Hoja de actividades de la lección: Resolución de ecuaciones trigonométricas mediante identidades trigonométricas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar las identidades pitagóricas para resolver ecuaciones trigonométricas.

P1:

Halla el valor de π‘₯ en grados sabiendo que cos(π‘₯+19)=1√2 y que π‘₯+19 es un Γ‘ngulo agudo.

P2:

Sabiendo que 5π‘₯+12π‘₯=13sencos, encuentra senπ‘₯ y cosπ‘₯.

  • Asencosπ‘₯=βˆ’513,π‘₯=βˆ’1213
  • Bsencosπ‘₯=1312,π‘₯=135
  • Csencosπ‘₯=513,π‘₯=1213
  • Dsencosπ‘₯=1213,π‘₯=513
  • Esencosπ‘₯=135,π‘₯=1312

P3:

Sabiendo que 3π‘₯βˆ’4π‘₯=5sencos, encuentra senπ‘₯ y cosπ‘₯.

  • Asencosπ‘₯=53,π‘₯=βˆ’54
  • Bsencosπ‘₯=35,π‘₯=βˆ’45
  • Csencosπ‘₯=βˆ’35,π‘₯=45
  • Dsencosπ‘₯=βˆ’53,π‘₯=54
  • Esencosπ‘₯=35,π‘₯=45

P4:

Sabiendo que 5+4π‘₯=βˆ’12π‘₯costg, encuentra tgπ‘₯.

  • Atgπ‘₯=βˆ’32
  • Btgπ‘₯=βˆ’52
  • Ctgπ‘₯=βˆ’12
  • Dtgπ‘₯=52
  • Etgπ‘₯=32

P5:

Halla el conjunto de valores que satisfacen sectgtgοŠ¨οŠ¨πœƒβˆ’πœƒ+√3πœƒ=0, donde 0β‰€πœƒ<360∘∘.

  • A{30,210}∘∘
  • B{210,330}∘∘
  • C{150,330}∘∘
  • D{150,210}∘∘

P6:

Halla el conjunto de los valores que satisfacen 6πœƒ+120=60costgsen∘∘, donde 0β‰€πœƒ<360∘∘. Redondea la respuesta al minuto mΓ‘s cercano.

  • A{11540β€²,24420β€²}∘∘
  • B{11540β€²,29540β€²}∘∘
  • C{6420β€²,24420β€²}∘∘
  • D{6420β€²,29540β€²}∘∘

P7:

Halla la soluciΓ³n general de la ecuaciΓ³n sencosπœƒ=5πœƒ.

  • Aπœ‹12βˆ’πœ‹π‘›3 o πœ‹8+πœ‹π‘›2, con π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹12+πœ‹π‘›3 o βˆ’πœ‹8βˆ’πœ‹π‘›2, con π‘›βˆˆβ„€
  • Cπœ‹6+πœ‹π‘›6 o πœ‹4βˆ’πœ‹π‘›4, con π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹3+πœ‹π‘›3 o πœ‹2+πœ‹π‘›2, con π‘›βˆˆβ„€

P8:

Halla πœƒ en grados sabiendo que cosecsec(πœƒβˆ’5)=(6πœƒβˆ’10)∘∘, donde πœƒ es un Γ‘ngulo agudo positivo.

P9:

Halla sencos3πœƒ+6πœƒ sabiendo que cotgtgπœƒ=2πœƒ, donde πœƒ es un Γ‘ngulo agudo positivo.

  • A12
  • B1
  • Cβˆ’14
  • D0

P10:

Halla el valor de 𝑋 sabiendo que cossen(𝑋+6)=51∘∘ y que (𝑋+6)∘ es un Γ‘ngulo agudo.

Esta lección incluye 61 preguntas adicionales y 603 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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