Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Identificar los elementos de las funciones cuadráticas

P1:

Halla las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 𝑥 4 2 , indica el valor de la función en ese punto, e indica también si se trata de su valor máximo o de su valor mínimo.

  • ALas coordenadas del vértice son ( 1 3 , 3 ) , el valor de la función en el vértice es 1 3 , y se trata de su valor mínimo.
  • BLas coordenadas del vértice son ( 3 , 1 3 ) , el valor de la función en el vértice es 3, y se trata de su valor mínimo.
  • CLas coordenadas del vértice son ( 1 3 , 3 ) , el valor de la función en el vértice es 3, y se trata de su valor máximo.
  • DLas coordenadas del vértice son ( 3 , 1 3 ) , el valor de la función en el vértice es 1 3 , y se trata de su valor mínimo.
  • ELas coordenadas del vértice son ( 3 , 1 3 ) , el valor de la función en el vértice es 1 3 , y se trata de su valor máximo.

P2:

Halla las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 5 2 , indica el valor de la función en ese punto, e indica también si se trata de su valor máximo o de su valor mínimo.

  • ALas coordenadas del vértice son ( 1 , 2 ) , el valor de la función en el vértice es 1, y se trata de su valor mínimo.
  • BLas coordenadas del vértice son ( 2 , 1 ) , el valor de la función en el vértice es 2 , y se trata de su valor mínimo.
  • CLas coordenadas del vértice son ( 1 , 2 ) , el valor de la función en el vértice es 2 , y se trata de su valor máximo.
  • DLas coordenadas del vértice son ( 2 , 1 ) , el valor de la función en el vértice es 1, y se trata de su valor mínimo.
  • ELas coordenadas del vértice son ( 2 , 1 ) , el valor de la función en el vértice es 1, y se trata de su valor máximo.

P3:

Halla las coordenadas del vértice de la gráfica de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 2 𝑥 + 2 2 , indica el valor de la función en ese punto, e indica también si se trata de su valor máximo o de su valor mínimo.

  • ALas coordenadas del vértice son ( 3 , 1 ) , el valor de la función en el vértice es 3, y se trata de su valor máximo.
  • BLas coordenadas del vértice son ( 1 , 3 ) , el valor de la función en el vértice es 1, y se trata de su valor máximo.
  • CLas coordenadas del vértice son ( 3 , 1 ) , el valor de la función en el vértice es 1, y se trata de su valor mínimo.
  • DLas coordenadas del vértice son ( 1 , 3 ) , el valor de la función en el vértice es 3, y se trata de su valor máximo.
  • ELas coordenadas del vértice son ( 1 , 3 ) , el valor de la función en el vértice es 3, y se trata de su valor mínimo.

P4:

La gráfica de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑟 𝑥 + 𝑡 𝑥 + 𝑧 2 pasa por el punto ( 0 , 0 ) . Dado que el valor mínimo de la función es 8 y que el eje de simetría de la gráfica es 𝑥 = 1 , halla los valores de 𝑟 , 𝑡 y 𝑧 .

  • A 𝑟 = 8 , 𝑡 = 1 6 , 𝑧 = 0
  • B 𝑟 = 8 , 𝑡 = 8 , 𝑧 = 0
  • C 𝑟 = 1 6 , 𝑡 = 8 , 𝑧 = 0
  • D 𝑟 = 8 , 𝑡 = 1 6 , 𝑧 = 0

P5:

La gráfica (parábola) de una función cuadrática 𝑓 interseca el eje de las 𝑥 en los puntos ( 2 , 0 ) y ( 4 , 0 ) . ¿Cuál es la coordenada 𝑥 del vértice de esta parábola?

P6:

Para la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 + 2 1 2 , responde las siguientes preguntas:

Encuentra los ceros de la función por medio de factorización.

  • A 3 , 7 4
  • B 3 , 7 4
  • C 7 , 3
  • D 7 4 , 3
  • E 3 , 7

Identifica la gráfica de 𝑓 .

  • Ala gráfica roja
  • B la gráfica amarilla
  • C la gráfica azul

Escribe la función 𝑔 que describe la gráfica amarilla.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 5 𝑥 2 1 2
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 + 2 1 2
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 + 2 1 2
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 5 𝑥 + 2 1 2
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 5 𝑥 + 2 1 2

Escribe la función que describe la gráfica azul.

