Hoja de actividades de la lección: Derivadas de segundo orden y de orden superior Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar derivadas de segundo orden y de orden superior de las funciones.

P1:

Halla la primera derivada y la segunda de la función 𝐺(𝑟)=3𝑟5𝑟.

  • A𝐺(𝑟)=32𝑟𝑟, 𝐺(𝑟)=34𝑟+45𝑟
  • B𝐺(𝑟)=3𝑟5𝑟, 𝐺(𝑟)=3𝑟5𝑟
  • C𝐺(𝑟)=32𝑟𝑟, 𝐺(𝑟)=34𝑟+45𝑟
  • D𝐺(𝑟)=3𝑟5𝑟, 𝐺(𝑟)=32𝑟+4𝑟
  • E𝐺(𝑟)=32𝑟𝑟, 𝐺(𝑟)=34𝑟+45𝑟

P2:

Sabiendo que 𝑦=𝑎𝑥+𝑏𝑥, 𝑦=18, y 𝑦𝑥=14dd, halla 𝑎 y 𝑏.

  • A𝑎=6,𝑏=43
  • B𝑎=3,𝑏=25
  • C𝑎=3,𝑏=11
  • D𝑎=6,𝑏=29

P3:

Halla la tercera derivada de la función 𝑦=44𝑥2𝑥sen.

  • A176𝑥2𝑥+1762𝑥sencos
  • B8𝑥2𝑥cos
  • C352𝑥2𝑥5282𝑥cossen
  • D352𝑥2𝑥+5282𝑥cossen
  • E176𝑥2𝑥1762𝑥sencos

P4:

Siendo 𝑦=𝑥9, halla dd𝑦𝑥.

  • A34(𝑥9)
  • B14(𝑥9)
  • C4(𝑥9)
  • D12(𝑥9)

P5:

Dado que 𝑦=(𝑥7)(4𝑥+7), y 𝑧=𝑥+5𝑥+9, determina dddd𝑦𝑥+𝑧𝑥.

P6:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+7𝑥8𝑥+9 y que 𝑓(9)=9, halla 𝑎.

  • A16
  • B169
  • C2354
  • D89

P7:

Determina el valor de la segunda derivada de la función 𝑦=12𝑥8𝑥 en (1,4).

P8:

Siendo 𝑦=5𝑥sen, halla 25𝑦𝑥+𝑦𝑥dddd.

P9:

Siendo 𝑦=3𝑥52𝑥+7, halla dd𝑦𝑥.

  • A6276𝑥(2𝑥+7)
  • B62𝑥(2𝑥+7)
  • C6276𝑥(2𝑥+7)
  • D76𝑥(2𝑥+7)
  • E627+6𝑥(2𝑥+7)

P10:

Halla la tercera derivada de la función 𝑦=11𝑥+14𝑥.

  • A84𝑥
  • B14𝑥
  • C28𝑥
  • D84𝑥

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