Hoja de actividades: Identificar triángulos con la misma área

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar triángulos que tienen la misma área porque sus bases son iguales y los vértices opuestos a esta base están en una recta paralela a ella.

P1:

¿Qué otro triángulo tiene la misma área que 𝐿𝐵𝐶?

  • A𝐷𝑋𝐿
  • B𝑂𝑋𝐷
  • C𝐸𝐿𝐵
  • D𝐸𝑂𝐿
  • E𝑂𝑋𝐿

P2:

Si, en el dibujo, los puntos 𝑍, 𝐻 y 𝐷 son colineales y los triángulos 𝑍𝐶𝐻, y 𝐶𝐻𝐷 son iguales en área, ¿cuál de las siguientes relaciones ha de ser cierta?

  • A𝐶𝐻=𝐷𝐶
  • B𝐶𝐻𝐹𝐷
  • C𝐶𝐻=𝐻𝐷
  • D𝐶𝐷=𝐹𝐻

P3:

Sabiendo que el área de 𝐷𝐹𝐶=93.8cm y que 𝐴𝐹=𝐹𝐸, halla el área de 𝐴𝐵𝐸.

P4:

¿Qué otro triángulo tiene la misma área que 𝐵𝐿𝐴?

  • A𝐾𝑂𝐿
  • B𝐾𝐶𝐺
  • C𝐶𝐺𝐵
  • D𝐺𝐵𝐾
  • E𝐾𝐶𝐿

P5:

Si 𝐿𝑁𝐴 y 𝑌𝐴𝐺 tienen la misma área, ¿cuál de las siguientes relaciones debe ser cierta?

  • A𝑌𝐿=𝑁𝐺
  • B𝑌𝐿𝑁𝐺
  • C𝐴𝑁=𝐴𝐺
  • D𝑌𝐺=𝑁𝐿
  • E𝑌𝐺𝑁𝐿

P6:

¿Qué otro triángulo tiene la misma área que 𝐴𝐹𝑀?

  • A𝐹𝑀𝐺
  • B𝐴𝐹𝐺
  • C𝐴𝐹𝑍
  • D𝐴𝑀𝐺
  • E𝑀𝐺𝑍

P7:

¿Qué otro triángulo tiene la misma área que 𝐷𝐶𝑁?

  • A𝐹𝑀𝐷
  • B𝐿𝑀𝐹
  • C𝑂𝐷𝐶
  • D𝑂𝐿𝐷
  • E𝐿𝑀𝐷

P8:

¿Cuál de los siguientes tiene la misma área que 𝐾𝑂𝑁𝑍?

  • A𝐹𝑂𝐿𝐴
  • B𝐾𝐹𝐿𝑁
  • C𝐾𝐴𝐿
  • D𝐾𝐹𝐿𝑁𝑂
  • E𝐾𝐹𝐿

P9:

Sabiendo que el área de 𝐷𝑀𝑌𝐶=68cm y que 𝐵𝑋=𝐶𝑌, halla el área de 𝐴𝑀𝑋𝐵.

P10:

En la figura 𝐸𝐷𝐶𝐹. Halla dos polígonos con la misma área.

  • A𝐹𝐷𝐸𝑂, 𝐹𝐷𝐵
  • B𝐶𝑂𝐸, 𝐸𝐷𝑂
  • C𝐵𝐷𝐸𝐶, 𝐸𝐷𝐵𝑂
  • D𝐷𝐵𝐹, 𝐸𝐵𝐷
  • E𝐹𝐷𝐸𝑂, 𝐵𝐷𝐸𝐶

P11:

En la figura 𝐴𝐷𝐸𝐻. Sabiendo que 𝐴𝐵=𝐺𝐻=34cm y 𝐾𝑅=42cm, calcula el área de 𝐴𝐵𝐹𝐸 y después el área de 𝐶𝐷𝐻𝐺.

  • A714 cm2, 714 cm2
  • B1‎ ‎428 cm2, 714 cm2
  • C1‎ ‎428 cm2, 1‎ ‎428 cm2
  • D714 cm2, 1‎ ‎428 cm2

P12:

Sabiendo que el área de 𝐸𝐵𝐶=14.4cm, calcula el área de 𝐴𝐵𝐶𝐷:

P13:

Sabiendo que el área del paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷=268cm, calcula el área de 𝑋𝐵𝐶.

P14:

Si el área del romboide 𝑋𝑌𝑍𝐿 es 682 cm2, ¿cuál es el área de 𝑀𝐿𝑍?

P15:

Sabiendo que el área de 𝐴𝐵𝐸=42cm, calcula el área del paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷.

P16:

Sabiendo que el área de 𝐷𝐸𝐶=6.99cm, halla el área de 𝐴𝐵𝐶.

P17:

Sabiendo que el cuadrado 𝐷𝐸𝐹𝑁 mide de lado 47 cm, halla el área de 𝑋𝑌𝐹, y redondea la respuesta al entero más cercano.

P18:

Sabiendo que el área de 𝑌𝐴𝐵=568cm, halla el área de 𝑋𝐶𝐷.

P19:

Sabiendo que 𝐷𝐵=12.2cm, calcula el área de 𝐸𝐵𝐶. Redondea la respuesta a la centésima más cercana.

P20:

Sabiendo que el área de 𝐵𝐷𝐸=63cm, calcula el área de 𝐶𝐷𝐸.

P21:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un romboide de área 560. El punto 𝐸 está en 𝐴𝐷. ¿Cuál es el área de 𝐸𝐵𝐶?

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