Hoja de actividades: Aplicaciones en la vida real de la multiplicación de matrices

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo expresar problemas de la vida real usando una multiplicación de matrices, y otras operaciones, y cómo resolverlos.

P1:

La siguiente tabla muestra el número de diferentes tipos de habitaciones en tres hoteles de Hurgada que son propiedad de la misma compañía. Dado que una habitación individual cuesta 350 libras por noche, una habitación doble cuesta 450 libras por noche y una suite cuesta 720 libras por noche, escribe un producto de matrices que exprese los ingresos diarios de la compañía cuando todas las habitaciones están ocupadas.

Hotel Habitación individual Habitación doble Suite
Esmeralda 57 71 21
Perla 30 77 27
Diamante 33 88 30

  • A 5 7 3 0 3 3 7 1 7 7 8 8 2 1 2 7 3 0 4 5 0 3 5 0 7 2 0
  • B 5 7 3 0 3 3 7 1 7 7 8 8 2 1 2 7 3 0 3 5 0 4 5 0 7 2 0
  • C 5 7 7 1 2 1 3 0 7 7 2 7 3 3 8 8 3 0 4 5 0 3 5 0 7 2 0
  • D 5 7 7 1 2 1 3 0 7 7 2 7 3 3 8 8 3 0 3 5 0 4 5 0 7 2 0

P2:

La siguiente tabla muestra el número de diferentes tipos de alojamiento en tres hoteles que son propiedad de la misma empresa. Si, por cada noche, una habitación individual cuesta 160 LE, una doble cuesta 430 LE, y una suite cuesta 740 LE, determina los ingresos diarios de la empresa cuando todas las habitaciones están ocupadas.

Hotel Sencilla Doble Suite
Hotel Sol 45 74 15
Hotel Miramar 48 74 19
Hotel Playa 49 94 10
  • A 2 2 0 7 2 0 L E
  • B 1 3 2 3 4 0 L E
  • C 2 1 6 1 8 0 L E
  • D 1 5 9 3 4 0 L E

P3:

Una empresa tiene dos oficinas, 𝐴 y 𝐵 , en una ciudad afectada por un brote de gripe.

Hay 120 empleados y 80 empleadas en la oficina 𝐴 y 60 empleados y 100 empleadas en la oficina 𝐵 . Representa esta información como una matriz 𝑀 cuyas filas representan las oficinas 𝐴 y 𝐵 , en ese orden, y cuyas columnas representan el número de empleados y empleadas, en ese orden.

  • A 6 0 1 0 0 1 2 0 8 0
  • B 1 2 0 6 0 8 0 1 0 0
  • C 8 0 1 2 0 1 0 0 6 0
  • D 1 2 0 8 0 6 0 1 0 0
  • E 6 0 1 0 0 8 0 1 2 0

Actualmente, aproximadamente el 1 5 % de los empleados en 𝐴 y el 2 5 % de los empleados en 𝐵 no están infectados, el 3 5 % de los empleados en 𝐴 y el 3 0 % de los empleados en 𝐵 están enfermos, y el 5 0 % de los empleados en 𝐴 y el 4 5 % de los empleados en 𝐵 portan el virus. Representa esta información como una matriz 𝑁 cuyas columnas, en orden, representan 𝐴 y 𝐵 y cuyas filas, en orden, representan la proporción de los empleados que no están infectados, que están enfermos, o que portan el virus.

  • A 0 , 1 5 0 , 2 5 0 , 3 5 0 , 3 0 , 5 0 , 4 5
  • B 0 , 1 5 0 , 3 5 0 , 5 0 , 2 5 0 , 3 0 , 4 5
  • C 1 5 3 5 5 0 2 5 3 0 4 5
  • D 1 5 2 5 3 5 3 0 5 0 4 5
  • E 0 , 1 5 0 , 3 5 0 , 5 0 , 2 5 0 , 3 0 , 4 5

Suponiendo que la proporción de empleados no infectados, enfermos y portadores en cada oficina es la misma para ambos sexos, ¿cuál de las siguientes matrices representa el número total de empleados y empleadas que están sanos, enfermos o son portadores?

  • A 𝑀 𝑁
  • B 𝑀 𝑁
  • C 𝑁 𝑀
  • D 𝑁 𝑀
  • E 1 0 0 𝑁 𝑀

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