Hoja de actividades: Factorizar trinomios que son cuadrados perfectos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar trinomios que son cuadrados perfectos y cómo completar su factorización.

P1:

ΒΏPara quΓ© valor o valores de π‘˜ es 16π‘₯+π‘˜π‘₯+81 un cuadrado perfecto?

  • A26,βˆ’26
  • B72,βˆ’72
  • C13,βˆ’13
  • D36,βˆ’36

P2:

Completa el polinomio de cuarto grado 16π‘₯+𝑦οŠͺ de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A+8π‘₯π‘¦βˆ’8π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨o
  • B+4π‘₯π‘¦βˆ’4π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨o
  • C+10π‘₯π‘¦βˆ’10π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨o
  • D+8π‘₯π‘¦βˆ’8π‘₯𝑦o

P3:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes es un cuadrado perfecto?

  • Aπ‘₯βˆ’18π‘₯βˆ’81
  • Bπ‘₯βˆ’81
  • Cπ‘₯+81
  • Dπ‘₯βˆ’18π‘₯+81
  • Eπ‘₯βˆ’9π‘₯+81

P4:

Completa el polinomio de segundo grado 9π‘₯+144 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A+30π‘₯
  • B+72π‘₯βˆ’72π‘₯οŠͺοŠͺo
  • C+36π‘₯βˆ’36π‘₯o
  • D+72π‘₯οŠͺ
  • E+72π‘₯βˆ’72π‘₯o

P5:

Si 9𝑦+30𝑦+π‘οŠ¨ es un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑏?

P6:

Completa el polinomio de cuarto grado βˆ’60π‘₯+25 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A12π‘₯οŠͺ
  • B6π‘₯
  • C36π‘₯οŠͺ
  • Dβˆ’36π‘₯οŠͺ
  • Eβˆ’12π‘₯οŠͺ

P7:

Completa 425π‘Ž+19π‘οŠ¨οŠ¨ para obtener un cuadrado perfecto.

  • AΒ±415π‘Žπ‘οŠ¨
  • BΒ±415π‘Žπ‘
  • CΒ±215π‘Žπ‘
  • D+45π‘Žπ‘
  • E+25π‘Žπ‘

P8:

Para que π‘˜π‘¦βˆ’24𝑦+9 sea un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘l ha de ser el valor de π‘˜?

P9:

Factoriza completamente 9π‘₯+36π‘₯𝑦+36𝑦οŠͺοŠͺ.

  • A(π‘₯+2𝑦)
  • B9(π‘₯+2𝑦)
  • C9(2π‘₯+𝑦)
  • D9(𝑦+2π‘₯)
  • E9(π‘₯+2𝑦)

P10:

Factoriza completamente π‘₯βˆ’10π‘₯𝑦+25π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A(π‘₯βˆ’5𝑦)
  • B(1+5π‘₯𝑦)
  • C(βˆ’5π‘₯+𝑦)
  • D(π‘₯+5𝑦)
  • E(1βˆ’5π‘₯𝑦)

P11:

Usando factorizaciΓ³n, o de otra forma, calcula (10,1)βˆ’4,2Γ—10,1+(2,1).

P12:

Factoriza completamente 81π‘š+18π‘š+1.

  • A(π‘š+9)
  • B(9π‘š+1)
  • C(9π‘š+1)(π‘š+9)
  • D(π‘šβˆ’9)
  • E(9π‘š+1)(9π‘šβˆ’1)

P13:

Factoriza totalmente 4(π‘₯βˆ’7)βˆ’16(π‘₯βˆ’7)(π‘¦βˆ’6)+16(π‘¦βˆ’6).

  • Aο€Ή2π‘₯βˆ’4𝑦+10ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • B(2π‘₯βˆ’4π‘¦βˆ’38)
  • C(2π‘₯βˆ’4𝑦+10)
  • D(2π‘₯βˆ’4𝑦)
  • E(π‘₯+π‘¦βˆ’2)

P14:

Completa la expresiΓ³n 81π‘₯+90π‘₯𝑦+β‹―οŠ¨ para hacer un cuadrado perfecto.

