Hoja de actividades: El equilibrio de un cuerpo en un plano horizontal con rozamiento

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de equilibrio de un cuerpo en un plano horizontal con rozamiento.

P1:

Un cuerpo de 30 N de peso reposa en una superficie plana y horizontal. Dos fuerzas horizontales, 𝐹 y 𝐹, actúan sobre el cuerpo de modo que 𝐹 hace un ángulo de 120 con 𝐹. Dado que 𝐹=17N y el ángulo de rozamiento de la superficie es 𝜆=30, calcula el valor mínimo de 𝐹 necesario para hacer que el cuerpo se mueva y el ángulo 𝜃 entre su dirección de movimiento y 𝐹 cuando el cuerpo comienza a moverse. Redondea la magnitud de la fuerza a las centésimas y la amplitud del ángulo a las unidades.

  • A𝐹=17,62, 𝜃=62
  • B𝐹=35,25, 𝜃=91
  • C𝐹=16,33, 𝜃=58
  • D𝐹=27,51, 𝜃=38
  • E𝐹=17,62, 𝜃=58

P2:

Un cuerpo que pesa 25.5 N descansa sobre un plano horizontal rugoso. Una fuerza horizontal actúa sobre el cuerpo haciendo que esté a punto de moverse. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 317, determina la magnitud de la fuerza.

P3:

Un cuerpo de 8.5 newtons de peso descansa en un plano horizontal. Una fuerza horizontal actúa sobre él haciendo que esté a punto de moverse sobre el plano. Dado que la fuerza de rozamiento era de 3.4 newtons, halla el coeficiente de rozamiento estático.

P4:

Un cuerpo descansa sobre un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale 0,2 y la fuerza de rozamiento límite que actúa sobre el cuerpo es de 80 N. Si 𝑅 es la resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza de reacción normal, halla el módulo de 𝑅.

  • A4026 N
  • B80 N
  • C8026 N
  • D400 N

P5:

Un cuerpo de 8 N de peso reposa en un plano horizontal de modo que el coeficiente de fricción estática entre el cuerpo y el plano es 14. Una fuerza, cuya línea de acción hace un ángulo 𝜃 con la horizontal, con cos𝜃=513, actúa en el cuerpo haciendo que esté a punto de moverse. Sabiendo que 𝑅 es la resultante de la fuerza de fricción y la fuerza de reacción normal, halla la magnitud de 𝑅 y el ángulo 𝜃 que forma con la vertical, y redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A𝑅=5174N, 𝜃=142
  • B𝑅=54N, 𝜃=142
  • C𝑅=5N, 𝜃=7558
  • D𝑅=5N, 𝜃=142
  • E𝑅=5174N, 𝜃=7558

P6:

Un cuerpo de 78 N de peso reposa sobre un plano horizontal siendo el ángulo de fricción entre el cuerpo y el plano de 30. Una fuerza tira del cuerpo de manera que su línea de acción hace un ángulo de 30 con la horizontal. Dado que, como resultado de esta fuerza, el cuerpo está a punto de moverse, halla el módulo de esta fuerza.

  • A52 N
  • B34,9 N
  • C45 N
  • D39 N

P7:

Un cuerpo de 8 N de peso reposa en un plano horizontal. Una fuerza de 62 N está actuando sobre el cuerpo hacia abajo y formando un ángulo de 45con la horizontal. Sabiendo que, como resultado, el cuerpo está a punto de moverse, calcula el coeficiente de rozamiento 𝜇 entre el cuerpo y el plano y el ángulo de fricción 𝜃, expresando la respuesta al minuto más cercano.

  • A𝜇=37, 𝜃=6437
  • B𝜇=34, 𝜃=3652
  • C𝜇=327, 𝜃=3113
  • D𝜇=37, 𝜃=2312
  • E𝜇=3, 𝜃=7134

P8:

Un cuerpo de 962 N de peso se halla sobre un plano horizontal con rozamiento. Si una fuerza de 32 N actuara sobre el cuerpo de modo que su línea de acción formara un ángulo de 45 hacia arriba con la horizontal, haría que el cuerpo estuviera a punto de moverse. En su lugar, una fuerza de 𝐹 N actúa en el cuerpo en sentido contrario. Calcula el valor mínimo de 𝐹 que haría que el cuerpo se moviera.

P9:

Un cuerpo que pesa 5 N reposa en un plano horizontal. El coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 34. Sabiendo que 𝐹 es la magnitud de la fuerza de fricción medida en newtons, exprese el rango de sus posibles valores como un intervalo.

