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Hoja de actividades: Calcular el ángulo entre dos vectores en el espacio

P1:

Determina el ángulo entre los vectores 𝜃 y 𝑉 = ( 5 , 1 , 2 ) y 𝑊 = ( 4 , 4 , 3 ) . Da tu respuesta con precisión de dos decimales.

P2:

El ángulo entre a y b es 2 2 . Si | | = 3 | | = 2 5 . 2 a b , calcula a b al centésimo más cercano.

P3:

Expresa | × | a b a b en términos del ángulo entre los vectores.

  • A0
  • B s e n 𝜃
  • C1
  • D t g 𝜃
  • E c o s 𝜃

P4:

Determina el ángulo 𝜃 entre los vectores V i = y W i j k = 3 + 2 + 4 . Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P5:

Determina el ángulo 𝜃 entre los vectores V = ( 2 , 1 , 4 ) y W = ( 1 , 2 , 0 ) .

P6:

Sabiendo que | | = 3 5 a y | | = 2 3 b , y que a b = 8 0 5 2 2 , calcula la medida del ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P7:

Sabiendo que a i j k = 4 2 y que b = ( 2 , 2 , 4 ) , calcula, con dos cifras decimales, el ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P8:

Sabiendo que a i j k = 4 + 7 + 6 y que b = ( 1 , 4 , 2 ) , calcula, con dos cifras decimales, el ángulo más pequeño que forman los dos vectores.

P9:

Encuentra el ángulo 𝜃 entre los vectores 𝑉 = ( 4 , 2 , 1 ) y 𝑊 = ( 8 , 4 , 2 ) .

P10:

Calcula el ángulo 𝜃 entre los vectores v i j k = + 2 + y w i j k = 3 + 6 + 3 .

P11:

Calcula el ángulo entre los vectores y . Redondea la respuesta a una cifra decimal.