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Hoja de actividades: Factorizar trinomios que son cuadrados perfectos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar trinomios que son cuadrados perfectos y cómo completar su factorización.

P1:

ΒΏPara quΓ© valor o valores de π‘˜ es 1 6 π‘₯ + π‘˜ π‘₯ + 8 1  un cuadrado perfecto?

  • A 3 6 , βˆ’ 3 6
  • B 1 3 , βˆ’ 1 3
  • C 2 6 , βˆ’ 2 6
  • D 7 2 , βˆ’ 7 2

P2:

ΒΏPara quΓ© valor o valores de π‘˜ es π‘₯ + π‘˜ π‘₯ + 4  un cuadrado perfecto?

  • A 2 , βˆ’ 2
  • B 3 , βˆ’ 3
  • C 6 , βˆ’ 6
  • D 4 , βˆ’ 4

P3:

Completa el polinomio de segundo grado 9 π‘₯ + 1 4 4 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A + 7 2 π‘₯ 4
  • B + 7 2 π‘₯ βˆ’ 7 2 π‘₯ 4 4 o
  • C + 3 6 π‘₯ βˆ’ 3 6 π‘₯ o
  • D + 7 2 π‘₯ βˆ’ 7 2 π‘₯ o
  • E + 3 0 π‘₯ 2

P4:

Completa el polinomio de segundo grado 8 1 π‘₯ + 2 5 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A + 9 0 π‘₯ 4
  • B + 9 0 π‘₯ βˆ’ 9 0 π‘₯ 4 4 o
  • C + 4 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 π‘₯ o
  • D + 9 0 π‘₯ βˆ’ 9 0 π‘₯ o
  • E + 2 8 π‘₯ 2

P5:

Completa el polinomio de cuarto grado βˆ’ 6 0 π‘₯ + 2 5 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A 1 2 π‘₯ 4
  • B 6 π‘₯
  • C βˆ’ 3 6 π‘₯ 4
  • D 3 6 π‘₯ 4
  • E βˆ’ 1 2 π‘₯ 4

P6:

Completa el polinomio de cuarto grado βˆ’ 4 8 π‘₯ + 9 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A 1 6 π‘₯ 4
  • B 8 π‘₯
  • C βˆ’ 6 4 π‘₯ 4
  • D 6 4 π‘₯ 4
  • E βˆ’ 1 6 π‘₯ 4

P7:

Usando factorizaciΓ³n, o de otra forma, calcula ( 1 0 , 1 ) βˆ’ 4 , 2 Γ— 1 0 , 1 + ( 2 , 1 ) 2 2 .

P8:

Factoriza completamente π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦 2 2 .

  • A ( 1 βˆ’ 5 π‘₯ 𝑦 ) 2
  • B ( βˆ’ 5 π‘₯ + 𝑦 ) 2
  • C ( π‘₯ + 5 𝑦 ) 2
  • D ( π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) 2
  • E ( 1 + 5 π‘₯ 𝑦 ) 2

P9:

Factoriza completamente 8 1 π‘š + 3 6 π‘š 𝑛 + 4 𝑛 2 2 .

  • A ( 9 + 2 π‘š 𝑛 ) 2
  • B ( 2 π‘š + 9 𝑛 ) 2
  • C ( 9 π‘š βˆ’ 2 𝑛 ) 2
  • D ( 9 π‘š + 2 𝑛 ) 2
  • E ( 9 βˆ’ 2 π‘š 𝑛 ) 2

P10:

Factoriza completamente π‘₯ + 8 π‘₯ 𝑦 + 1 6 𝑦 2 2 .

  • A ( 1 + 4 π‘₯ 𝑦 ) 2
  • B ( 4 π‘₯ + 𝑦 ) 2
  • C ( π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) 2
  • D ( π‘₯ + 4 𝑦 ) 2
  • E ( 1 βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 ) 2

P11:

Factoriza completamente 9 π‘š + 3 0 π‘š 𝑛 + 2 5 𝑛 2 2 .