  • A ( 𝑥 ) = 4 𝑥 5 𝑥 + 2 1 2
  • B ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 2 1 2
  • C ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 + 2 1 2
  • D ( 𝑥 ) = 4 𝑥 5 𝑥 + 2 1 2
  • E ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 𝑥 + 2 1 2

P7:

Determina el dominio y el recorrido de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 ( 𝑥 4 ) 3 2 .

  • AEl dominio es { 4 } y el recorrido es { 3 } .
  • BEl dominio es [ 3 , ) y el recorrido es .
  • CEl dominio es { 3 } y el recorrido es { 4 } .
  • DEl dominio es y el recorrido es [ 3 , ) .
  • EEl dominio es y el recorrido es ( 3 , ) .

P8:

Para la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 3 , resuelve los siguientes ejercicios:

Encuentra los ceros de la función por medio de factorización.

  • A 3 , 1
  • B 1 , 3
  • C 4 , 1
  • D 1 , 3
  • E 1 , 4

Identifica la gráfica de 𝑓 .

  • Ala gráfica roja
  • Bla gráfica azul
  • Cla gráfica verde

Escribe la función 𝑔 que describe la gráfica azul.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 3
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 3
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 3
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 3
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 3

Escribe la función que describe la gráfica verde.

  • A ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 3
  • B ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 3
  • C ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 + 3
  • D ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 3
  • E ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 + 3

P9:

Halla las coordenadas del vértice de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 7 𝑥 + 5 2 .

  • A 1 2 , 5 1 4
  • B ( 0 , 5 )
  • C ( 1 , 4 )
  • D 1 2 , 6 3 4

P10:

Halla las coordenadas del vértice de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 4 2 .

  • A ( 4 , 1 2 )
  • B ( 0 , 4 )
  • C ( 8 , 6 8 )
  • D ( 4 , 2 0 )

P11:

Halla las coordenadas del vértice de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 𝑥 6 2 .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 0 , 6 )
  • C ( 4 , 2 2 )
  • D ( 2 , 1 0 )

P12:

Para la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 1 2 , resuelve los siguientes ejercicios:

Factorizando, encuentra los ceros de la función.

  • A 4 5 , 1 2
  • B 4 5 , 1 2
  • C 3 5 , 2 3
  • D 4 5 , 1 2
  • E 3 5 , 2 3

Identifica la gráfica de 𝑓 .

  • A la gráfica roja
  • B la gráfica verde
  • Cla gráfica azul

Escribe la función 𝑔 , que describe la gráfica azul.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 + 1 2
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 1 2
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 9 𝑥 1 2
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 9 𝑥 1 2
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 1 2

Escribe la función , que describe la gráfica verde.

  • A ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 1 2
  • B ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 9 𝑥 1 2
  • C ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 1 2
  • D ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 9 𝑥 1 2
  • E ( 𝑥 ) = 3 0 𝑥 + 9 𝑥 + 1 2

P13:

Determina, si existe, la ecuación de la función cuadrática 𝑓 con las siguientes propiedades:

  • su gráfica tiene el vértice en ( 3 , 1 7 )
  • 𝑓 ( 4 ) = 5
  • 𝑓 ( 𝑥 ) si 𝑥 .
  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) 1 7 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 ( 𝑥 3 ) 1 7 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 ( 𝑥 3 ) + 1 7 2
  • D Tal función no existe.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 3 ) 1 7 2

P14:

Determinar el dominio y el recorrido de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 2 0 .

  • AEl dominio es y el recorrido es ( 4 , ) .
  • BEl dominio es [ 4 , ) y el recorrido es .
  • CEl dominio es { 4 } y el recorrido es { 4 } .
  • DEl dominio es y el recorrido es [ 4 , ) .
  • EEl dominio es { 4 } y el recorrido es { 4 } .

P15:

Determinar el dominio y el recorrido de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 + 6 .

  • AEl dominio es y el recorrido es ( 5 , ) .
  • BEl dominio es [ 5 , ) y el recorrido es .
  • CEl dominio es { 1 } y el recorrido es { 5 } .
  • DEl dominio es y el recorrido es [ 5 , ) .
  • EEl dominio es { 5 } y el recorrido es { 1 } .