Hoja de actividades: Pendientes y cortes con los ejes de ecuaciones lineales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar pendientes y abscisas en el origen de funciones lineales tanto algebraica como gráficamente.

P1:

¿Cuánto vale la ordenada en el origen de la función afín 3𝑦=15𝑥+18?

P2:

¿Cuánto vale la pendiente de la función afín 2𝑦=4𝑥1?

P3:

¿Cuál de las siguientes rectas tiene intersección con los ejes coordenados en los puntos (0,3) y (2,0)?

  • A 6 𝑦 4 𝑥 = 1 2
  • B 6 𝑦 + 4 𝑥 = 1 2
  • C 6 𝑦 4 𝑥 = 4
  • D 4 𝑦 6 𝑥 = 4
  • E 4 𝑦 6 𝑥 = 1 2

P4:

Lista los puntos de intersección con el eje 𝑥 y con el eje 𝑦, de la recta 2𝑥3𝑦=7.

  • A 0 , 7 3 , 7 2 , 0
  • B 0 , 7 3 , 7 2 , 0
  • C 0 , 7 2 , 7 3 , 0
  • D 0 , 7 3 , 7 2 , 0
  • E 0 , 7 3 , 7 2 , 0

P5:

¿Cuánto vale la pendiente de la función afín 𝑦=8𝑥3?

P6:

¿Cuál de los siguientes pares de puntos tiene la misma pendiente que 𝑦=6𝑥4?

  • A(2, 8), (4, 20)
  • B(3, 9), (2, 6)
  • C (5, 10), (6, 12)
  • D(3, 15), (4, 20)
  • E(4, 16), (2, 8)

P7:

La gráfica de la ecuación 𝑦=4𝑥+2 es una recta.

¿Cuál es la pendiente de esta recta?

¿Cuál es la ordenada al origen de esta recta?

P8:

La gráfica de la ecuación 4𝑥3𝑦=24 es una recta.

¿Cuál es la intersección con el eje 𝑥 de esta recta?

  • A6
  • B 3
  • C24
  • D 8
  • E4

¿Cuál es la intersección con el eje 𝑦 de esta recta?

  • A6
  • B4
  • C 3
  • D 8
  • E24

¿Cuál es la pendiente de la recta?

  • A 1 8
  • B 4 3
  • C 1 3
  • D 3 4
  • E 1 6

P9:

¿Cuál es la pendiente de la siguiente función lineal 𝑦=3𝑥+2?

P10:

Sabiendo que la recta que atraviesa los puntos (3𝑥,3) y (15,0) es paralela al eje de las 𝑦, determina el valor de 𝑥.

P11:

¿Cuál es el valor inicial (ordenada en el origen) de la función lineal representada por la tabla siguiente?

𝑥 1 2 3
𝑦 2 11 14

P12:

La siguiente gráfica representa la relación entre el tiempo 𝑡 en horas y la cantidad de combustible en el depósito de un coche 𝑦 en litros. Determina la cantidad de combustible restante tras 15 horas de conducción y la cantidad de combustible consumido por hora.

  • ALa cantidad de combustible restante es 24 litros y la cantidad de combustible consumido es 512 litros por hora.
  • BLa cantidad de combustible restante es 35 litros y la cantidad de combustible consumido es 225 litros por hora.
  • CLa cantidad de combustible restante es 36 litros y la cantidad de combustible consumido es 225 litros por hora.
  • DLa cantidad de combustible restante es 24 litros y la cantidad de combustible consumido es 225 litros por hora.

P13:

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por el origen y el punto (2, 5)?

  • A 5 2
  • B 2 5
  • C3
  • D 3
  • E0

P14:

Un granjero decidió perforar un pozo. El gráfico muestra el tiempo en horas desde el comienzo de la perforación (𝑡) contra la profundidad del pozo en metros (𝑝). Halla la profundidad del pozo antes de empezar a perforar, el tiempo que tomó terminar la perforación y la velocidad de perforación, en metros por hora, durante las primeras seis horas.

  • A 15 m, 18 h, 5 2 m/h
  • B 40 m, 18 h, 5 2 m/h
  • C 15 m, 40 h, 1 5 m/h
  • D 15 m, 18 h, 5 m/h

P15:

La siguiente gráfica muestra la relación entre el tiempo 𝑡 y las páginas restantes 𝑦 de un libro que se está leyendo. Asumiendo que la relación continúa siendo lineal, halla el número de páginas del libro, el número de páginas leídas por hora y el número de horas que llevará terminar el libro.

  • AEl número de páginas del libro es 6, el número de páginas leídas por hora es 120 y llevará 120 horas terminar el libro.
  • BEl número de páginas del libro es 120, el número de páginas leídas por hora es 20 y llevará 6 horas terminar el libro.
  • CEl número de páginas del libro es 120, el número de páginas leídas por hora es 10 y llevará 6 horas terminar el libro.
  • DEl número de páginas del libro es 6, el número de páginas leídas por hora es 20 y llevará 120 horas terminar el libro.

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