Hoja de actividades de la lección: El signo de una función Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar el signo de una función constante, lineal o cuadrática a partir de su ecuación.

P1:

La función 𝑓(𝑥)=8, ¿en qué intervalo es negativa ?

  • A(8,8)
  • B(,)
  • C(,8)
  • D(8,)
  • E(8,)

P2:

¿En qué valores de 𝑥 es la función 𝑓(𝑥)=8𝑥13  positiva ?

  • A𝑥138
  • B𝑥>138
  • C𝑥>138
  • D𝑥138
  • E𝑥<138

P3:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=2.

  • ALa función es positiva para todo 𝑥.
  • BLa función es positiva cuando 𝑥{0} y es igual a cero cuando 𝑥=0.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥<0, negativa cuando 𝑥>0 y es igual a cero cuando 𝑥=0.
  • DLa función es positiva cuando 𝑥>0, negativa cuando 𝑥<0 y es igual a cero cuando 𝑥=0.

P4:

Describe el signo de la función 𝑓(𝑥)=15𝑥 en .

  • ALa función es positiva si 𝑥<0, negativa si 𝑥>0, e igual a cero si 𝑥=0.
  • BLa función es negativa para todo 𝑥.
  • CLa función es positiva para todo 𝑥.
  • DLa función es positiva si 𝑥>0, negativa si 𝑥<0, e igual a cero si 𝑥=0.
  • ELa función es positiva si 𝑥{0}, e igual a cero si 𝑥=0.

P5:

Analiza el signo de la función afín 𝑓(𝑥)=5𝑥+5.

  • ALa función es positiva si 𝑥<1, la función es negativa si 𝑥>1, y la función vale cero si 𝑥=1.
  • BLa función es positiva si 𝑥<1, la función es negativa si 𝑥>1, y la función vale cero si 𝑥=1.
  • CLa función es positiva si 𝑥>1, la función es negativa si 𝑥<1, y la función vale cero si 𝑥=1.
  • DLa función es positiva si 𝑥>1, la función es negativa si 𝑥<1, y la función vale cero si 𝑥=1.
  • ELa función es positiva.

P6:

Describe el signo de la función 𝑓(𝑥)=517𝑥.

  • ALa función es negativa si 𝑥<35, positiva si 𝑥>35, y vale cero si 𝑥=35.
  • BLa función es positiva si 𝑥{5}, y vale cero si 𝑥=5.
  • CLa función es positiva si 𝑥<35, negativa si 𝑥>35, y vale cero si 𝑥=35.
  • DLa función es negativa si 𝑥<5, positiva si 𝑥>5, y vale cero si 𝑥=5.
  • ELa función es positiva si 𝑥<35, negativa si 𝑥>35, y vale cero si 𝑥=35.

P7:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el signo de la función 𝑓(𝑥)=(𝑥+3) es cierta?

  • A𝑓(𝑥) es positiva para 𝑥.
  • B𝑓(𝑥) es negativa para 𝑥=3.
  • C𝑓(𝑥) es positiva para 𝑥3.
  • D𝑓(𝑥) es positiva para 𝑥9.
  • E𝑓(𝑥) es negativa para 𝑥=3.

P8:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=(𝑥8)(𝑥7).

  • ALa función es positiva cuando 𝑥[7,8], la función es negativa cuando 𝑥(7,8), y la función es igual a cero cuando 𝑥{7,8}.
  • BLa función es positiva cuando 𝑥{7,8}, la función es negativa cuando 𝑥[7,8], y la función es igual a cero cuando 𝑥{7,8}.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥[7,8], la función es negativa cuando 𝑥{7,8}, y la función es igual a cero cuando 𝑥{7,8}.
  • DLa función es positiva cuando 𝑥(7,8), la función es negativa cuando 𝑥[7,8], y la función es igual a cero cuando 𝑥{7,8}.

P9:

¿En qué intervalo la función 𝑓(𝑥)=(𝑥1)(𝑥+6) es positiva?

  • A(6,1)
  • B[6,1]
  • C(1,6)
  • D[1,6]
  • E(1,6)

P10:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=425𝑥.

  • ALa función es positiva para todo 𝑥25, y es igual a cero cuando 𝑥=25.
  • BLa función es positiva para todo 𝑥{2}, y es igual a cero cuando 𝑥=2.
  • CLa función es negativa en 𝑥25,25, positiva en 𝑥25,25, y es igual a cero cuando 𝑥25,25.
  • DLa función es positiva en 𝑥25,25, es negativa en 𝑥25,25, y es igual a cero cuando 𝑥25,25.

P11:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+10𝑥+16.

  • ALa función es positiva cuando 𝑥(8,2), negativa cuando 𝑥[8,2] y es igual a cero cuando 𝑥{8,2}.
  • BLa función es positiva cuando 𝑥[8,2], negativa cuando 𝑥(8,2) y es igual a cero cuando 𝑥{8,2}.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥{8,2}, negativa cuando 𝑥[8,2] y es igual a cero cuando 𝑥{8,2}.
  • DLa función es positiva cuando 𝑥[8,2], negativa cuando 𝑥{8,2} y es igual a cero cuando 𝑥{8,2}.

