Hoja de actividades: Pendientes y cortes con los ejes de ecuaciones lineales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar pendientes y abscisas en el origen de funciones lineales tanto algebraica como gráficamente.

P1:

¿Cuánto vale la ordenada 𝑦 en el origen de la función afín 3𝑦=15𝑥+18?

P2:

¿Cuánto vale la pendiente de la función afín 2𝑦=4𝑥1?

P3:

Determina la pendiente y la ordenada 𝑦 en el origen de la recta 3𝑦=3𝑥.

  • APendiente = 1, ordenada en el origen = 3
  • BPendiente = 13, ordenada en el origen = 3
  • CPendiente = 13, ordenada en el origen = 1
  • DPendiente = 3, ordenada en el origen = 1

P4:

¿Cuánto vale la pendiente de la función afín 𝑦=8𝑥3?

P5:

¿Cuál de los siguientes pares de puntos tiene la misma pendiente que 𝑦=6𝑥4?

  • A(3, 15), (4, 20)
  • B(5, 10), (6, 12)
  • C(2, 8), (4, 20)
  • D(4, 16), (2, 8)
  • E(3, 9), (2, 6)

P6:

La gráfica de la ecuación 𝑦=4𝑥+2 es una recta.

¿Cuál es la pendiente de esta recta?

¿Cuál es la intersección de la recta con el eje de las 𝑦?

P7:

¿Cuál es la pendiente de la siguiente función lineal 𝑦=3𝑥+2?

P8:

Sabiendo que la recta que atraviesa los puntos (3𝑥,3) y (15,0) es paralela al eje de las 𝑦, determina el valor de 𝑥.

P9:

Determina la pendiente y la ordenada 𝑦 en el origen de la recta 4𝑦=15𝑥.

  • APendiente = 5, ordenada en el origen = 1
  • BPendiente = 54, ordenada en el origen = 1
  • CPendiente = 54, ordenada en el origen = 14
  • DPendiente = 1, ordenada en el origen = 5

P10:

Determina la pendiente y la ordenada 𝑦 en el origen de la recta 7𝑦=6+8𝑥.

  • APendiente = 8, ordenada en el origen = 6
  • BPendiente = 87, ordenada en el origen = 6
  • CPendiente = 87, ordenada en el origen = 67
  • DPendiente = 6, ordenada en el origen = 8

P11:

¿Cuál es el valor inicial (coordenada 𝑦 en el origen) de la función lineal representada por la tabla siguiente?

Valor de 𝑥123
Valor de 𝑦21114

P12:

La siguiente gráfica representa la relación entre el tiempo 𝑡 en horas y la cantidad de combustible en el depósito de un coche 𝑦 en litros. Determina la cantidad de combustible restante tras 15 horas de conducción y la cantidad de combustible consumido por hora.

  • ALa cantidad de combustible restante es 36 litros y la cantidad de combustible consumido es 225 litros por hora.
  • BLa cantidad de combustible restante es 35 litros y la cantidad de combustible consumido es 225 litros por hora.
  • CLa cantidad de combustible restante es 24 litros y la cantidad de combustible consumido es 225 litros por hora.
  • DLa cantidad de combustible restante es 24 litros y la cantidad de combustible consumido es 512 litros por hora.

P13:

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por el origen y el punto (2, 5)?

  • A3
  • B0
  • C52
  • D25
  • E3

P14:

Un granjero decidió perforar un pozo. El gráfico muestra el tiempo en horas desde el comienzo de la perforación (𝑡) contra la profundidad del pozo en metros (𝑝). Halla la profundidad del pozo antes de empezar a perforar, el tiempo que tomó terminar la perforación y la velocidad de perforación, en metros por hora, durante las primeras seis horas.

  • A15 m, 40 h, 15 m/h
  • B40 m, 18 h, 52 m/h
  • C15 m, 18 h, 52 m/h
  • D15 m, 18 h, 5 m/h

P15:

La siguiente gráfica muestra la relación entre el tiempo 𝑡 y las páginas restantes 𝑦 de un libro que se está leyendo. Asumiendo que la relación continúa siendo lineal, halla el número de páginas del libro, el número de páginas leídas por hora y el número de horas que llevará terminar el libro.

  • AEl número de páginas del libro es 6, el número de páginas leídas por hora es 120 y llevará 120 horas terminar el libro.
  • BEl número de páginas del libro es 120, el número de páginas leídas por hora es 20 y llevará 6 horas terminar el libro.
  • CEl número de páginas del libro es 120, el número de páginas leídas por hora es 10 y llevará 6 horas terminar el libro.
  • DEl número de páginas del libro es 6, el número de páginas leídas por hora es 20 y llevará 120 horas terminar el libro.

P16:

El gráfico de desplazamiento-tiempo, en donde el tiempo está medido en horas y el desplazamiento está medido en kilómetros, representa el viaje de un ciclista desde el punto A hasta el punto B y su retorno. Halla la rapidez promedio del viaje de ida del ciclista y la rapidez promedio del viaje de regreso.

  • A4 km/h, 1212 km/h
  • B14 km/h, 334 km/h
  • C4 km/h, 5 km/h
  • D14 km/h, 15 km/h

P17:

La figura muestra la relación entre la cantidad de combustible que queda en un recipiente (𝑦) y el tiempo en horas(𝑡). Halla la capacidad del recipiente y el tiempo que tardará en vaciarse.

  • A60 litros, después de 30 horas
  • B30 litros, después de 60 horas
  • C30 litros, después de 30 horas
  • D2 litros, después de 30 horas

P18:

La siguiente gráfica muestra la distancia que ha recorrido un coche con el tiempo. Calcula la velocidad media del coche durante las primeras cuatro horas y después durante las siguientes tres horas.

  • ALa primera velocidad es 1212 km/h y la segunda velocidad es 8313 km/h.
  • BLa primera velocidad es 1212 km/h y la segunda velocidad es 67 km/h.
  • CLa primera velocidad es 1212 km/h y la segunda velocidad es 4267 km/h.
  • DLa primera velocidad es 50 km/h y la segunda velocidad es 4267 km/h.

P19:

El gráfico muestra la distancia recorrida por un automóvil en el tiempo. Dado que el automóvil se movió a una velocidad constante, determina la velocidad a la que se movía.

  • A20 km/h
  • B60 km/h
  • C100 km/h
  • D70 km/h
  • E80 km/h

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