Hoja de actividades de la lección: Equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con rozamiento Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con rozamiento.

P1:

La figura muestra un cuerpo que se halla en un plano inclinado con rozamiento donde el coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano es 𝜇=0.487. Sabiendo que el cuerpo está a punto de deslizarse hacia abajo del plano, calcula la amplitud del ángulo de inclinación 𝜃, y, de ser necesario, redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A642
  • B299
  • C2558
  • D6051

P2:

Un cuerpo de 60 N de peso reposa en un plano que forma con la horizontal un ángulo cuyo seno es 35. Una fuerza de 63 N tira hacia arriba del cuerpo según la dirección de máxima pendiente. Dado que el cuerpo está a punto de deslizarse hacia arriba en el plano, halla el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

  • A34
  • B716
  • C916
  • D2120
  • E920

P3:

La siguiente figura muestra un cuerpo de 46 N de masa que reposa sobre un plano inclinado con rozamiento. Sabiendo que el cuerpo está a punto de deslizarse hacia abajo del plano, y que el coeficiente de rozamiento estático es 3, calcula el módulo de la fuerza máxima de rozamiento estático.

  • A46 N
  • B233 N
  • C23 N
  • D463 N

P4:

Un cuerpo que pesa 195 N se halla en un plano que forma un ángulo de 45 con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 33, ¿cuál de las siguientes afirmaciones sobre el cuerpo es cierta?

  • AEl cuerpo está a punto de deslizarse por el plano.
  • BEl cuerpo se desliza por el plano.
  • CEl cuerpo está en un estado de equilibrio estable.

P5:

Un cuerpo que pesa 92 N reposa en un plano con rozamiento que está inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 35. Una fuerza de 60 N actúa sobre el cuerpo hacia arriba y según la línea de máxima pendiente del plano de modo que el cuerpo está en equilibrio. Determina la magnitud de la fuerza de rozamiento indicando si está actuando hacia arriba o hacia abajo del plano, y señala si el cuerpo está a punto de moverse o no.

  • A𝐹=14N actuando hacia abajo del plano. El cuerpo no está a punto de moverse.
  • B𝐹=14N actuando hacia abajo del plano. El cuerpo está a punto de moverse.
  • C𝐹=14N actuando hacia arriba del plano. El cuerpo no está a punto de moverse.
  • D𝐹=106N actuando hacia arriba del plano. El cuerpo no está a punto de moverse.

P6:

Un cuerpo de 56 N de peso reposa en un plano que está inclinado en un ángulo de 30 con respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 36. El cuerpo es jalado hacia arriba por una cuerda que forma un ángulo de 30 con respecto a la línea de mayor pendiente del plano. Determina la tensión mínima en la cuerda requerida para hacer que el cuerpo esté a punto de deslizarse hacia arriba del plano.

  • A243 N
  • B83 N
  • C5635 N
  • D56 N
  • E283 N

P7:

Un cuerpo de 200 N de peso reposa en un plano áspero inclinado en un ángulo de 30 con respecto a la horizontal. El cuerpo es jalado hacia arriba por una cuerda que forma un ángulo de 30 con la línea de mayor pendiente del plano. Cuando la tensión de la cuerda es 803 N, el cuerpo está a punto de ascender en el plano. Halla el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano.

  • A315
  • B33
  • C39
  • D11321

P8:

Un cuerpo de 𝑊 N de peso se halla en reposo sobre un plano rugoso inclinado en un ángulo de 60 con respecto a la horizontal. Una fuerza 𝐹 actúa sobre el cuerpo hacia arriba en la línea de mayor pendiente del plano. Cuando 𝐹=33N, el cuerpo está a punto de moverse hacia abajo en el plano. Pero cuando 𝐹=55N el cuerpo está a punto de ascender en el plano. Halla el valor de 𝑊 y el coeficiente de fricción 𝜇 entre el cuerpo y el plano.

  • A𝑊=8833N, 𝜇=34
  • B𝑊=88N, 𝜇=312
  • C𝑊=8833N, 𝜇=38
  • D𝑊=44N, 𝜇=34

P9:

Un cuerpo de 60 N de peso reposa en un plano inclinado con rozamiento. Una fuerza 𝐹 actúa en el cuerpo de manera que su línea de acción es paralela a la recta de mayor pendiente del plano. Cuando 𝐹=67N, el cuerpo está a punto de moverse hacia arriba en el plano, y cuando 𝐹=36N, está a punto de moverse hacia abajo en el plano. Halla el ángulo de inclinación del plano al minuto más cercano.

  • A3052
  • B598
  • C6435
  • D2525

P10:

Un cuerpo de 198 newtons de peso se halla en un plano inclinado con rozamiento. Cuando el plano está inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal, el cuerpo está a punto de deslizarse hacia abajo del plano. Entonces, el ángulo de inclinación del plano aumenta a 60. Calcula la mínima fuerza necesaria para mantener el cuerpo en equilibrio sabiendo que la fuerza actúa hacia arriba siguiendo la línea de máxima pendiente del plano.

  • A132 N
  • B663 N
  • C1323 N
  • D66 N

Esta lección incluye 34 preguntas adicionales y 394 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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