P12:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥16𝑥+64.

  • ALa función es positiva cuando 𝑥{8}, y la función es igual a cero cuando 𝑥{8,8}.
  • BLa función es positiva para todo 𝑥.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥{8}, y la función es igual a cero cuando 𝑥=8.
  • DLa función es positiva cuando 𝑥{8}, y la función es igual a cero cuando 𝑥=8.
  • ELa función es positiva cuando 𝑥{8,8}, y la función es igual a cero cuando 𝑥{8,8}.

P13:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥7.

  • ALa función es positiva para todo 𝑥{0}, y es igual a cero cuando 𝑥=0.
  • BLa función es negativa para todo 𝑥{0}, y es igual a cero cuando 𝑥=0.
  • CLa función es positiva para todo 𝑥.
  • DLa función es negativa para todo 𝑥.

P14:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=7𝑥+167𝑥+64 en .

  • ALa función es positiva cuando 𝑥78 y es cero cuando 𝑥=78.
  • BLa función es negativa cuando 𝑥87 y es cero cuando 𝑥=87.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥87 y es cero cuando 𝑥=87.
  • DLa función es negativa cuando 𝑥87 y es cero cuando 𝑥=87.
  • ELa función es positiva cuando 𝑥87 y es cero cuando 𝑥=87.

P15:

¿Cuál es la condición en 𝑥 para que 𝑓(𝑥)=3𝑥 sea negativa?

  • A𝑥
  • B𝑥{0}
  • C𝑥<0
  • D𝑥>0

P16:

Determina dónde la función 𝑓(𝑥)=𝑥400 es positiva .

  • A[20,20]
  • B(,20)
  • C(20,)
  • D(,20)
  • E(20,20)

P17:

Determina el intervalo en el cual la función 𝑓(𝑥)=158𝑥𝑥 no es negativa.

  • A[5,3]
  • B[5,3]
  • C[3,5]
  • D[3,5]
  • E

P18:

¿Cuáles son los valores de 𝑥 para los cuales las funciones 𝑓(𝑥)=𝑥5 y 𝑔(𝑥)=𝑥+2𝑥48 son ambas positivas?

  • A𝑥>8
  • B𝑥>6
  • C𝑥<8
  • D𝑥<6
  • E𝑥>5

P19:

Determina el intervalo en donde el signo tanto de la función 𝑓(𝑥)=2𝑥7𝑥30 como de la función 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥10 es negativo en 𝑅.

  • A(6,)
  • B[2,5]
  • C,52
  • D,52(6,)
  • E(2,5)

P20:

¿Existe un intervalo en donde las dos funciones 𝑓(𝑥)=3𝑥+26𝑥40 y 𝑔(𝑥)=96+4𝑥𝑥 son negativas?

  • Ano
  • B

P21:

Halla el intervalo en el que la función 𝑓(𝑥)=2𝑥 es positiva.

  • A(,){2}
  • B(0,)
  • C(,)
  • D(,0)

P22:

Determina el signo de la función 𝑓[11,12], donde 𝑓(𝑥)=8𝑥.

  • ALa función es positiva en el intervalo (,8), negativa en el intervalo (8,], e igual a cero en 𝑥=8.
  • BLa función es positiva en el intervalo [11,8), negativa en el intervalo (8,12], e igual a cero en 𝑥=8.
  • CLa función es positiva en el intervalo (,8), negativa en el intervalo (8,], e igual a cero en 𝑥=8.
  • Dla función es negativa en el intervalo [11,8), positiva en el intervalo (8,12], e igual a cero en 𝑥=8.
  • ELa función es positiva en el intervalo [11,8], negativa en el intervalo [8,12], e igual a cero en 𝑥=8.

P23:

Halla el signo de la función 𝑓(𝑥)=5 a lo largo de su dominio.

  • A𝑓(𝑥) es positiva para 𝑥.
  • B𝑓(𝑥) es negativa para 𝑥.
  • C𝑓(𝑥) es positiva para 𝑥{0}.
  • D𝑓(𝑥) es negativa para 𝑥{0}.
  • E𝑓(𝑥) es positiva para 𝑥>0.

P24:

Dado un número real no nulo 𝑎 y la función 𝑓(𝑥)=𝑎, ¿qué se puede afirmar sobre el signo de la función para cualquier valor real no nulo de 𝑥?

  • AEs siempre negativo.
  • BSiempre tiene el mismo signo que 𝑎.
  • CEs siempre positivo.

P25:

Determina el signo de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+(𝑥2)(6𝑥+3)+2(𝑥+2)+2 en .

  • ALa función es positiva cuando 𝑥{1} y es igual a cero cuando 𝑥={1}.
  • BLa función es positiva cuando 𝑥{0} y es igual a cero cuando 𝑥={0}.
  • CLa función es positiva cuando 𝑥(0,1), es igual a cero cuando 𝑥={0,1}, y es negativa cuando 𝑥(0,1).
  • DLa función es negativa cuando 𝑥{0} y es igual a cero cuando 𝑥={0}.
  • ELa función es negativa cuando 𝑥(0,1), es igual a cero cuando 𝑥={0,1}, y es positiva cuando 𝑥(0,1).

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