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Hoja de actividades de la lección: Ángulo entre dos vectores en el espacio Matemáticas • Duodécimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el ángulo entre dos vectores en el espacio usando su producto escalar.

P1:

Sabiendo que aik=2+5 y bijk=4+3+, calcula, a las centésimas, la amplitud del ángulo formado entre los dos vectores.

P2:

Calcula el ángulo 𝜃 entre los vectores V=(7,2,10) y W=(2,6,4). Redondea la respuesta a una cifra decimal.

P3:

Sabiendo que aijk=42 y que b=(2,2,4), calcula, con dos cifras decimales, el ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P4:

Sabiendo que ||=35a y ||=23b, y que ab=80522, calcula la medida del ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P5:

Calcula el ángulo 𝜃 entre los vectores Vijk=+2+ y Wijk=3+6+3.

P6:

Halla el ángulo entre el vector u=(9,10,4) y el vector unitario j. Redondea la respuesta al grado más cercano.

P7:

Sabiendo que 𝐴(3,5,6), 𝐵(0,3,7), 𝐶(8,10,2) y 𝐷(3,9,6), calcula, a las centésimas, la medida del ángulo entre los vectores 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷.

P8:

El ángulo entre a y b es 22. Si ||=3||=25.2ab, calcula ab al centésimo más cercano.

P9:

Si u y v son dos vectores unitarios y perpendiculares, calcula (3)(2+)uvuv.

Esta lección incluye 8 preguntas adicionales y 99 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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