Hoja de actividades: Escribir inecuaciones compuestas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir inecuaciones para representar problemas que describen situaciones de la vida real.

P1:

Reescribe la frase «1 es greater than or equal to 𝑥 » usando < , , > o .

  • A 1 𝑥
  • B 1 > 𝑥
  • C 1 < 𝑥
  • D 1 𝑥

P2:

El profesor Lorenzo le dice a su clase, «Dos más diez veces un número es por lo menos 50». Sea 𝑥 dicho número. Escribe una inecuación que represente este enunciado.

  • A 1 0 𝑥 + 2 5 0
  • B 1 0 𝑥 + 2 > 5 0
  • C 2 𝑥 + 1 0 > 5 0
  • D 1 0 𝑥 + 2 5 0
  • E 2 𝑥 + 1 0 < 5 0

P3:

Noelia está presentando un examen de historia. Para resolver su examen, tiene que escribir 3 ensayos en 2 horas. Se pasó 25 minutos pensando en una estrategia para escribirlos. Pasó la misma cantidad de tiempo escribiendo cada ensayo. Terminó de escribir sus ensayos y aun le queda un poco de tiempo para revisarlos antes de que termine el examen. Usando esta información escribe una desigualdad para encontrar 𝑡 , el tiempo máximo que se pudo haber tardado en cada ensayo.

  • A 2 5 + 3 𝑡 < 2
  • B 2 5 + 3 𝑡 > 1 2 0
  • C 2 5 + 3 𝑡 2 4 0
  • D 2 5 + 3 𝑡 < 1 2 0
  • E 3 + 2 5 𝑡 1 2 0

P4:

Expresa lo siguiente usando símbolos: 𝑥 is greater than 3 and less than 1 8 .

  • A 3 𝑥 1 8
  • B 3 > 𝑥 > 1 8
  • C 3 𝑥 1 8
  • D 3 < 𝑥 < 1 8

P5:

Cuando a nueve se le resta tres veces un número, el resultado no es mayor a la mitad de la suma del número y cinco. Representa el número desconocido con 𝑥 y escribe una desigualdad para representar este enunciado.

  • A 9 3 𝑥 > 𝑥 + 9 2
  • B 9 3 𝑥 < 𝑥 + 5 2
  • C 3 𝑥 9 < 𝑥 + 5 2
  • D 9 3 𝑥 𝑥 + 5 2
  • E 3 𝑥 9 > 𝑥 + 5 2

P6:

Sergio está haciendo maracas para su clase en un jardín de niños. Le toma 5 minutos recolectar los materiales para construirlas y le toma 3 minutos decorar cada una de las maracas. Ha estado construyendo maracas por tres cuartos de hora. Escribe una inecuación para 𝑛 , el número de marcas que puede construir en ese tiempo.

  • A 3 + 5 𝑛 4 5
  • B 5 + 3 𝑛 4 5
  • C 5 + 3 𝑛 0 . 7 5
  • D 5 + 3 𝑛 4 5
  • E 5 + 3 𝑛 0 . 7 5

P7:

Hay algunos lápices y reglas en un escritorio. Contando todo, hay menos de 20 objetos en el escritorio. Sea 𝑝 el número de lápices y 𝑟 el número de reglas. Escribe la relación que conecta 𝑝 con 𝑟 .

  • A 𝑝 + 𝑟 = 2 0
  • B 𝑝 + 𝑟 > 2 0
  • C 𝑝 < 2 0 + 𝑟
  • D 𝑝 + 𝑟 < 2 0
  • E 𝑟 < 2 0 + 𝑝

P8:

Una bodega almacena dos tipos de alimentos. El primero debe ser almacenado a una temperatura entre 0 y 17 grados. En cuanto al segundo, debe mantenerse a una temperatura entre 7 y 30 grados. Halla el rango de temperatura 𝑇 en el cual los dos tipos de alimentos se pueden almacenar juntos.

  • A 0 𝑇 3 0
  • B 7 𝑇 3 0
  • C 0 𝑇 1 7
  • D 7 𝑇 1 7
  • E 1 7 𝑇 7

P9:

Una librería ofrece dos tipos de cuadernos; el precio del primero es £10.5 y del segundo es £15. Si Miguel no quiere gastar más de £41, escribe una relación que muestre cuántos cuadernos puede comprar.

  • A 1 0 . 5 𝑥 + 1 5 𝑦 > 4 1
  • B 1 0 . 5 𝑥 + 1 5 𝑦 < 4 1
  • C 1 0 . 5 𝑥 + 1 5 𝑦 = 4 1
  • D 1 0 . 5 𝑥 + 1 5 𝑦 4 1
  • E 1 0 . 5 𝑥 1 5 𝑦 < 4 1

P10:

El largo de un rectángulo es nueve unidades mayor a su ancho. El área de este rectángulo no es mayor a 20. Escribe una desigualdad para el área del rectángulo, 𝐴 , en términos de su ancho 𝑤 .

  • A 𝑤 ( 𝑤 9 ) > 2 0
  • B 𝑤 ( 𝑤 + 9 ) 2 0
  • C 𝑤 ( 𝑤 9 ) 2 0
  • D 𝑤 ( 𝑤 + 9 ) 2 0
  • E 𝑤 ( 2 𝑤 + 9 ) 2 0

P11:

Usa que el perímetro del triángulo equilátero es más grande que el perímetro del rectángulo que se muestra a continuación para escribir una inecuación para 𝑥 .

  • A ( 𝑥 + 2 ) 4 𝑥 1 2
  • B 3 ( 𝑥 + 2 ) < 4 𝑥 1 2
  • C ( 𝑥 + 2 ) 3 𝑥 7
  • D 3 ( 𝑥 + 2 ) > 4 𝑥 1 2
  • E 3 ( 𝑥 + 2 ) > 2 𝑥 6

P12:

En la siguiente figura, el perímetro del cuadrado no es menor al perímetro del rectángulo.

Escribe una desigualdad para el área del cuadrado representado por la variable 𝐴 .

  • A 𝐴 5 0
  • B 𝐴 > 2 5
  • C 𝐴 < 5 0
  • D 𝐴 2 5
  • E 𝐴 3 0

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