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Hoja de actividades: Transformaciones lineales

P1:

Considera la siguiente figura.

Los puntos , , y son las esquinas de un cuadrado unitario. Este cuadrado es reflejado sobre la recta con ecuación para formar la imagen .

Como es la imagen de la reflexión de respecto a la recta que pasa por y , tenemos que . Usa este hecho y la identidad para encontrar la pendiente y con esto la ecuación de a partir de la pendiente de .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Usa el hecho que es perpendicular a para encontrar la ecuación de .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Usando que , encuentra las coordenadas de y .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Usando el hecho que la reflexión respecto a una recta que pasa por el origen es una transformación lineal, encuentra la matriz que representa una reflexión respecto a la recta .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E