Hoja de actividades: Factorizar trinomios que son cuadrados perfectos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar trinomios que son cuadrados perfectos y cómo completar su factorización.

P1:

ΒΏPara quΓ© valor o valores de π‘˜ es 16π‘₯+π‘˜π‘₯+81 un cuadrado perfecto?

  • A26,βˆ’26
  • B72,βˆ’72
  • C13,βˆ’13
  • D36,βˆ’36

P2:

Completa el polinomio de cuarto grado 16π‘₯+𝑦οŠͺ de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A+8π‘₯π‘¦βˆ’8π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨o
  • B+10π‘₯π‘¦βˆ’10π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨o
  • C+4π‘₯π‘¦βˆ’4π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨o
  • D+8π‘₯π‘¦βˆ’8π‘₯𝑦o

P3:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes es un cuadrado perfecto?

  • Aπ‘₯+81
  • Bπ‘₯βˆ’18π‘₯βˆ’81
  • Cπ‘₯βˆ’81
  • Dπ‘₯βˆ’9π‘₯+81
  • Eπ‘₯βˆ’18π‘₯+81

P4:

Completa el polinomio de segundo grado 9π‘₯+144 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A+72π‘₯οŠͺ
  • B+72π‘₯βˆ’72π‘₯οŠͺοŠͺo
  • C+72π‘₯βˆ’72π‘₯o
  • D+30π‘₯
  • E+36π‘₯βˆ’36π‘₯o

P5:

Si 9𝑦+30𝑦+π‘οŠ¨ es un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑏?

P6:

Completa el polinomio de cuarto grado βˆ’60π‘₯+25 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • Aβˆ’36π‘₯οŠͺ
  • Bβˆ’12π‘₯οŠͺ
  • C12π‘₯οŠͺ
  • D36π‘₯οŠͺ
  • E6π‘₯

P7:

Completa 425π‘Ž+19π‘οŠ¨οŠ¨ para obtener un cuadrado perfecto.

  • AΒ±415π‘Žπ‘
  • B+45π‘Žπ‘
  • C+25π‘Žπ‘
  • DΒ±215π‘Žπ‘
  • EΒ±415π‘Žπ‘οŠ¨

P8:

Para que π‘˜π‘¦βˆ’24𝑦+9 sea un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘l ha de ser el valor de π‘˜?

P9:

Factoriza completamente 9π‘₯+36π‘₯𝑦+36𝑦οŠͺοŠͺ.

  • A9(2π‘₯+𝑦)
  • B9(π‘₯+2𝑦)
  • C(π‘₯+2𝑦)
  • D9(𝑦+2π‘₯)
  • E9(π‘₯+2𝑦)

P10:

Factoriza completamente π‘₯βˆ’10π‘₯𝑦+25π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(βˆ’5π‘₯+𝑦)
  • B(1βˆ’5π‘₯𝑦)
  • C(1+5π‘₯𝑦)
  • D(π‘₯βˆ’5𝑦)
  • E(π‘₯+5𝑦)

P11:

Usando factorizaciΓ³n, o de otra forma, calcula (10.1)βˆ’4.2Γ—10.1+(2.1).

P12:

Factoriza completamente 81π‘š+18π‘š+1.

  • A(π‘š+9)
  • B(9π‘š+1)
  • C(9π‘š+1)(π‘š+9)
  • D(π‘šβˆ’9)
  • E(9π‘š+1)(9π‘šβˆ’1)

P13:

Factoriza totalmente 4(π‘₯βˆ’7)βˆ’16(π‘₯βˆ’7)(π‘¦βˆ’6)+16(π‘¦βˆ’6).

  • A(2π‘₯βˆ’4π‘¦βˆ’38)
  • B(2π‘₯βˆ’4𝑦)
  • C(2π‘₯βˆ’4𝑦+10)
  • Dο€Ή2π‘₯βˆ’4𝑦+10ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • E(π‘₯+π‘¦βˆ’2)

P14:

Completa la expresiΓ³n 81π‘₯+90π‘₯𝑦+β‹―οŠ¨ para hacer un cuadrado perfecto.

