Hoja de actividades: El signo de una función

Práctica

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el signo de una función constante, lineal o cuadrática a partir de su ecuación.

P1:

La función 𝑓 ( 𝑥 ) = − 8 , ¿en qué intervalo es negativa ?

  • A ( − ∞ , 8 )
  • B ( − 8 , 8 )
  • C ( − 8 , ∞ )
  • D ( − ∞ , ∞ )
  • E ( 8 , ∞ )

P2:

¿En qué valores de 𝑥 es la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 − 1 3 positiva ?

  • A 𝑥 ≥ 1 3 8
  • B 𝑥 < 1 3 8
  • C 𝑥 ≤ 1 3 8
  • D 𝑥 > 1 3 8
  • E 𝑥 > − 1 3 8

P3:

Describe el signo de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = − 1 5 𝑥 en ℝ .

  • ALa función es positiva para todo 𝑥 ∈ ℝ .
  • BLa función es negativa para todo 𝑥 ∈ ℝ .
  • CLa función es positiva si 𝑥 > 0 , negativa si 𝑥 < 0 , e igual a cero si 𝑥 = 0 .
  • DLa función es positiva si 𝑥 < 0 , negativa si 𝑥 > 0 , e igual a cero si 𝑥 = 0 .
  • ELa función es positiva si 𝑥 ∈ ℝ ⧵ { 0 } , e igual a cero si 𝑥 = 0 .

P4:

Analiza el signo de la función afín 𝑓 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 5 .

  • A La función es positiva si 𝑥 > − 1 , la función es negativa si 𝑥 < − 1 , y la función vale cero si 𝑥 = − 1 .
  • B La función es positiva si 𝑥 > 1 , la función es negativa si 𝑥 < 1 , y la función vale cero si 𝑥 = 1 .
  • C La función es positiva si 𝑥 < − 1 , la función es negativa si 𝑥 > − 1 , y la función vale cero si 𝑥 = − 1 .
  • D La función es positiva si 𝑥 < 1 , la función es negativa si 𝑥 > 1 , y la función vale cero si 𝑥 = 1 .
  • ELa función es positiva.

P5:

Describe el signo de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 − 1 7 𝑥 .

  • ALa función es positiva si 𝑥 < − 3 5 , negativa si 𝑥 > − 3 5 , y vale cero si 𝑥 = − 3 5 .
  • BLa función es negativa si 𝑥 < 3 5 , positiva si 𝑥 > 3 5 , y vale cero si 𝑥 = 3 5 .
  • CLa función es negativa si 𝑥 < − 5 , positiva si 𝑥 > − 5 , y vale cero si 𝑥 = − 5 .
  • DLa función es positiva si 𝑥 < 3 5 , negativa si 𝑥 > 3 5 , y vale cero si 𝑥 = 3 5 .
  • ELa función es positiva si 𝑥 ∈ ℝ ⧵ { 5 } , y vale cero si 𝑥 = 5 .

P6:

Determina dónde la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 4 0 0 es positiva .

  • A ( − ∞ , 2 0 )
  • B ( − 2 0 , 2 0 )
  • C ( − ∞ , − 2 0 )
  • D ℝ − [ − 2 0 , 2 0 ]
  • E ( 2 0 , ∞ )

P7:

Dado un número real no nulo 𝑎 y la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 , ¿qué se puede afirmar sobre el signo de la función para cualquier valor real no nulo de 𝑥 ?

  • AEs siempre negativo.
  • BEs siempre positivo.
  • CSiempre tiene el mismo signo que 𝑎 .

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