  • A0,154
  • B34,154
  • C154,
  • D34,5
  • E0,34

P10:

Un cuerpo de 20 N de peso se halla en reposo sobre una superficie horizontal de manera que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y la superficie es 32. Una fuerza horizontal actúa sobre el cuerpo. Sabiendo que 𝑅 es la resultante de la fuerza de fricción y la fuerza de reacción normal, expresa el rango posible de su magnitud como un intervalo.

  • A20,107
  • B0,107
  • C103,20
  • D0,103
  • E103,107

P11:

Un cuerpo de 19 N de peso reposa en una superficie plana y horizontal. El cuerpo está a punto de moverse cuando se le aplica una fuerza de 92 N que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. El cuerpo también está a punto de moverse cuando se le aplica una fuerza de 1712 N pero que actúa en sentido contrario. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie.

  • A919
  • B910
  • C928
  • D1
  • E9219

P12:

Un cuerpo de 63 N descansa sobre un plano horizontal. La tangente del ángulo de rozamiento estático entre el cuerpo y el plano es 18. El cuerpo está sujeto a una cuerda ligera e inextensible que forma con la horizontal un ángulo de seno 1215. Teniendo en cuenta que la tensión de la cuerda hace que el cuerpo esté a punto de moverse sobre el plano, halla el módulo de la tensión 𝑇 y la intensidad del rozamiento estático 𝐹.

  • A𝑇=11,25N, 𝐹=6,75N
  • B𝑇=9N, 𝐹=7,2N
  • C𝑇=72N, 𝐹=2,47N
  • D𝑇=5,62N, 𝐹=8,3N

P13:

Un cuerpo de 17 N de peso reposa en un plano horizontal. Dos fuerzas horizontales de 12 N y 8 N actúan en el cuerpo de modo que sus líneas de acción forman un ángulo de 120. Dado que el cuerpo está a punto de moverse, halla el ángulo de fricción entre el cuerpo y el plano. Redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A3830
  • B3154
  • C4019
  • D3639
  • E586

P14:

Un cuerpo de 42 kp de peso reposaba en un plano horizontal de manera que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 32. Una fuerza horizontal actuaba sobre el cuerpo, haciendo que se hallara a punto de moverse. Dado que 𝑅 es la resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza de reacción normal, halla, al minuto más cercano, el módulo 𝑅 y el ángulo 𝜃 que la resultante hace con la vertical.

  • A𝑅=213kp, 𝜃=4054
  • B𝑅=217kp, 𝜃=4054
  • C𝑅=213kp, 𝜃=496
  • D𝑅=217kp, 𝜃=496

P15:

Un cuerpo de 11 N de peso reposa en un plano horizontal con rozamiento. Una fuerza horizontal de 10 N actúa en el cuerpo y hace que se encuentre a punto de moverse. Otro cuerpo de 44 N de peso es colocado encima del cuerpo. Halla la fuerza horizontal mínima requerida para hacer que el cuerpo y el peso se muevan juntos.

P16:

Un cuerpo de 45 N de peso reposa sobre un plano horizontal. Si una fuerza horizontal de 11 N actuara sobre el cuerpo, el cuerpo estaría a punto de moverse. En lugar de eso, una fuerza, cuya línea de acción está inclinada con respecto a la horizontal en un ángulo de 60, actúa sobre el cuerpo. Dado que el cuerpo está a punto de moverse, halla la magnitud de esta fuerza , y redondéala a dos cifras decimales si es necesario.

P17:

Un cuerpo de 40 kgf de peso reposa en un plano horizontal. Está siendo tirado por una cuerda que forma un ángulo de 30 con respecto a la horizontal. Dado que el coeficiente de fricción es 0.8, determina la tensión mínima en la cuerda que hará que el cuerpo se mueva. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P18:

Un cuerpo de 90 kp de peso reposa en un plano horizontal. Una fuerza horizontal de 45 kp actúa sobre el cuerpo. Dado que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y el plano es 23, determina el cociente entre la fuerza de fricción presente y su máximo valor posible.

  • A13
  • B34
  • C12
  • D32
  • E43

P19:

Un cuerpo de 68 kp de peso reposa en un plano horizontal. Cuando se le aplica una fuerza horizontal de 59,5 kp, el cuerpo está a punto de moverse. Determina el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.

  • A18
  • B17
  • C87
  • D78

P20:

Un cuerpo de 79 N de peso descansa sobre una mesa horizontal con rozamiento. Está fijado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento sujeta al extremo de la mesa, a un peso de 41 N que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. En estas condiciones, el sistema está a punto de moverse. Seguidamente, el cuerpo se sujeta, por una segunda cuerda inextensible que pasa por una segunda polea fija al extremo opuesto de la mesa, a un segundo cuerpo de peso 𝑊 N que cuelga libremente en vertical por debajo de la polea. Calcula el peso 𝑊 que hará que el cuerpo esté a punto de moverse.

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