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Hoja de actividades de la lección: Volúmenes de sólidos de revolución por el método de las capas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular, usando el método de las capas, el volumen de un sólido obtenido girando una figura plana alrededor de un eje horizontal o vertical.

P1:

Calcula el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por las curvas 5饾懄=饾懃, 饾懄=0, 饾懃=3 y 饾懃=4 alrededor del eje 饾懃=2.

  • A32饾湅15
  • B2饾湅3
  • C饾湅3
  • D7饾湅10
  • E64饾湅15

P2:

Considera la regi贸n encerrada por la curva 饾懃饾懄=4 y las rectas 饾懄=0, 饾懃=1 y 饾懃=2. Calcula el volumen del s贸lido generado al girar esta regi贸n alrededor de la recta de ecuaci贸n 饾懃=5. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P3:

Considera la regi贸n en el semiplano 饾懄0 delimitado por las curvas 饾懄=4饾懃 y 饾懃+饾懄=7. Calcula el volumen del s贸lido obtenido al girar esta regi贸n alrededor del eje de las 饾懄. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P4:

Calcula el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=27饾懃 y las rectas 饾懃=1 y 饾懄=4 una vuelta completa alrededor del eje de las 饾懄.

  • A45饾湅7 unidades de volumen
  • B4514 unidades de volumen
  • C45饾湅14 unidades de volumen
  • D457 unidades de volumen

P5:

Calcula el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=5饾懃2, el eje de las 饾懄 y la recta 饾懄=1 una vuelta completa alrededor del eje de las 饾懄.

  • A117 unidades de volumen
  • B910 unidades de volumen
  • C9饾湅10 unidades de volumen
  • D117饾湅 unidades de volumen

P6:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=饾懃 y las rectas 饾懄=1 y 饾懃=2 alrededor de la recta 饾懄=1.

  • A317饾湅14
  • B317饾湅7
  • C11饾湅4
  • D240饾湅7
  • E120饾湅7

P7:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por la curva 饾懄=7饾懃 y la recta 饾懄=7饾懃 una revoluci贸n completa alrededor del eje de las 饾懃.

  • A98饾湅15 unidades de volumen
  • B196饾湅15 unidades de volumen
  • C637饾湅4 unidades de volumen
  • D637饾湅2 unidades de volumen

P8:

Considera la regi贸n delimitada por las curvas 饾懄=饾懃 y 饾懄=饾懃, para 饾懃0. Halla el volumen del s贸lido generado al girar esta regi贸n alrededor del eje 饾懃.

  • A饾湅7
  • B饾湅3
  • C8饾湅21
  • D饾湅4
  • E4饾湅21

P9:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n encerrada entre las curvas 饾懄=4饾懃, 饾懄=8, 饾懃=5 alrededor del eje de las 饾懃.

  • A18 unidades c煤bicas
  • B18饾湅 unidades c煤bicas
  • C72 unidades c煤bicas
  • D72饾湅 unidades c煤bicas

P10:

Halla el volumen del s贸lido generado al girar la regi贸n delimitada por las curvas 饾懄=18饾懃,聽饾懄=4,聽饾懄=6 y el eje de las 饾懄 una revoluci贸n completa alrededor del eje de las 饾懃.

  • A饾湅768 unidades de volumen
  • B饾湅1536 unidades de volumen
  • C5饾湅768 unidades de volumen
  • D饾湅384 unidades de volumen

Esta lección incluye 3 preguntas adicionales y 99 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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