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Hoja de actividades de la lección: El eorema de Lagrange del punto medio Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo interpretar y utilizar el teorema de Lagrange del punto medio y el teorema de Rolle.

P1:

Rafael no está convencido de que el teorema del valor medio sea verdad porque, él dice, la función 𝑓(𝑥)=|𝑥| tiene la propiedad de que si reemplazamos 𝑎=2 y 𝑏=2, tendremos 𝑓(𝑏)𝑓(𝑎)𝑏𝑎=0 y, sin embargo, no hay un punto 𝑥 donde 𝑓(𝑥)=0. ¿Cuál es su error?

  • ALa función no es derivable en 𝑥=0. El teorema requiere que sea derivable en el intervalo.
  • BEl teorema requiere que el dominio sea un intervalo, y no lo es.
  • CLa función no es continua. El teorema requiere continuidad en el intervalo.
  • DLa función debería ser estrictamente creciente en el intervalo.
  • ELa función debería ser estrictamente decreciente en el intervalo.

P2:

¿Es el teorema del valor medio aplicable a la función 𝑦=2𝑥4𝑥+7 en el intervalo [0,5]?

  • A
  • BNo

P3:

Para la función 𝑓(𝑥)=(𝑥1), halla todos los valores posibles de 𝑐 que satisfacen el teorema del valor medio en el intervalo [0,2].

Esta lección incluye 4 preguntas adicionales para suscriptores.

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