  • A ( 3 + 5 π‘š 𝑛 ) 2
  • B ( 5 π‘š + 3 𝑛 ) 2
  • C ( 3 π‘š βˆ’ 5 𝑛 ) 2
  • D ( 3 π‘š + 5 𝑛 ) 2
  • E ( 3 βˆ’ 5 π‘š 𝑛 ) 2

P12:

Si 9 𝑦 + 3 0 𝑦 + 𝑏 2 es un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑏 ?

P13:

Si 9 π‘₯ + 3 0 π‘₯ + 𝑏 2 es un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘nto vale 𝑏 ?

P14:

Completa el polinomio de cuarto grado 1 6 π‘₯ + 𝑦 4 2 de modo que sea un cuadrado perfecto.

  • A + 1 0 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 1 0 π‘₯ 𝑦 2 2 o
  • B + 4 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 2 2 o
  • C + 8 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 o
  • D + 8 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 8 π‘₯ 𝑦 2 2 o

P15:

Completa 4 2 5 π‘Ž + 1 9 𝑏 2 2 para obtener un cuadrado perfecto.

  • A + 4 5 π‘Ž 𝑏
  • B Β± 2 1 5 π‘Ž 𝑏
  • C Β± 4 1 5 π‘Ž 𝑏 2
  • D Β± 4 1 5 π‘Ž 𝑏
  • E + 2 5 π‘Ž 𝑏

P16:

Factoriza completamente 9 π‘₯ + 3 6 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( π‘₯ + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • B 9 ( 2 π‘₯ + 𝑦 ) 2 2 2
  • C 9 ( π‘₯ + 2 𝑦 ) 2
  • D 9 ( π‘₯ + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • E 9 ( 𝑦 + 2 π‘₯ ) 2

P17:

Factoriza completamente 4 π‘₯ βˆ’ 2 4 π‘₯ 𝑦 + 3 6 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( π‘₯ + 3 𝑦 ) 2 2 2
  • B 4 ( 3 π‘₯ + 𝑦 ) 2 2 2
  • C 4 ( π‘₯ + 3 𝑦 ) 2
  • D 4 ( π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2 2 2
  • E 4 ( 𝑦 + 3 π‘₯ ) 2

P18:

Factoriza completamente 2 5 π‘₯ βˆ’ 3 0 π‘₯ 𝑦 + 9 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( 5 π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 3 π‘₯ + 5 𝑦 )
  • B ( βˆ’ 3 π‘₯ + 5 𝑦 ) 2 2 2
  • C ( 5 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2
  • D ( 5 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2 2 2
  • E ( 5 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ ) 2

P19:

Factoriza completamente 4 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ 𝑦 + 2 5 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 5 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • B ( βˆ’ 5 π‘₯ + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • C ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) 2
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) 2 2 2
  • E ( 2 𝑦 βˆ’ 5 π‘₯ ) 2

P20:

Factoriza completamente 9 π‘Ž βˆ’ 3 6 π‘Ž 𝑏 + 3 6 𝑏 4 2 2 4 .

  • A ( π‘Ž + 2 𝑏 ) 2 2 2
  • B 9 ( 2 π‘Ž + 𝑏 ) 2 2 2
  • C 9 ( π‘Ž + 2 𝑏 ) 2
  • D 9 ( π‘Ž βˆ’ 2 𝑏 ) 2 2 2
  • E 9 ( 𝑏 + 2 π‘Ž ) 2

P21:

Factoriza completamente 4 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ 𝑦 + 9 𝑦 4 2 2 4 .

  • A ( 2 π‘₯ + 3 𝑦 ) ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • B ( βˆ’ 3 π‘₯ + 2 𝑦 ) 2 2 2
  • C ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 ) 2 2 2
  • E ( 2 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ ) 2

P22:

Para que π‘˜ 𝑦 βˆ’ 2 4 𝑦 + 9 2 sea un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘l ha de ser el valor de π‘˜ ?

P23:

Para que π‘˜ π‘₯ βˆ’ 2 4 π‘₯ + 3 6 2 sea un cuadrado perfecto, ΒΏcuΓ‘l ha de ser el valor de π‘˜ ?

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