Hoja de actividades: Aplicaciones de la regla de Barrow

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicar la regla de Barrow.

P1:

¿Verdadero o falso? El segundo teorema fundamental del cálculo dice que 𝑥𝑥=94d.

  • Averdadero
  • Bfalso

P2:

Verdadero o falso: Si 𝑔(𝑡) representa la razón de cambio del peso de un gato en kilogramos por mes cuando este tiene 𝑡 meses de edad, entonces 𝑔(𝑡)𝑡d es el peso del gato cuando este tiene 4 meses de edad.

  • Averdadero
  • Bfalso

P3:

Verdadero o falso: El teorema fundamental del cálculo establece que 𝑥𝑡𝑡=𝑥𝑎ddd.

  • AVerdadero
  • BFalso

P4:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=2𝑡5𝑡3. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=2 y 𝑡=4?

  • A31 m
  • B2 m
  • C7 m
  • D43 m

P5:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=5𝑡3. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=0 y 𝑡=1?

  • A710 m
  • B12 m
  • C1310 m
  • D2 m
  • E110 m

P6:

Supón que 𝐹(𝑡)=𝑡. Calcula 𝐹(𝑡)𝑡d usando el segundo teorema fundamental del cálculo.

P7:

Un barco petrolero pierde petróleo a razón de 𝑟=𝑓(𝑡) metros cúbicos por minuto, siendo 𝑡 el tiempo en minutos transcurrido desde un accidente. Escribe una integral que represente el volumen de aceite perdido en la primera hora.

  • A𝑓(𝑡)𝑡d
  • B𝑓(𝑡)𝑡d
  • C𝑓(𝑡)𝑡d
  • D𝑓(𝑡)𝑡d
  • E𝑓(𝑡)𝑡d

P8:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=𝑡4𝑡+3. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=2 y 𝑡=5?

  • A60 m
  • B133 m
  • C443 m
  • D223 m
  • E6 m

P9:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=𝑡2𝑡3. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=1 y 𝑡=4?

  • A15 m
  • B143 m
  • C263 m
  • D233 m
  • E3 m

P10:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=4𝑡1. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=0 y 𝑡=2?

  • A6 m
  • B254 m
  • C314 m
  • D14 m
  • E32 m

P11:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=2𝑡3. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=0 y 𝑡=5?

  • A292 m
  • B412 m
  • C35 m
  • D10 m
  • E4 m

P12:

La velocidad de una partícula en metros por segundo en función del tiempo es 𝑣(𝑡)=2𝑡3. ¿Qué distancia recorre entre 𝑡=0 y 𝑡=4?

  • A20 m
  • B232 m
  • C172 m
  • D4 m
  • E2 m

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