Hoja de actividades: El equilibrio de un cuerpo en un plano horizontal con rozamiento

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de equilibrio de un cuerpo en un plano horizontal con rozamiento.

P1:

Un cuerpo de 30 N de peso reposa en una superficie plana y horizontal. Dos fuerzas horizontales, 𝐹 y 𝐹, actúan sobre el cuerpo de modo que 𝐹 hace un ángulo de 120 con 𝐹. Dado que 𝐹=17N y el ángulo de rozamiento de la superficie es 𝜆=30, calcula el valor mínimo de 𝐹 necesario para hacer que el cuerpo se mueva y el ángulo 𝜃 entre su dirección de movimiento y 𝐹 cuando el cuerpo comienza a moverse. Redondea la magnitud de la fuerza a las centésimas y la amplitud del ángulo a las unidades.

  • A 𝐹 = 1 7 , 6 2 , 𝜃 = 6 2
  • B 𝐹 = 3 5 , 2 5 , 𝜃 = 9 1
  • C 𝐹 = 1 6 , 3 3 , 𝜃 = 5 8
  • D 𝐹 = 2 7 , 5 1 , 𝜃 = 3 8
  • E 𝐹 = 1 7 , 6 2 , 𝜃 = 5 8

P2:

Un cuerpo que pesa 25.5 N descansa sobre un plano horizontal rugoso. Una fuerza horizontal actúa sobre el cuerpo haciendo que esté a punto de moverse. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 317, determina la magnitud de la fuerza.

P3:

Un cuerpo de 8,5 N de peso descansa en un plano horizontal. Una fuerza horizontal actúa sobre él haciendo que esté a punto de moverse sobre el plano. Dado que la fuerza de rozamiento era de 3,4 N, halla el coeficiente de rozamiento estático.

P4:

Un cuerpo descansa sobre un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale 0,2 y la fuerza de rozamiento límite que actúa sobre el cuerpo es de 80 N. Si 𝑅 es la resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza de reacción normal, halla el módulo de 𝑅.

  • A 4 0 2 6 N
  • B 80 N
  • C 8 0 2 6 N
  • D 400 N

P5:

Un cuerpo de 8 N de peso reposa en un plano horizontal de modo que el coeficiente de fricción estática entre el cuerpo y el plano es 14. Una fuerza, cuya línea de acción hace un ángulo 𝜃 con la horizontal, con cos𝜃=513, actúa en el cuerpo haciendo que esté a punto de moverse. Sabiendo que 𝑅 es la resultante de la fuerza de fricción y la fuerza de reacción normal, halla la magnitud de 𝑅 y el ángulo 𝜃 que forma con la vertical, y redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A 𝑅 = 5 1 7 4 N , 𝜃 = 1 4 2
  • B 𝑅 = 5 4 N , 𝜃 = 1 4 2
  • C 𝑅 = 5 N , 𝜃 = 7 5 5 8
  • D 𝑅 = 5 N , 𝜃 = 1 4 2
  • E 𝑅 = 5 1 7 4 N , 𝜃 = 7 5 5 8

P6:

Un cuerpo de 78 N de peso reposa sobre un plano horizontal siendo el ángulo de fricción entre el cuerpo y el plano de 30. Una fuerza tira del cuerpo de manera que su línea de acción hace un ángulo de 30 con la horizontal. Dado que, como resultado de esta fuerza, el cuerpo está a punto de moverse, halla el módulo de esta fuerza.

  • A 52 N
  • B 34,9 N
  • C 45 N
  • D 39 N

P7:

Un cuerpo de 8 N de peso reposa en un plano horizontal. Una fuerza de 62 N está actuando sobre el cuerpo hacia abajo y formando un ángulo de 45con la horizontal. Sabiendo que, como resultado, el cuerpo está a punto de moverse, calcula el coeficiente de rozamiento 𝜇 entre el cuerpo y el plano y el ángulo de fricción 𝜃, expresando la respuesta al minuto más cercano.

  • A 𝜇 = 3 7 , 𝜃 = 6 4 3 7
  • B 𝜇 = 3 4 , 𝜃 = 3 6 5 2
  • C 𝜇 = 3 2 7 , 𝜃 = 3 1 1 3
  • D 𝜇 = 3 7 , 𝜃 = 2 3 1 2
  • E 𝜇 = 3 , 𝜃 = 7 1 3 4

P8:

Un cuerpo que pesa 5 N reposa en un plano horizontal. El coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 34. Sabiendo que 𝐹 es la magnitud de la fuerza de fricción medida en newtons, exprese el rango de sus posibles valores como un intervalo.

