Hoja de actividades: Calcular el ángulo entre dos vectores en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el ángulo entre dos vectores en el espacio usando su producto escalar.

P1:

Expresa |×|ABAB en términos del ángulo entre los vectores.

  • A t g 𝜃
  • B c o s 𝜃
  • C1
  • D0
  • E s e n 𝜃

P2:

Sabiendo que aijk=42 y que b=(2,2,4), calcula, con dos cifras decimales, el ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P3:

Sabiendo que ||=35a y ||=23b, y que ab=80522, calcula la medida del ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P4:

El ángulo entre a y b es 22. Si ||=3||=25.2ab, calcula ab al centésimo más cercano.

  • A79.30
  • B70.10
  • C588.80
  • D196.27

P5:

Determina el ángulo entre los vectores 𝜃 y 𝑉=(5,1,2) y 𝑊=(4,4,3). Da tu respuesta con precisión de dos decimales.

P6:

Determina el ángulo 𝜃 entre los vectores Vi= y Wijk=3+2+4. Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P7:

Determina el ángulo 𝜃 entre los vectores V=(2,1,4) y W=(1,2,0).

P8:

Encuentra el ángulo 𝜃 entre los vectores V=(4,2,1) y W=(8,4,2).

P9:

Calcula el ángulo 𝜃 entre los vectores Vijk=+2+ y Wijk=3+6+3.

P10:

Calcula el ángulo 𝜃 entre los vectores V=(7,2,10) y W=(2,6,4). Redondea la respuesta a una cifra decimal.

P11:

Sabiendo que aijk=4+7+6 y que b=(1,4,2), calcula, con dos cifras decimales, el ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P12:

Calcula el ángulo entre los vectores 211 y 101 en .

  • A 𝜋 2
  • B a r c c o s 3 2
  • C 3 2
  • D0

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