Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones de las progresiones y de las series geométricas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar al mundo real las progresiones geométricas y las series, hallando la razón común, la fórmula del término general, y la posición o el valor de un término específico, así como la suma de cierta cantidad de términos.

P1:

Al rebotar después de caer, una pelota de goma alcanza 14 de su altura anterior. Sabiendo que la pelota cayó desde una altura de 653 cm del suelo, halla, redondeada al entero más cercano, la altura que podría alcanzar después de su segundo rebote.

P2:

Un hombre envió un mensaje a dos de sus amigos, y cada uno de ellos envió el mismo mensaje a otros dos amigos y así sucesivamente. Calcula la cantidad de personas que recibieron el mensaje la sexta vez que se envió dado que cada persona recibió el mensaje solo una vez.

P3:

Rafael ahorra $20 cada mes en una cuenta que paga un interés compuesto mensual del 4%.

¿Cuánto tendrá Rafael en su cuenta después de 4 años de depositar sus ahorros de manera regular? Calcula tu respuesta al centavo más cercano.

Si en lugar de ser interés compuesto mensual fuera interés compuesto trimestral, ¿cuánto tendría en su cuenta después de 4 años?

P4:

En un depósito de agua había 1‎ ‎778 litros de agua. El volumen del agua disminuyó en 14, 28 y 56 litros durante los tres días siguientes, respectivamente. ¿Cuánto tiempo tardará el depósito en vaciarse si el volumen de agua continúa disminuyendo de la misma manera?

P5:

La cantidad de alumnos en una escuela aumenta en un 10% cada año y actualmente hay 2‎ ‎988 alumnos. ¿Cuántos alumnos tendrá la escuela dentro de 6 años?

P6:

El primer día se vierten 42 litros de agua en un depósito. Cada día a partir de entonces, se vierte tres veces tanta agua en el depósito como el día anterior. ¿En qué día se vierten 1‎ ‎134 litros en el depósito?

  • Adía 4
  • Bdía 5
  • Cdía 3
  • Ddía 6
  • Edía 27

P7:

Una mina de oro produjo 2‎ ‎257 kg en el primer año, pero la producción disminuyó en un 14% anualmente. Halla la cantidad de oro producida en el tercer año y el total a lo largo de tres años. Redondea la respuesta al kg más cercano.

  • A𝑎=44, 𝑆=2617
  • B𝑎=1436, 𝑆=5867
  • C𝑎=1669, 𝑆=4198
  • D𝑎=6, 𝑆=2617
  • E𝑎=1669, 𝑆=5867

P8:

Una pelota se dejó caer en vertical hacia abajo desde una altura de 270 cm con respecto al suelo. Cada vez que la pelota choca contra el suelo, rebota 49 de la distancia anterior. Calcula la distancia de la caída cuando la pelota cocha contra el suelo por cuarta vez. Luego, calcula la distancia total que recorrió la pelota durante su movimiento. Redondea las respuestas a la unidad más cercana.

  • A46 cm, 945 cm
  • B24 cm, 486 cm
  • C24 cm, 702 cm
  • D26 cm, 945 cm
  • E11 cm, 702 cm

P9:

La producción anual de un pozo petrolífero es, cada año, un 20% menor que la del año anterior. Calcula el número total de barriles producidos en los primeros ocho años sabiendo que la producción en el primer año fue de 28‎ ‎450 barriles. Luego, calcula la producción total del pozo. Redondea las respuestas a la unidad más cercana.

  • A112‎ ‎418 barriles, 142‎ ‎250 barriles
  • B118‎ ‎384 barriles, 142‎ ‎250 barriles
  • C568‎ ‎993 barriles, 35‎ ‎563 barriles
  • D568‎ ‎999 barriles, 35‎ ‎563 barriles

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