Hoja de actividades: Traslaciones horizontales y verticales de gráficas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar transformaciones de gráficas que involucran desplazamientos y alargamientos en la dirección horizontal o en la dirección vertical.

P1:

Dada la gráfica de 𝑦=𝑔(𝑥), ¿cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=𝑔(𝑥3)?

  • A
  • B
  • C
  • D

P2:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑓(𝑥)=(𝑥1)?

  • A(a)
  • B(d)
  • C(c)
  • D(b)

P3:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función 𝑓(𝑥)=(𝑥+3)?

  • A(c)
  • B(a)
  • C(b)
  • D(d)

P4:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥).

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=𝑓(2𝑥)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P5:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥) y el punto 𝐴. El punto 𝐴 es un máximo local. Identifica su correspondiente máximo local en la transformación 𝑦=𝑓(𝑥)2.

  • A2,12
  • B(2,1)
  • C(2,2)
  • D(4,2)
  • E1,12

P6:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥).

¿Cuál es la gráfica de 𝑦=2𝑓(𝑥)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P7:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥).

¿Cuál de las siguientes es la gráfica de 𝑦=𝑓𝑥2?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P8:

La gráfica roja de la figura representa la ecuación 𝑦=𝑓(𝑥) y la gráfica azul representa la ecuación 𝑦=𝑔(𝑥). Expresa 𝑔(𝑥) como una transformación de 𝑓(𝑥).

  • A𝑔(𝑥)=𝑓𝑥2
  • B𝑔(𝑥)=12𝑓(𝑥)
  • C𝑔(𝑥)=2𝑓(𝑥)
  • D𝑔(𝑥)=12𝑓(2𝑥)
  • E𝑔(𝑥)=𝑓(2𝑥)

P9:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥) y el punto 𝐴. El punto 𝐴 es un máximo relativo. Identifica el máximo relativo correspondiente en la gráfica transformada 𝑦=2𝑓(𝑥).

  • A2,12
  • B(2,1)
  • C(4,2)
  • D(4,1)
  • E(2,2)

P10:

La función 𝑦=𝑓(𝑥) es alargada en la dirección vertical por un factor de escala de 12. Escribe, en términos de 𝑓(𝑥), la ecuación de la función transformada.

  • A𝑦=𝑓12𝑥
  • B𝑦=𝑓(𝑥)+2
  • C𝑦=𝑓(2𝑥)
  • D𝑦=2𝑓(𝑥)
  • E𝑦=𝑓(𝑥)2

P11:

La función 𝑦=𝑓(𝑥) es alargada en la dirección horizontal por un factor de escala de 2. Escribe, en términos de 𝑓(𝑥), la ecuación de la función transformada.

  • A𝑦=12𝑓(𝑥)
  • B𝑦=2𝑓(𝑥)
  • C𝑦=𝑓(2𝑥)
  • D𝑦=𝑓(𝑥+2)
  • E𝑦=𝑓𝑥2

P12:

La figura muestra la gráfica de 𝑦=𝑓(𝑥) y el punto 𝐴. El punto 𝐴 es un máximo relativo. Identifica el máximo relativo correspondiente en la gráfica transformada 𝑦=𝑓(2𝑥).

  • A(2,1)
  • B(4,1)
  • C(4,2)
  • D1,12
  • E(1,1)

P13:

La función 𝑦=𝑓(𝑥) es alargada en la dirección vertical por un factor de escala de 2. Escribe, en términos de 𝑓(𝑥), la ecuación de la función transformada.

  • A𝑦=12𝑓(𝑥)
  • B𝑦=𝑓(2𝑥)
  • C𝑦=𝑓(𝑥2)
  • D𝑔(𝑥)=12𝑓(2𝑥)
  • E𝑦=2𝑓(𝑥)

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