐶 , con 𝐶 𝐴 𝐵 . Sabiendo que 𝐵 𝐶 = 1 2 c m cuando las dos fuerzas actúan en el mismo sentido, y que el módulo de su resultante es 28 N cuando actúan en sentidos opuestos, determina el módulo de cada una de las dos fuerzas.

  • A 𝐹 = 2 1 , 5 4 𝐴 N , 𝐹 = 4 9 , 5 4 𝐵 N
  • B 𝐹 = 1 2 𝐴 N , 𝐹 = 1 6 𝐵 N
  • C 𝐹 = 2 1 , 5 4 𝐴 N , 𝐹 = 6 , 4 6 𝐵 N
  • D 𝐹 = 1 2 𝐴 N , 𝐹 = 4 0 𝐵 N

P9:

Dos fuerzas paralelas F i j 1 = 2 + y F i j 2 = 4 2 se aplican en 𝐴 ( 3 , 5 ) y 𝐵 ( 5 , 3 ) , respectivamente. Determina su resultante R , y el punto de aplicación de la resultante.

  • A R i j = 6 3 , el punto de aplicación es ( 3 , 1 )
  • B R i j = 2 , el punto de aplicación es ( 5 , 7 )
  • C R i j = 6 3 , el punto de aplicación es ( 5 , 7 )
  • D R i j = 2 , el punto de aplicación es ( 1 3 , 1 1 )

P10:

El dibujo muestra una fuerza de módulo 𝐹 y una fuerza de módulo 12 N, que son paralelas, y la fuerza resultante de módulo 𝑅 . Si 𝐴 𝐵 = 7 2 c m y 𝐴 𝐶 = 4 8 c m , calcula 𝐹 y 𝑅 .

  • A 𝐹 = 3 6 N , 𝑅 = 4 8 N
  • B 𝐹 = 2 4 N , 𝑅 = 1 2 N
  • C 𝐹 = 3 6 N , 𝑅 = 2 4 N
  • D 𝐹 = 2 4 N , 𝑅 = 3 6 N
  • E 𝐹 = 6 N , 𝑅 = 1 8 N

P11:

La distancia entre las rectas de acción de dos fuerzas paralelas 𝐹 y 𝐹 es 90 cm. Sabiendo que el módulo de la fuerza resultante es 49 N y que se halla a una distancia de 60 cm de 𝐹 , calcula los módulos de las dos fuerzas. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

  • A 𝐹 = 7 3 , 5 0 N , 𝐹 = 2 4 , 5 0 N
  • B 𝐹 = 1 6 , 3 3 N , 𝐹 = 3 2 , 6 7 N
  • C 𝐹 = 3 2 , 6 7 N , 𝐹 = 8 1 , 6 7 N
  • D 𝐹 = 3 2 , 6 7 N , 𝐹 = 1 6 , 3 3 N
  • E 𝐹 = 7 3 , 5 0 N , 𝐹 = 1 2 2 , 5 0 N

P12:

El módulo de la resultante de dos fuerzas paralelas 𝐹 y 𝐹 es 192 N, teniendo 𝐹 un módulo de 64 N y estando su línea de acción a 57 cm de la de la resultante. Si las dos fuerzas tienen el mismo sentido, determina el módulo de 𝐹 y la distancia, 𝑙 , entre las líneas de acción de las dos fuerzas.

  • A 𝐹 = 2 5 6 N , 𝑙 = 4 2 , 7 5 c m
  • B 𝐹 = 1 2 8 N , 𝑙 = 1 7 1 c m
  • C 𝐹 = 2 5 6 N , 𝑙 = 1 7 1 c m
  • D 𝐹 = 1 2 8 N , 𝑙 = 8 5 , 5 c m

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