  • A25π‘¦οŠ¨
  • B20π‘¦οŠ¨
  • Cβˆ’25𝑦
  • D9𝑦
  • E25𝑦

P15:

Factoriza completamente 4981π‘₯+89π‘₯+1649.

  • Aο€Ό79π‘₯βˆ’27
  • Bο€Ό79π‘₯+47
  • Cο€Ό79π‘₯+47
  • Dο€Ό79π‘₯+27
  • Eο€Ό79π‘₯βˆ’47

P16:

Desarrolla y simplifica 5π‘₯(5π‘₯+18𝑦)+81π‘¦οŠ¨, y despuΓ©s factoriza el resultado.

  • A(5π‘₯βˆ’9𝑦)
  • B(5π‘₯+9)
  • C(5π‘₯+8)
  • D(5π‘₯+8𝑦)
  • E(5π‘₯+9𝑦)

P17:

Factorizando, calcula (97)+6Γ—97+9.

P18:

Factoriza completamente 0.16𝑏+7.2𝑏+81.

  • A(0.4𝑏+9)
  • B(0.2𝑏+9)
  • C(0.2+9𝑏)
  • D(0.4+9𝑏)
  • E(0.4(𝑏+9))

P19:

Factoriza completamente 481π‘₯βˆ’43π‘₯+9.

  • Aο€Ό29π‘₯+3οˆο€Ό29π‘₯βˆ’3
  • Bο€Ό29π‘₯βˆ’3
  • Cο€Ό3π‘₯βˆ’29
  • D(9π‘₯βˆ’3)
  • Eο€Ό3π‘₯+29οˆο€Ό3π‘₯βˆ’29

P20:

Dada la ecuaciΓ³n π‘₯+2π‘₯𝑦+𝑦=81, ΒΏcuΓ‘les son los valores posibles de π‘₯+𝑦?

  • A18,βˆ’18
  • B81,βˆ’81
  • C9,βˆ’9
  • D40,βˆ’40

P21:

Factoriza por completo la expresiΓ³n π‘Ž+6π‘Ž+9π‘ŽοŠͺ.

  • A(π‘Ž+3)
  • Bπ‘Ž(π‘Ž+3)
  • Cπ‘Ž(3π‘Ž+1)
  • Dπ‘Ž(3π‘Ž+1)(3π‘Žβˆ’1)
  • Eπ‘Ž(3π‘Ž+1)

P22:

Factoriza completamente 64𝑦π‘₯βˆ’64𝑦π‘₯+16π‘¦οŠ¨.

  • A16(8π‘₯+4)(8π‘₯βˆ’4)
  • B16𝑦(2π‘₯+1)
  • C16𝑦(8βˆ’4π‘₯)
  • D16π‘₯(8βˆ’4𝑦)
  • E16𝑦(2π‘₯βˆ’1)

P23:

Escribe todas las posibles expresiones para π‘˜ de modo que π‘₯+π‘˜+4π‘¦οŠ¨οŠ¨ sea un cuadrado perfecto.

  • A4,βˆ’4
  • B2π‘₯𝑦,βˆ’2π‘₯𝑦
  • C4π‘₯𝑦,βˆ’4π‘₯𝑦
  • D6π‘₯𝑦,βˆ’6π‘₯𝑦

P24:

Factoriza completamente (π‘Ž+4𝑏)+14𝑐(π‘Ž+4𝑏)+49π‘οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • Aο€Ήπ‘Ž+4π‘βˆ’7π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • Bο€Ήπ‘Ž+4𝑏+7π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • Cο€Ήπ‘Ž+4𝑏+14π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • D(π‘Ž+4𝑏+7𝑐)
  • Eο€Ήπ‘Ž+4𝑏+49π‘ο…οŠ¨οŠ¨

P25:

Desarrolla y simplifica(3π‘₯+𝑦)βˆ’12π‘₯π‘¦οŠ¨, y despuΓ©s factoriza completamente.

  • A(3π‘₯+𝑦)
  • B(3π‘₯+1)
  • C(3π‘₯βˆ’π‘¦)
  • D(3π‘₯βˆ’1)

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.