  • A25𝑦
  • Bβˆ’25𝑦
  • C25π‘¦οŠ¨
  • D20π‘¦οŠ¨
  • E9𝑦

P15:

Factoriza completamente 4981π‘₯+89π‘₯+1649.

  • Aο€Ό79π‘₯+27
  • Bο€Ό79π‘₯βˆ’47
  • Cο€Ό79π‘₯βˆ’27
  • Dο€Ό79π‘₯+47
  • Eο€Ό79π‘₯+47

P16:

Desarrolla y simplifica 5π‘₯(5π‘₯+18𝑦)+81π‘¦οŠ¨, y despuΓ©s factoriza el resultado.

  • A(5π‘₯+9)
  • B(5π‘₯βˆ’9𝑦)
  • C(5π‘₯+8)
  • D(5π‘₯+9𝑦)
  • E(5π‘₯+8𝑦)

P17:

Factorizando, calcula (97)+6Γ—97+9.

P18:

Factoriza completamente 0,16𝑏+7,2𝑏+81.

  • A(0,4+9𝑏)
  • B(0,4𝑏+9)
  • C(0,4(𝑏+9))
  • D(0,2+9𝑏)
  • E(0,2𝑏+9)

P19:

Factoriza completamente 481π‘₯βˆ’43π‘₯+9.

  • A(9π‘₯βˆ’3)
  • Bο€Ό29π‘₯βˆ’3
  • Cο€Ό3π‘₯βˆ’29
  • Dο€Ό3π‘₯+29οˆο€Ό3π‘₯βˆ’29
  • Eο€Ό29π‘₯+3οˆο€Ό29π‘₯βˆ’3

P20:

Dada la ecuaciΓ³n π‘₯+2π‘₯𝑦+𝑦=81, ΒΏcuΓ‘les son los valores posibles de π‘₯+𝑦?

  • A81,βˆ’81
  • B9,βˆ’9
  • C40,βˆ’40
  • D18,βˆ’18

P21:

Factoriza por completo la expresiΓ³n π‘Ž+6π‘Ž+9π‘ŽοŠͺ.

  • Aπ‘Ž(3π‘Ž+1)
  • Bπ‘Ž(π‘Ž+3)
  • C(π‘Ž+3)
  • Dπ‘Ž(3π‘Ž+1)
  • Eπ‘Ž(3π‘Ž+1)(3π‘Žβˆ’1)

P22:

Factoriza completamente 64𝑦π‘₯βˆ’64𝑦π‘₯+16π‘¦οŠ¨.

  • A16(8π‘₯+4)(8π‘₯βˆ’4)
  • B16𝑦(2π‘₯βˆ’1)
  • C16𝑦(2π‘₯+1)
  • D16π‘₯(8βˆ’4𝑦)
  • E16𝑦(8βˆ’4π‘₯)

P23:

Escribe todas las posibles expresiones para π‘˜ de modo que π‘₯+π‘˜+4π‘¦οŠ¨οŠ¨ sea un cuadrado perfecto.

  • A6π‘₯𝑦,βˆ’6π‘₯𝑦
  • B2π‘₯𝑦,βˆ’2π‘₯𝑦
  • C4,βˆ’4
  • D4π‘₯𝑦,βˆ’4π‘₯𝑦

P24:

Factoriza completamente (π‘Ž+4𝑏)+14𝑐(π‘Ž+4𝑏)+49π‘οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • Aο€Ήπ‘Ž+4π‘βˆ’7π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • Bο€Ήπ‘Ž+4𝑏+7π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • C(π‘Ž+4𝑏+7𝑐)
  • Dο€Ήπ‘Ž+4𝑏+14π‘ο…οŠ¨οŠ¨
  • Eο€Ήπ‘Ž+4𝑏+49π‘ο…οŠ¨οŠ¨

P25:

Desarrolla y simplifica(3π‘₯+𝑦)βˆ’12π‘₯π‘¦οŠ¨, y despuΓ©s factoriza completamente.

  • A(3π‘₯+1)
  • B(3π‘₯βˆ’1)
  • C(3π‘₯βˆ’π‘¦)
  • D(3π‘₯+𝑦)

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