  • A 0 , 1 5 4
  • B 3 4 , 1 5 4
  • C 1 5 4 ,
  • D 3 4 , 5
  • E 0 , 3 4

P9:

Un cuerpo de 20 N de peso se halla en reposo sobre una superficie horizontal de manera que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y la superficie es 32. Una fuerza horizontal actúa sobre el cuerpo. Sabiendo que 𝑅 es la resultante de la fuerza de fricción y la fuerza de reacción normal, expresa el rango posible de su magnitud como un intervalo.

  • A 2 0 , 1 0 7
  • B 0 , 1 0 7
  • C 1 0 3 , 2 0
  • D 0 , 1 0 3
  • E 1 0 3 , 1 0 7

P10:

Un cuerpo de 19 N de peso reposa en una superficie plana y horizontal. El cuerpo está a punto de moverse cuando se le aplica una fuerza de 92 N que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. El cuerpo también está a punto de moverse cuando se le aplica una fuerza de 1712 N pero que actúa en sentido contrario. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie.

  • A 9 1 9
  • B 9 1 0
  • C 9 2 8
  • D1
  • E 9 2 1 9

P11:

Un cuerpo de 63 N descansa sobre un plano horizontal. La tangente del ángulo de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano es 18. El cuerpo está sujeto a una cuerda ligera e inextensible que forma con la horizontal un ángulo de seno 1215. Teniendo en cuenta que la tensión de la cuerda hace que el cuerpo esté a punto de moverse sobre el plano, halla el módulo de la tensión 𝑇 y la intensidad del rozamiento estático 𝐹.

  • A 𝑇 = 1 1 , 2 5 N , 𝐹 = 6 , 7 5 N
  • B 𝑇 = 9 N , 𝐹 = 7 , 2 N
  • C 𝑇 = 7 2 N , 𝐹 = 2 , 4 7 N
  • D 𝑇 = 5 , 6 2 N , 𝐹 = 8 , 3 N

P12:

Un cuerpo de 17 N de peso reposa en un plano horizontal. Dos fuerzas horizontales de 12 N y 8 N actúan en el cuerpo de modo que sus líneas de acción forman un ángulo de 120. Dado que el cuerpo está a punto de moverse, halla el ángulo de fricción entre el cuerpo y el plano. Redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A 3 8 3 0
  • B 3 1 5 4
  • C 4 0 1 9
  • D 3 6 3 9
  • E 5 8 6

P13:

Un cuerpo de 42 kp de peso reposaba en un plano horizontal de manera que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 32. Una fuerza horizontal actuaba sobre el cuerpo, haciendo que se hallara a punto de moverse. Dado que 𝑅 es la resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza de reacción normal, halla, al minuto más cercano, el módulo 𝑅 y el ángulo 𝜃 que la resultante hace con la vertical.

  • A 𝑅 = 2 1 3 k p , 𝜃 = 4 0 5 4
  • B 𝑅 = 2 1 7 k p , 𝜃 = 4 0 5 4
  • C 𝑅 = 2 1 3 k p , 𝜃 = 4 9 6
  • D 𝑅 = 2 1 7 k p , 𝜃 = 4 9 6

P14:

Un cuerpo de 11 N de peso reposa en un plano horizontal con rozamiento. Una fuerza horizontal de 10 N actúa en el cuerpo y hace que se encuentre a punto de moverse. Otro cuerpo de 44 N de peso es colocado encima del cuerpo. Halla la fuerza horizontal mínima requerida para hacer que el cuerpo y el peso se muevan juntos.

P15:

Un cuerpo de 45 N de peso reposa sobre un plano horizontal. Si una fuerza horizontal de 11 N actuara sobre el cuerpo, el cuerpo estaría a punto de moverse. En lugar de eso, una fuerza, cuya línea de acción está inclinada con respecto a la horizontal en un ángulo de 60, actúa sobre el cuerpo. Dado que el cuerpo está a punto de moverse, halla la magnitud de esta fuerza , y redondéala a dos cifras decimales si es necesario.

P16:

Un cuerpo de 40 kgf de peso reposa en un plano horizontal. Está siendo tirado por una cuerda que forma un ángulo de 30 con respecto a la horizontal. Dado que el coeficiente de fricción es 0.8, determina la tensión mínima en la cuerda que hará que el cuerpo se mueva. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P17:

Un cuerpo de 68 kp de peso reposa en un plano horizontal. Cuando se le aplica una fuerza horizontal de 59,5 kp, el cuerpo está a punto de moverse. Determina el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

  • A 1 8
  • B 1 7
  • C 8 7
  • D 7 8

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