Hoja de actividades de la lección: Signo de una función Matemáticas

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el signo de una función a partir de su ecuación o gráfica.

P1:

¿Cuál de los siguientes es el intervalo en el cual la función que se muestra es negativa?

  • A(−∞,−2)
  • B(−2,∞)
  • Cℝ−{−2}
  • D(−∞,2)
  • E(2,∞)

P2:

La figura muestra la gráfica de una función cuyo dominio es ℝ. Explica el signo de la función.

  • ALa función es negativa si 𝑥∈ℝ⧵{−1,3}, y la función es igual a cero si 𝑥∈{−1,3}.
  • BLa función es positiva si 𝑥∈ℝ⧵{−1,3}, y la función es igual a cero si 𝑥∈{−1,3}.
  • CLa función es positiva si 𝑥∈(−1,3), la función es negativa si 𝑥∈ℝ−[−1,3], y la función es igual a cero si 𝑥∈{−1,3}.
  • DLa función es negativa si 𝑥∈(−1,3), la función es positiva si 𝑥∈ℝ−[−1,3], y la función es igual a cero si 𝑥∈{−1,3}.
  • ELa función es negativa para todo 𝑥∈ℝ.

P3:

La función 𝑓(𝑥)=−8, ¿en qué intervalo es negativa ?

  • A(−8,8)
  • B(−∞,∞)
  • C(−∞,8)
  • D(−8,∞)
  • E(8,∞)

P4:

Analiza el signo de la función afín 𝑓(𝑥)=−5𝑥+5.

  • ALa función es positiva si 𝑥<1, la función es negativa si 𝑥>1, y la función vale cero si 𝑥=1.
  • BLa función es positiva si 𝑥<−1, la función es negativa si 𝑥>−1, y la función vale cero si 𝑥=−1.
  • CLa función es positiva si 𝑥>1, la función es negativa si 𝑥<1, y la función vale cero si 𝑥=1.
  • DLa función es positiva si 𝑥>−1, la función es negativa si 𝑥<−1, y la función vale cero si 𝑥=−1.
  • ELa función es positiva.

P5:

¿En qué valores de 𝑥 es la función 𝑓(𝑥)=8𝑥−13  positiva ?

  • A𝑥≤138
  • B𝑥>−138
  • C𝑥>138
  • D𝑥≥138
  • E𝑥<138

P6:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=(2𝑥−1).

  • ALa función es negativa cuando 𝑥∈ℝ−12 y es igual a cero cuando 𝑥=12.
  • BLa función es positiva cuando 𝑥∈ℝ−12 y es igual a cero cuando 𝑥=12.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥∈ℝ−{2} y es igual a cero cuando 𝑥=2.
  • DLa función es negativa para todo 𝑥∈ℝ.
  • ELa función es positiva cuando 𝑥∈ℝ−{−1} y es igual a cero cuando 𝑥=−1.

P7:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+10𝑥+16.

  • ALa función es positiva cuando 𝑥∈(−8,−2), negativa cuando 𝑥∈ℝ−[−8,−2] y es igual a cero cuando 𝑥∈{−8,−2}.
  • BLa función es positiva cuando 𝑥∈ℝ−[−8,−2], negativa cuando 𝑥∈(−8,−2) y es igual a cero cuando 𝑥∈{−8,−2}.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥∈ℝ⧵{−8,−2}, negativa cuando 𝑥∈[−8,−2] y es igual a cero cuando 𝑥∈{−8,−2}.
  • DLa función es positiva cuando 𝑥∈[−8,−2], negativa cuando 𝑥∈ℝ⧵{−8,−2} y es igual a cero cuando 𝑥∈{−8,−2}.

P8:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=−𝑥−2𝑥−7.

  • ALa función es positiva para todo 𝑥∈ℝ⧵{0}, y es igual a cero cuando 𝑥=0.
  • BLa función es negativa para todo 𝑥∈ℝ⧵{0}, y es igual a cero cuando 𝑥=0.
  • CLa función es positiva para todo 𝑥∈ℝ.
  • DLa función es negativa para todo 𝑥∈ℝ.

P9:

¿Cuáles son los valores de 𝑥 para los cuales las funciones 𝑓(𝑥)=𝑥−5 y 𝑔(𝑥)=𝑥+2𝑥−48 son ambas positivas?

  • A𝑥>−8
  • B𝑥>6
  • C𝑥<−8
  • D𝑥<6
  • E𝑥>5

P10:

Determina el intervalo en donde el signo tanto de la función 𝑓(𝑥)=2𝑥−7𝑥−30 como de la función 𝑔(𝑥)=𝑥−3𝑥−10 es negativo en 𝑅.

  • A(6,∞)
  • Bℝ⧵[−2,5]
  • C−∞,−52
  • D−∞,−52∪(6,∞)
  • E(−2,5)

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