Hoja de actividades: Equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con rozamiento

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con rozamiento.

P1:

Un cuerpo de 60 N de peso reposa en un plano que forma con la horizontal un ángulo cuyo seno es 3 5 . Una fuerza de 63 N tira hacia arriba del cuerpo según la dirección de máxima pendiente. Dado que el cuerpo está a punto de deslizarse hacia arriba en el plano, halla el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

  • A 2 1 2 0
  • B 9 2 0
  • C 3 4
  • D 9 1 6
  • E 7 1 6

P2:

Un cuerpo que pesa 195 N se halla en un plano que forma un ángulo de 4 5 con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 3 3 , ¿cuál de las siguientes afirmaciones sobre el cuerpo es cierta?

  • AEl cuerpo está en un estado de equilibrio estable.
  • BEl cuerpo está a punto de deslizarse por el plano.
  • CEl cuerpo se desliza por el plano.

P3:

Un cuerpo de 200 N de peso reposa en un plano áspero inclinado en un ángulo de 3 0 con respecto a la horizontal. El cuerpo es jalado hacia arriba por una cuerda que forma un ángulo de 3 0 con la línea de mayor pendiente del plano. Cuando la tensión de la cuerda es 8 0 3 N, el cuerpo está a punto de ascender en el plano. Halla el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano.

  • A 3 1 5
  • B 3 3
  • C 1 1 3 2 1
  • D 3 9

P4:

Un cuerpo de 𝑊 N de peso se halla en reposo sobre un plano rugoso inclinado en un ángulo de 6 0 con respecto a la horizontal. Una fuerza 𝐹 actúa sobre el cuerpo hacia arriba en la línea de mayor pendiente del plano. Cuando 𝐹 = 3 3 N , el cuerpo está a punto de moverse hacia abajo en el plano. Pero cuando 𝐹 = 5 5 N el cuerpo está a punto de ascender en el plano. Halla el valor de 𝑊 y el coeficiente de fricción 𝜇 entre el cuerpo y el plano.

  • A 𝑊 = 8 8 N , 𝜇 = 3 1 2
  • B 𝑊 = 8 8 3 3 N , 𝜇 = 3 8
  • C 𝑊 = 4 4 N , 𝜇 = 3 4
  • D 𝑊 = 8 8 3 3 N , 𝜇 = 3 4

P5:

Un cuerpo de 20 N de peso se halla en un plano inclinado. Además de su peso, sobre el cuerpo actúa una fuerza 𝑃 , la cual es paralela al plano y dirigida hacia arriba. Dado que, cuando 𝑃 = 2 2 N , el cuerpo está a punto de moverse hacia arriba, y, cuando 𝑃 = 1 0 N , el cuerpo está a punto de moverse hacia abajo, determina el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie.

  • A1
  • B 3 8
  • C 3 1 0
  • D 1 2

P6:

Un cuerpo de 237 N de peso se hallaba en reposo sobre un plano inclinado. Cuando el ángulo del plano con la horizontal era de 4 5 , el cuerpo se hallaba en equilibrio límite. El ángulo de inclinación fue entonces incrementado hasta alcanzar 6 0 y al mismo tiempo una fuerza de magnitud 𝐹 y paralela al plano fue aplicada para mantener al cuerpo en equilibrio. Sabiendo que la fuerza actuaba en la dirección de máxima inclinación del plano, calcula la magnitud 𝐹 de la fuerza. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Un cuerpo con un peso de 25 N descansa en un plano inclinado horizontalmente en un ángulo cuyo coseno es 4 5 . El coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 1 5 . Una fuerza de magnitud 𝐹 actúa sobre el cuerpo manteniéndolo en un estado de equilibrio. Si la fuerza actúa hacia arriba, según la línea de mayor pendiente del plano, ¿qué se puede asegurar sobre el valor de 𝐹 ?

  • A 𝐹 = 1 1 N
  • B 3 𝐹 4 N N
  • C 𝐹 = 1 9 N
  • D 1 1 𝐹 1 9 N N
  • E 𝐹 = 3 N

P8:

Un cuerpo de 407 N de peso se hallaba en equilibrio límite en un plano que formaba un ángulo de 3 0 con la horizontal. El ángulo de inclinación del plano se aumentó a 4 5 y una fuerza de módulo 𝐹 se aplicó al cuerpo de forma que actuara paralelamente a la línea de mayor pendiente del plano. Como resultado de la acción de la fuerza, el cuerpo estaba a punto de ascender en el plano. Calcula el módulo 𝐹 de la fuerza. Si es necesario, redondea el resultado al newton más cercano.

P9:

Un cuerpo que pesa 422,9 N se halla en reposo sobre un plano que forma un ángulo 𝜃 respecto a la horizontal, siendo t g 𝜃 = 3 4 . Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 1 2 , calcula la fuerza horizontal mínima requerida para hacer que el cuerpo esté a punto de ascender en el plano.

P10:

Un cuerpo de 75 N de peso se halla en reposo sobre un plano rugoso inclinado en un ángulo de 4 5 con respecto a la horizontal bajo la acción de una fuerza horizontal. La fuerza horizontal mínima requerida para mantener el cuerpo en un estado de equilibrio es de 45 N. Halla la fuerza horizontal máxima que también mantendrá el equilibrio.

P11:

Un cuerpo de 10 N de peso descansa en un plano con rozamiento. El ángulo de inclinación del plano aumenta gradualmente. El cuerpo está a punto de deslizarse por el plano cuando el ángulo de inclinación es de 4 4 . Determina el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano, Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P12:

Un cuerpo de 675 N de peso reposa sobre un plano que está inclinado con respecto a la horizontal en un ángulo cuya tangente es 3 4 . Una cuerda liviana, inextensible y tensa, que pasa sobre una polea sin rozamiento fijada en la parte superior del plano, une el cuerpo a un balde de 10 N de peso que cuelga libremente por debajo de la polea. Sabiendo que 150 N es el peso mínimo que puede ponerse en el balde para mantener el cuerpo en un estado de equilibrio, calcula el peso máximo que puede colocarse en el balde sin que el cuerpo se mueva.

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